湛江幼兒師范專(zhuān)科學(xué)?！毒€(xiàn)性代數(shù)理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《線(xiàn)性代數(shù)理論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-92、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)式是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線(xiàn)y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程（）A.切線(xiàn)方程為y=3x-2，法線(xiàn)方程為y=-1/3x+4/3；B.切線(xiàn)方程為y=2x-1，法線(xiàn)方程為y=-1/2x+3/2；C.切線(xiàn)方程為y=4x-3，法線(xiàn)方程為y=-1/4x+5/4；D.切線(xiàn)方程為y=x，法線(xiàn)方程為y=-x+24、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮??？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/38、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。2、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為_(kāi)___。3、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________。4、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，在[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞增。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共