鄭州升達經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院《數(shù)學(xué)建模A》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州升達經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院《數(shù)學(xué)建模A》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.2、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在4、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.45、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.216、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和7、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)8、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在10、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√17二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為______________。2、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。4、設(shè)，則為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求其定義域。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不恒為常數(shù)。證明：存在，使得對于任意給定的正數(shù)（小于在[a,b]上的最大值與最小值之差），有，其中為