廣西職業(yè)師范學(xué)院《數(shù)學(xué)分析（3）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.2、求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是什么？（）A.B.C.D.3、設(shè)曲線(xiàn)，求該曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是什么？（）A.B.C.D.4、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.28、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.9、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)式是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為_(kāi)___。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)___。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線(xiàn)，，所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)$(1,2)$且與曲線(xiàn)$y=x^3-2x$相切的直線(xiàn)方程。3、（本題10分）已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且，（為常