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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁蘭州博文科技學院
《數(shù)學物理方法1》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx()A.π/4;B.π/2;C.3π/4;D.π2、已知函數(shù),則等于()A.B.C.D.3、若函數(shù),求函數(shù)的定義域。()A.B.C.D.4、設函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù),且當x→0時,lim(f(x)/x)=1,則f(0)的值為()A.0;B.1;C.2;D.35、當時,下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮???()A.B.C.D.6、當時,下列函數(shù)中哪個與是等價無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.7、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為()A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)8、設函數(shù),則等于()A.B.C.D.9、已知函數(shù),那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少?通過求導確定函數(shù)最值。()A.B.C.2D.110、當時,下列函數(shù)中哪個與是等價無窮???()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),則當趨近于無窮大時,的值趨近于______________。2、設函數(shù),求其定義域為____。3、求極限。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積,結果為_________。5、已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。三、解答題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)求微分方程的通解。2、(本題10分)求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分$dz$。3、(本題10分)計算二重積分,其中是由直線,,所圍成的區(qū)域。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導,且,設。證明:存在,使得。2、(本
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