嘉興職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)能力提升》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁嘉興職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)能力提升》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和4、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=05、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)7、已知函數(shù)，當趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.9、若，，則等于（）A.B.12C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的曲率為______________。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且不是常數(shù)函數(shù)，。證明：存在，使得和存在，使得