長春信息技術(shù)職業(yè)學院《工業(yè)工程數(shù)學方法》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
長春信息技術(shù)職業(yè)學院《工業(yè)工程數(shù)學方法》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁長春信息技術(shù)職業(yè)學院《工業(yè)工程數(shù)學方法》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定5、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在7、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)8、若向量，，則等于（）A.B.C.D.9、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.10、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。2、已知函數(shù)，則的導數(shù)為____。3、設向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。4、計算定積分的值為______________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在

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