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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁吉林財經(jīng)大學(xué)《數(shù)理方程》
2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、級數(shù)的和為()A.B.C.D.2、對于函數(shù),求其導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.3、已知級數(shù),判斷這個級數(shù)的斂散性是什么?()A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.5、求極限的值。()A.0B.1C.D.不存在6、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.和B.和C.和D.7、若級數(shù)收斂,級數(shù)發(fā)散,則級數(shù)的斂散性為()A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.9、已知函數(shù),求其在區(qū)間上的平均值是多少?()A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx,判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若,則等于______。2、曲線在點處的切線方程為_____________。3、求極限的值為____。4、求函數(shù)的定義域為____。5、求曲線在點處的切線方程為______________。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo),且,,證明:方程在內(nèi)有且僅有一個根。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存在,使得。3、(本題10分)已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo),且,設(shè)。證明:存在,使得。四、解答題(本大題共2個小題,共
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