汕尾職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高級(jí)數(shù)理邏輯》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
汕尾職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高級(jí)數(shù)理邏輯》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
汕尾職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高級(jí)數(shù)理邏輯》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
汕尾職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高級(jí)數(shù)理邏輯》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁汕尾職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高級(jí)數(shù)理邏輯》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=02、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/49、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.10、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。5、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足。證明：

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