2024-2025學(xué)年四川省遂寧市高三上期10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年四川省遂寧市高三上期10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.以角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，角終邊過點，則（）A. B. C. D.33.已知數(shù)列滿足，則（）A.2 B. C. D.4.下列說法錯誤的是（）A.某校高一年級共有男女學(xué)生500人，現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取容量為50人的樣本，若樣本中男生有30人，則該校高一年級女生人數(shù)是200B.數(shù)據(jù)1，3，4，5，7，9，11，16的第75百分位數(shù)為10C.在一元線性回歸方程中，若線性相關(guān)系數(shù)r越大，則兩個變量的線性相關(guān)性越強D.根據(jù)分類變量與成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到，根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可判斷與有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.055.已知角滿足，則（）A. B. C. D.6.若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，則實數(shù)a的取值范圍為（??）A. B.C. D.7.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有3條對稱軸，則取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于x的方程在區(qū)間上有解，則實數(shù)a的最大值為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.函數(shù)的最小值為10.已知（，，）的部分圖象如圖所示，則（）A. B.的最小正周期為C.在內(nèi)有3個極值點 D.在區(qū)間上的最大值為11.如果項數(shù)有限的數(shù)列an滿足，則稱其為“對稱數(shù)列”，設(shè)bn是項數(shù)為的“對稱數(shù)列”，其中，，，是首項為，公差為的等差數(shù)列，則（）A.若，則 B.若，則bn所有項的和為C.當(dāng)時，bn所有項的和最大 D.bn所有項的和不可能為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知函數(shù)，則______．13.已知，設(shè)函數(shù)，則______．14.如下圖，正方形的邊長為14cm，依次將分為3:4的兩部分，得到正方形，依照相同的規(guī)律，得到正方形.一只螞蟻從出發(fā)，沿著路徑爬行，設(shè)其爬行的長度為，為正整數(shù)，且與恒滿足不等式，則的最小值是______________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知向量，函數(shù).（1）求的最小正周期;（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.16.為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過的有20人，不超過的有10人．在20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人．（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過的人與性別有關(guān)；平均車速超過人數(shù)平均車速不超過人數(shù)合計男性駕駛員人數(shù)女性駕駛員人數(shù)合計（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的數(shù)學(xué)期望.參考公式：，其中．參考數(shù)據(jù)：0.150100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.635787910.82817.已知數(shù)列的首項為，且滿足，數(shù)列滿足，且．（1）求，的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求．18.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．如圖，四邊形中，，，為的內(nèi)角，，的對邊，且滿足．（1）證明：；（2）若