初中 數(shù)學 第二部分 專題提升《專題五 與幾何相關的探索問題》課件_第1頁
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文檔簡介

第二部分

專題提升專題五與幾何相關的探索問題專題解讀

本專題主要是學習研究問題的方法,探索型的數(shù)學問題,在新課程理念的指引下,正廣泛出現(xiàn)于各種數(shù)學活動中,在中(學)考試題中常以這種形式來考香學生研究數(shù)學問題的方法和能力,其題型一般是從特殊到一般的探索,或隨情景發(fā)展一步一步地向縱深方向探索,或在動態(tài)實際操作中進行探索,這些試題的呈現(xiàn)方式具有多樣性、靈活性、猜想性、挑戰(zhàn)性,因此在復習時要多加關注,多訓練,多反思,多總結其解題經(jīng)驗,以增強自己的探究能力.類型一

“動態(tài)”探索題

特例感知

類比遷移

拓展應用

類比遷移

拓展應用

解法歸納

解決本例一類題時，不論是點動還是圖動，都要弄清運動的全過程，運動前后圖形所發(fā)生的變化.在“動”中求“靜”，化“動”為“靜”，抓住它運動中的某一瞬間，通過探索、歸納、猜想，正確分析變量與其他量之間的幾何聯(lián)系，再結合分類討論等數(shù)學思想進行解答.

【模型建立】

【模型應用】

【模型遷移】

【模型應用】

【模型遷移】

類型二

“操作類”探索題

解：如圖，分三種情況討論：

解法歸納

本題屬于典型的“操作類”問題，解答的主要方法是“實際操作”，即在解題的時候，用三角板進行實際操作，很快就會求得第（1）問的結論，對于第（3）問的結論，通過“操作”可確定只需分三種情況討論.其實“操作類”題都存在同樣的解法或思路.類型三

幾何“新定義”探索題例

3

如果四邊形的對角線互相垂直，那么我們稱這種四邊形為“對垂”四邊形.

【特征辨析】

A.

B.

C.

D.

【歸納探究】

【拓展應用】

DA.

B.

C.

D.

【歸納探究】

【拓展應用】

解法歸納

對于新定義題，解答時要緊扣定義條件，明確新定義下圖形的性質，在拓展應用中盡量構造滿足新定義下的圖形，進而應用圖形的性質解決問題.類型四

從“特殊

”到“一般”的探索題

【特例發(fā)現(xiàn)】

【深入探究】

【結論應用】

【深入探究】

【特例發(fā)現(xiàn)】

【結論應用】

解法歸納

對于幾何綜合探究試題，我們知道這類題具有在特殊情況下成立但在一般情況下不一定成立的遷移性、探索性、綜合性，解答時除對知識點、數(shù)學思想方法方面的靈活運用外，還要注意通過“特殊”認識“一般”，在“一般”

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