四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷性模擬數(shù)學(xué)試題2

瀘縣五中高2022級第二次診斷性模擬考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁.共150分.考試時間120分鐘.注意事項：1，答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題的答案標號涂黑.3.填空題和解答題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.已知正三角形的邊長為2，那么的直觀圖的面積為（）A. B. C. D.4.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5若，則（）A. B. C. D.6.把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是，空氣的溫度是，那么后物體的溫度（單位：）可由公式求得，其中k是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù)．現(xiàn)有的物體，放在的空氣中冷卻．1min后物體的溫度是，那么該物體的溫度降至還需要冷卻的時間約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A.2.9min B.3.4minC3.9min D.4.4min7.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“芻甍者，下有袤有廣，而上有袤無廣.芻，草也.甍，屋蓋也.”今有底面為正方形的屋脊形狀的多面體（如圖所示），下底面是邊長為2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF與平面ABCD的距離為2，該芻甍的體積為（）A.6 B. C. D.128.定義：如果函數(shù)在區(qū)間上存在，滿足，，則稱函數(shù)是在區(qū)間上的一個雙中值函數(shù)，已知函數(shù)是區(qū)間上的雙中值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某校隨機抽取了100名學(xué)生測量體重，經(jīng)統(tǒng)計，這些學(xué)生的體重數(shù)據(jù)（單位：kg）全部介于45至70之間，將數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則（）A.頻率分布直方圖中a的值為0.07B.這100名學(xué)生中體重低于60kg的人數(shù)為60C.據(jù)此可以估計該校學(xué)生體重的第78百分位數(shù)約為62D.據(jù)此可以估計該校學(xué)生體重的平均數(shù)約為62.510.下列說法正確的是（）A.若的定義域為，則的定義域為B.函數(shù)的值域為C.函數(shù)的值域為D.函數(shù)在上的值域為11.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)定義域均為，若是奇函數(shù)，，且對任意x，，，則（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分12.曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為___________.13.已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線交點坐標為，則雙曲線的焦距為_______________.14.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，若，滿足，則的最小值為______.四、解答題：本大題共5小題，共77分、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.如圖為函數(shù)（，，，）部分圖象.（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.16.如圖，在四棱錐中，底面，，，，為棱的中點，為棱上一點，且.（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值.17.已知數(shù)列滿足，（1）記，寫出，，并求數(shù)列的通項公式；（2）求的前20項和.18.已知雙曲線左右頂點分別為，過點的直線交雙曲線于兩點.（1）若離心率時，求的值．（2