12  圓柱的表面積(3個(gè)知識(shí)點(diǎn)4類熱點(diǎn)題型精講習(xí)題鞏固)分層作業(yè)-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(北師大版)_第1頁
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文檔簡介

1.2圓柱的表面積學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、重點(diǎn):通過想象、操作等活動(dòng),理解圓柱表面積的意義及圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。2、難點(diǎn):(1)通過具體的情境和實(shí)際操作,探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。(2)能靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。1、結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作,探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。2、能根據(jù)具體情境,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決一些簡單問題。知識(shí)點(diǎn)一圓柱的展開圖1、把一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開后得到一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的長(或?qū)?等于圓柱的底面周長,寬(或長)等于圓柱的高。知識(shí)點(diǎn)二圓柱的側(cè)面積1、圓柱的側(cè)面積=底面周長×高,用字母表示:S側(cè)=Ch2、圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用分為以下幾種情況:已知底面周長和高,求側(cè)面積,S側(cè)=Ch;已知底面直徑和高,求側(cè)面積,S側(cè)=πdh;已知底面半徑和高,求側(cè)面積,S側(cè)=2πrh知識(shí)點(diǎn)三圓柱的表面積1、圓柱的表面積。(1)圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積(2)圓柱的表面積公式:S表=2πr2+2πrh。(3)圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積(S表=S側(cè)+2S底);(4)圓柱的底面積=圓的面積,也就是S底=πr2。(5)不同的圓柱形實(shí)物,它們的表面積也不相同。比如圓柱形煙囪的表面積等于煙囪的側(cè)面積,圓柱形水桶的表面積就是水桶的側(cè)面積加上一個(gè)底面積。題型一圓柱的展開圖1.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后是邊長為18.84厘米的正方形,這個(gè)圓柱的高是()厘米,底面半徑是()厘米?!痉治觥繄A柱側(cè)面沿高展開是正方形,說明圓柱的底面周長=高,且圓柱的底面周長和高都等于正方形邊長,底面半徑=底面周長÷圓周率÷2?!窘獯稹?8.84÷3.14÷2=3(厘米)這個(gè)圓柱的高是18.84厘米,底面半徑是3厘米。2.把一張長方形的鐵皮按下圖裁剪,正好做成一個(gè)圓柱,這個(gè)圓柱的高是()厘米?!痉治觥坑蓤D可知,該圓柱的形狀為圓柱體,24.84厘米是圓柱形的底面周長與底面直徑的和,設(shè)底面直徑為x厘米,則可依據(jù)此關(guān)系列方程,求出底面半徑。然后根據(jù)圓柱的高是底面直徑的2倍,求出高?!窘獯稹拷猓涸O(shè)底面直徑為x厘米。3.14x+x=24.844.14x=24.844.14x÷4.14=24.84÷4.14x=66×2=12(厘米)這個(gè)圓柱的高是12厘米。3.(如圖)將圓柱形紙筒沿虛線剪開得到一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的長是()厘米,寬是()厘米。(π取3.14)【分析】由圖可知:圓柱的底面直徑是7厘米,高是4厘米,將圓柱形紙筒沿虛線剪開得到一個(gè)長方形,根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征,長方形的長是圓柱的底面周長,長方形的寬是圓柱的高,根據(jù)圓的周長公式C=πd,代入數(shù)據(jù)解答即可?!窘獯稹坑煞治隹芍洪L方形的長:3.14×7=21.98(厘米)長方形的寬=圓柱的高=4厘米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓柱側(cè)面展開圖的特征以及圓的底面周長計(jì)算,關(guān)鍵是熟記公式。4.倉庫里有以下幾種規(guī)格的鐵皮,王叔叔想從中選擇兩張鐵皮正好制成一個(gè)無蓋的圓柱形水桶。(焊接處忽略不計(jì))王叔叔應(yīng)該選擇()號(hào)和()號(hào)規(guī)格的鐵皮。(在括號(hào)里填上正確答案的序號(hào))【分析】先根據(jù)圓的周長,用3.14×4求出①號(hào)圓的周長是12.56分米;再根據(jù)圓的周長,用2×3.14×4求出②號(hào)圓的周長是25.12分米。通過觀察發(fā)現(xiàn):①號(hào)圓的周長等于④號(hào)長方形的長;②號(hào)圓的周長不等于③長方形和④長方形的長或?qū)?。圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個(gè)長方形(或正方形),這個(gè)長方形(或正方形)的一邊長等于圓柱的底面周長,另一邊長等于圓柱的高。據(jù)此可知:①號(hào)是無蓋圓柱形水桶的底,④號(hào)是無蓋圓柱形水桶的側(cè)面。【解答】3.14×4=12.56(分米),12.56≠9.4212.56≠212.56=12.5612.56≠62×3.14×4=25.12(分米)25.12≠9.4225.12≠225.12≠12.5625.12≠6因?yàn)棰偬?hào)圓的周長等于④號(hào)長方形的長,所以王叔叔應(yīng)該選擇①號(hào)和④號(hào)規(guī)格的鐵皮。題型二計(jì)算圓柱的側(cè)面積或解決問題5.一個(gè)圓柱的底面半徑是6cm,它的高是6cm,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()cm2。【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高,底面周長=2r,代入數(shù)據(jù)解答即可。【解答】2×3.14×6×6=2×18.84×6=37.68×6=226.08(cm2)所以這個(gè)圓柱的側(cè)面積是226.08cm2。6.涇陽茯磚茶的外形規(guī)格整齊,色澤黑褐,金花顯露,是六大茶類中黑茶的特色產(chǎn)品。某廠家要給底面半徑是10cm,高是30cm的圓柱形茯磚茶包裝盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙,貼一個(gè)這樣的包裝盒至少需要()cm2商標(biāo)紙?!痉治觥咳ι虡?biāo)紙的部分是圓柱的側(cè)面,根據(jù)圓柱側(cè)面積=底面周長×高,列式計(jì)算即可?!窘獯稹?×3.14×10×30=62.8×30=1884(cm2)貼一個(gè)這樣的包裝盒至少需要1884cm2商標(biāo)紙。7.一個(gè)圓柱形鐵皮水桶的底面直徑是6dm,高是10dm,把這個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開得到一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的面積是()dm2。(鐵皮厚度忽略不計(jì))【分析】長方形面積就是圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=6×3.14×10=188.4dm2。據(jù)此解答。【解答】6×3.14×10=18.84×10=188.4(dm2)這個(gè)長方形的面積是(188.4)dm2。【點(diǎn)評(píng)】掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。8.笑笑手工課上做了一個(gè)圓柱形筆筒,給筆筒的側(cè)面貼一張圖案紙,筆筒底面半徑是4厘米,高是12厘米,這張圖案紙的面積最少是()。【分析】根據(jù)題意,這張圖案紙的面積就是這個(gè)圓柱形筆筒的側(cè)面積,根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:側(cè)面積=底面周長×高,代入數(shù)據(jù),即可解答。【解答】3.14×4×2×12=12.56×2×12=25.12×12=301.44(平方厘米)笑笑手工課上做了一個(gè)圓柱形筆筒,給筆筒的側(cè)面貼一張圖案紙,筆筒底面半徑是4厘米,高是12厘米,這張圖案紙的面積最少是301.44平方厘米?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用。題型三計(jì)算圓柱的表面積或解決問題9.如圖,一個(gè)圓柱被截去10cm后高為15cm,其表面積減少了62.8cm2,原來這個(gè)圓柱的表面積是()cm2?!痉治觥扛鶕?jù)題意可知,把這個(gè)圓柱截去10厘米,表面積減少了62.8平方厘米,表面積減少的是高為10厘米的圓柱的側(cè)面積,根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高,據(jù)此可以求出圓柱的底面周長,再根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹?2.8÷10=6.28(厘米)6.28×(10+15)+3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2=6.28×25+3.14×(2÷2)2×2=6.28×25+3.14×12×2=6.28×25+3.14×1×2=157+6.28=163.28(平方厘米)原來圓柱的表面積是163.28平方厘米?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓柱的表面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。10.如下圖,把一個(gè)底面半徑為1.5cm,高為6cm的圓柱,豎著切成兩個(gè)完全一樣的半圓柱后,表面積增加了()?!痉治觥繉A柱豎著切成兩個(gè)完全一樣的半圓柱后,表面積增加兩個(gè)長是圓柱的高,寬是底面直徑的長方形的面積;據(jù)此將數(shù)據(jù)代入長方形面積公式計(jì)算即可?!窘獯稹?×(1.5×2)×2=6×3×2=36(cm2)表面積增加了36?!军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查立體圖形的切拼,明確增加的面與圓柱之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11.用鐵皮制作一個(gè)有蓋的圓柱形油桶,底面半徑是2分米,高與底面半徑的比是3∶1,制作這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮?【分析】根據(jù)題意可知,高與底面半徑的比是3∶1,即高是底面半徑的3倍,用底面半徑×3,求出圓柱形油桶的高,求制作這個(gè)油桶至少需要鐵皮的面積,就是求這個(gè)圓柱形油桶的表面積,根據(jù)圓柱的表面積公式:表面積=底面積×2+側(cè)面積,代入數(shù)據(jù),即可解答?!窘獯稹?×3=6(分米)3.14×22×2+3.14×2×2×6=3.14×4×2+6.28×2×6=12.56×2+12.56×6=25.12+75.36=100.48(平方分米)答:制作這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。12.一根長10分米,橫截面直徑是4分米的圓柱形木頭浮在水面上,亮亮發(fā)現(xiàn)它正好有一半露出水面。這根木頭露出水面部分的面積是多少平方分米?【分析】看圖可知,露出水面部分兩頭可以拼成一個(gè)完整的底面,露出水面部分的面積=底面積+側(cè)面積÷2,側(cè)面積=底面周長×高,據(jù)此列式解答?!窘獯稹?.14×(4÷2)2+3.14×4×10÷2=3.14×22+62.8=3.14×4+62.8=12.56+62.8=75.36(平方分米)答:這根木頭露出水面部分的面積是75.36平方分米。題型四含圓柱的組合圖形的表面積13.計(jì)算下圖的表面積。(單位:厘米)【分析】通過觀察圖形可知,由于上面的圓柱與下面的圓柱體粘合在一起,所以這個(gè)組合圖形的表面積等于上面圓柱的側(cè)面積加上下面圓柱體的表面積;根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,圓柱體的表面積公式:圓柱的表面積=側(cè)面積(S=πdh)+底面積(πr2)×2;數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】上面圓柱體的側(cè)面積:3.14×10×8=31.4×8=251.2(平方厘米)下面圓柱體的表面積:3.14×20×6+3.14×(20÷2)2×2=62.8×6+3.14×100×2=376.8+314×2=376.8+628=1004.8(平方厘米)圖中圖形的表面積是:251.2+1004.8=1256(平方厘米)它的表面積是1256平方厘米。14.計(jì)算下面圖形的表面積。(單位:dm)【分析】圖形的表面積=棱長是10dm的正方體的表面積+底面直徑是4dm,高是5dm的圓柱的側(cè)面積;根據(jù)正方體表面積公式:棱長×棱長×6,圓柱的側(cè)面積公式:底面周長×高,代入數(shù)據(jù),即可解答?!窘獯稹?0×10×6+3.14×4×5=100×6+12.56×5=600+62.8=662.8(dm2)表面積是662.8dm2。15.計(jì)算下面圖形的表面積和體積?!痉治觥靠磮D可知,這個(gè)立體圖形的表面積=正方體的表面積+圓柱的側(cè)面積,正方體表面積=棱長×棱長×6,圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。這個(gè)立體圖形的體積=正方體體積+圓柱體積,正方體體積=棱長×棱長×棱長,圓柱體積=底面積×高,據(jù)此列式計(jì)算即可求出表面積和體積?!窘獯稹勘砻娣e:40×40×6+20×3.14×10=9600+628=10228(cm2)體積:40×40×40+(20÷2)2×3.14×10=64000+102×3.14×10=64000+3140=67140(cm3)立體圖形的表面積是10228cm2,體積是67140cm3。16.求下圖的表面積和體積?!痉治觥糠治鰣D形可知,所求圖形的底面是環(huán)形,根據(jù)圓環(huán)的面積公式,求出圖形的底面積,所求圖形的表面積=大圓柱的側(cè)面積+小圓柱的側(cè)面積+環(huán)形底面積×2,根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式,代入數(shù)據(jù)即可算出圖形的表面積。所求圖形的體積=環(huán)形底面積×高,據(jù)此解答?!窘獯稹浚ㄆ椒椒置祝ㄆ椒椒置祝⒎椒置祝┘磮D形的表面積是345.4平方分米,體積是157立方分米。一、選擇題1.手工課上,樂樂要用下面的紙板圍成一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒,選擇(

)做底比較合適。(單位:cm)A. B. C. D.2.一個(gè)圓柱體的高減少2dm,側(cè)面積就減少62.8dm2,則它的底面半徑是(

)dm。A.2 B.3 C.4 D.53.如圖,兩位同學(xué)分別對(duì)同一個(gè)圓柱平均切分成兩部分。甲同學(xué)切分后,表面積比原來增加了(

);乙同學(xué)切分后,表面積比原來增加了(

)。A.2πr2;4rh; B.2rh;πr2 C.πr2;4rh D.4rh;2πr24.一個(gè)高為13厘米的圓柱形橡皮泥被截去5厘米后,圓柱的表面積減少了62.8平方厘米,原來圓柱的側(cè)面積是(

)。A.81.64平方厘米 B.163.28平方厘米C.100.8平方厘米 D.408.2平方厘米5.下面這些圖形是圓柱展開圖的有(

)個(gè)。(單位:cm)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題6.把一張長方形的鐵皮按下圖裁剪,正好做成一個(gè)圓柱,這個(gè)圓柱的高是()厘米。7.一個(gè)半徑是5m的圓柱形蓄水池,深2m。這個(gè)蓄水池的占地面積是()m2,若在蓄水池的內(nèi)壁及池底涂上水池,涂水泥的面積是()m2。8.一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑是20厘米,高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶,至少需要()平方厘米鐵皮。9.用一張長31.4厘米,寬18.84厘米的長方形厚紙板圍圓柱(不重疊),圍成的圓柱有2種,其中一種圓柱的高是18.84厘米,底面半徑是()厘米;另一種圓柱的高是31.4厘米,底面半徑是()厘米。10.一個(gè)圓柱形的游泳池,從里面量底面半徑是10米,高是2米,在它的內(nèi)壁和底部抹水泥,抹水泥的面積是()平方米。三、計(jì)算題11.求圓柱的表面積。四、操作題12.在方格圖中,畫出左邊圓柱體側(cè)面的展開圖。五、解答題13.課堂上,貝貝在課桌上擺了一個(gè)高15厘米的圓柱,再在這個(gè)圓柱的上面擺一個(gè)與原來圓柱底面積相同的圓柱,此時(shí)擺成的大圓柱的高比原來圓柱的高增加了1厘米,它的側(cè)面積增加了100.48平方厘米。原來圓柱的表面積是多少平方厘米?14.媽媽的茶杯高15厘米(如下圖),茶杯中部那圈裝飾帶是今年“母親節(jié)”淘氣花10元錢為媽媽購買的禮物,這樣?jì)寢屧僖膊粨?dān)心燙傷手了。已知這條裝飾帶寬5厘米,它的面積是多少?15.“博士帽”被視為博學(xué)的象征,如圖所示的“博士帽”是用黑色卡紙做成的,上面是邊長為30厘米的正方形,下面是底面直徑為16厘米、高為10厘米的無底無蓋圓柱。制作這樣的一頂“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡紙?16.某地為節(jié)能環(huán)保推出“家家建沼氣池”工程。明明家挖了一個(gè)底面直徑是4米,高比底面直徑少的圓柱形沼氣池,并在它的側(cè)面和池底抹上一層水泥。抹水泥部分的面積是多少平方米?參考答案一、選擇題1.手工課上,樂樂要用下面的紙板圍成一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒,選擇(

)做底比較合適。(單位:cm)A. B. C. D.【分析】根據(jù)題意,要用一個(gè)長方形紙板圍成一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒,那么長方形的長或?qū)捯扔趫A的底面周長;據(jù)此根據(jù)圓的周長公式C=πd,求出各選項(xiàng)中圓的周長,再與長方形紙板的長、寬進(jìn)行比較,如果圓的周長等于長方形的長或?qū)?,那么就可以選擇這種直徑的圓做底?!窘獯稹緼.3.14×2=6.28(cm)6.28≠12.56,6.28≠6.35,所以選擇直徑為2cm的圓做底不合適;B.3.14×3=9.42(cm)9.42≠12.56,9.42≠6.35,所以選擇直徑為3cm的圓做底不合適;C.3.14×3.5=10.99(cm)10.99≠12.56,10.99≠6.35,所以選擇直徑為3.5cm的圓做底不合適;D.3.14×4=12.56(cm)12.56=12.56,所以選擇直徑為4cm的圓做底比較合適。故答案為:D2.一個(gè)圓柱體的高減少2dm,側(cè)面積就減少62.8dm2,則它的底面半徑是(

)dm。A.2 B.3 C.4 D.5【分析】減少的側(cè)面積÷減少的高=底面周長,底面周長÷圓周率÷2=底面半徑,據(jù)此列式計(jì)算?!窘獯稹?2.8÷2÷3.14÷2=31.4÷3.14÷2=5(dm)它的底面半徑是5dm。故答案為:D3.如圖,兩位同學(xué)分別對(duì)同一個(gè)圓柱平均切分成兩部分。甲同學(xué)切分后,表面積比原來增加了(

);乙同學(xué)切分后,表面積比原來增加了(

)。A.2πr2;4rh; B.2rh;πr2 C.πr2;4rh D.4rh;2πr2【分析】第一種切割方法,把圓柱切割成兩部分后,表面積增加了2個(gè)圓柱的底面積,根據(jù)圓的面積公式即可得解;第二種切割方法,把圓柱切割成兩部分后,表面積增加了2個(gè)以圓柱的高為長,直徑為寬的長方形的面積;由此即可解決問題?!窘獯稹喀衦2×2=2πr22×2rh=4rh甲同學(xué)切分后,表面積比原來增加了2πr2;乙同學(xué)切分后,表面積比原來增加了4rh。故答案為:A4.一個(gè)高為13厘米的圓柱形橡皮泥被截去5厘米后,圓柱的表面積減少了62.8平方厘米,原來圓柱的側(cè)面積是(

)。A.81.64平方厘米 B.163.28平方厘米C.100.8平方厘米 D.408.2平方厘米【分析】觀察題意可知,圓柱的表面積減少了一部分側(cè)面積,減少部分的側(cè)面的高是5厘米,根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=Ch,用62.8÷5即可求出底面周長,再用底面周長乘13厘米,即可求出原來的側(cè)面積。【解答】62.8÷5×13=12.56×13=163.28(平方厘米)原來圓柱的側(cè)面積是163.28平方厘米。故答案為:B5.下面這些圖形是圓柱展開圖的有(

)個(gè)。(單位:cm)A.1 B.2 C.3 D.4【分析】圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形或正方形;如果圓柱的側(cè)面不是沿高展開,斜著切得到的圖形就是平行四邊形;如果沿折線或曲線展開,展開后兩端的部分必須能夠完全重合;長方形的長、平行四邊形的底等于圓柱底面的周長,根據(jù)圓的周長:C=πd,據(jù)此進(jìn)行判斷即可。【解答】A.底面圓的周長3.14×2=6.28(cm),等于長方形的長,所以此選項(xiàng)是圓柱的展開圖;B.底面圓的周長3.14×3=9.42(cm),不等于長方形的長和寬,所以此選項(xiàng)不是圓柱的展開圖;C.底面圓的周長3.14×2=6.28(cm),等于平行四邊形的底,所以此選項(xiàng)是圓柱的展開圖;D.底面圓的周長3.14×2=6.28(cm),等于梯形的下底,但是不等于梯形的上底,所以此選項(xiàng)不是圓柱的展開圖;所以下面這些圖形是圓柱展開圖的有2個(gè)。故答案為:B二、填空題6.把一張長方形的鐵皮按下圖裁剪,正好做成一個(gè)圓柱,這個(gè)圓柱的高是()厘米?!痉治觥坑蓤D可知,該圓柱的形狀為圓柱體,24.84厘米是圓柱形的底面周長與底面直徑的和,設(shè)底面直徑為x厘米,則可依據(jù)此關(guān)系列方程,求出底面半徑。然后根據(jù)圓柱的高是底面直徑的2倍,求出高?!窘獯稹拷猓涸O(shè)底面直徑為x厘米。3.14x+x=24.844.14x=24.844.14x÷4.14=24.84÷4.14x=66×2=12(厘米)這個(gè)圓柱的高是12厘米。7.一個(gè)半徑是5m的圓柱形蓄水池,深2m。這個(gè)蓄水池的占地面積是()m2,若在蓄水池的內(nèi)壁及池底涂上水池,涂水泥的面積是()m2?!痉治觥扛鶕?jù)題意可知,占地面積就是圓柱的底面積,即半徑為5m的圓的面積,圓的面積公式:π×半徑2;涂水泥的面積就是圓柱的側(cè)面積與一個(gè)底面積的和,利用圓柱的表面積公式:側(cè)面積+底面積,代入數(shù)據(jù),即可解答?!窘獯稹空嫉孛娣e:3.14×52=3.14×25=78.5(m2)涂水泥面積:3.14×5×2×2+78.5=15.7×2×2+78.5=31.4×2+78.5=62.8+78.5=141.3(m2)【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的面積公式、圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用,熟記公式。8.一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑是20厘米,高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶,至少需要()平方厘米鐵皮?!痉治觥繐?jù)題分析,做該水桶需要的鐵皮,即是求該圓柱的表面積,圓柱的表面積為圓柱側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,因?yàn)槭菬o蓋,沒有上底面積,只需要用圓柱側(cè)面積加上一個(gè)下底面積即可。根據(jù)圓柱側(cè)面積公式,S=Ch,再根據(jù)圓的面積公式:S=r2,代入數(shù)值求解即可?!窘獯稹繄A柱側(cè)面積為:20×3.14×50=62.8×50=3140(平方厘米)底面積為:3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)共需要鐵皮數(shù):3140+314=3454(平方厘米)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無蓋圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。9.用一張長31.4厘米,寬18.84厘米的長方形厚紙板圍圓柱(不重疊),圍成的圓柱有2種,其中一種圓柱的高是18.84厘米,底面半徑是()厘米;另一種圓柱的高是31.4厘米,底面半徑是()厘米?!痉治觥咳绻麍A柱的高是18.84厘米,則這個(gè)圓柱的底面周長是31.4厘米,根據(jù)“圓的周長=2πr”,用31.4除以2π即可求出圓柱的底面半徑;如果圓柱的高是31.4厘米,則圓柱的底面周長是18.84厘米,用18.84除以2π即可求出這個(gè)圓柱的底面半徑?!窘獯稹?1.4÷3.14÷2=5(厘米)18.84÷3.14÷2=3(厘米)則一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米,另一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米?!军c(diǎn)評(píng)】明確長方形的長、寬與圓柱的底面周長、高的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10.一個(gè)圓柱形的游泳池,從里面量底面半徑是10米,高是2米,在它的內(nèi)壁和底部抹水泥,抹水泥的面積是()平方米?!痉治觥壳竽ㄋ嗟拿娣e就是求圓柱形游泳池的底面積加上側(cè)面積,底面周長=,底面積=,側(cè)面積=底面周長×高,據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可?!窘獯稹?.14×10×10+3.14×(10×2)×2=314+125.6=439.6(平方米)抹水泥的面積是439.6平方米?!军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握底面周長、底面積、側(cè)面積的求法是解題的關(guān)鍵。三、計(jì)算題11.求圓柱的表面積?!痉治觥繄A柱的表面積指的是圓柱的兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和。圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。據(jù)此解答?!窘獯稹浚剑剑剑?50.72(cm2)圓柱的表面積是150.72cm2。四、操作題12.在方格圖中,畫出左邊圓柱體側(cè)面的展開圖。【分析】圓柱的側(cè)面展開圖,是個(gè)長方形(或正方形),這個(gè)長方形的長是圓柱的底面周長,寬是這個(gè)圓柱的高。圓的周長=πd,據(jù)此根據(jù)圓柱的底面直徑,求出圓柱的底面周長,從而畫出圓柱的側(cè)面展開圖?!窘獯稹?.14×2=6.28(cm)五、解答題13.課堂上,貝貝在課桌上擺了一個(gè)高15厘米的圓柱,再在這個(gè)圓柱的上面擺一個(gè)與原來圓柱底面積相同的圓柱,此時(shí)擺成的大圓柱的高比原來圓柱的高增加了1厘米,它的側(cè)面積增加了100.48平方厘米。原來圓柱的表面積是多少平方厘米?【分析】根據(jù)題意,增加的圓柱和原來圓柱的底面積相同,那么增加的圓柱的底面周長、底面半徑與原來圓柱的底面周長、底面半徑相等。已知擺成的大圓柱的高比原來圓柱的高增加了1厘米,那么增加的表面積即是高為1厘米的圓柱側(cè)面積,根據(jù)S側(cè)=Ch可知,C=S側(cè)÷h,由此求出增加的圓柱的底面周長。再根據(jù)圓的周長公式C=2πr可知,r=C÷π÷2,由此求出圓柱的底面半徑。最后根據(jù)圓柱的表面積公式S表=S側(cè)+2S底,其中S側(cè)=Ch,

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