12  圓柱的表面積（3個(gè)知識(shí)點(diǎn)4類熱點(diǎn)題型精講習(xí)題鞏固）分層作業(yè)-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊（北師大版）

1.2圓柱的表面積學(xué)習(xí)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、重點(diǎn)：通過想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱表面積的意義及圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。2、難點(diǎn)：（1）通過具體的情境和實(shí)際操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。（2）能靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。1、結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。2、能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決一些簡單問題。知識(shí)點(diǎn)一圓柱的展開圖1、把一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開后得到一個(gè)長方形,這個(gè)長方形的長(或?qū)?等于圓柱的底面周長,寬(或長)等于圓柱的高。知識(shí)點(diǎn)二圓柱的側(cè)面積1、圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，用字母表示:S側(cè)=Ch2、圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用分為以下幾種情況：已知底面周長和高，求側(cè)面積，S側(cè)=Ch；已知底面直徑和高，求側(cè)面積，S側(cè)=πdh；已知底面半徑和高，求側(cè)面積，S側(cè)=2πrh知識(shí)點(diǎn)三圓柱的表面積1、圓柱的表面積。（1）圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積（2）圓柱的表面積公式：S表=2πr2+2πrh。（3）圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積（S表=S側(cè)+2S底）；（4）圓柱的底面積=圓的面積，也就是S底=πr2。（5）不同的圓柱形實(shí)物，它們的表面積也不相同。比如圓柱形煙囪的表面積等于煙囪的側(cè)面積，圓柱形水桶的表面積就是水桶的側(cè)面積加上一個(gè)底面積。題型一圓柱的展開圖1．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后是邊長為18.84厘米的正方形，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，底面半徑是（）厘米?！痉治觥繄A柱側(cè)面沿高展開是正方形，說明圓柱的底面周長＝高，且圓柱的底面周長和高都等于正方形邊長，底面半徑＝底面周長÷圓周率÷2?！窘獯稹?8.84÷3.14÷2＝3（厘米）這個(gè)圓柱的高是18.84厘米，底面半徑是3厘米。2．把一張長方形的鐵皮按下圖裁剪，正好做成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的高是（）厘米?！痉治觥坑蓤D可知，該圓柱的形狀為圓柱體，24.84厘米是圓柱形的底面周長與底面直徑的和，設(shè)底面直徑為x厘米，則可依據(jù)此關(guān)系列方程，求出底面半徑。然后根據(jù)圓柱的高是底面直徑的2倍，求出高?！窘獯稹拷猓涸O(shè)底面直徑為x厘米。3.14x＋x＝24.844.14x＝24.844.14x÷4.14＝24.84÷4.14x＝66×2＝12（厘米）這個(gè)圓柱的高是12厘米。3．（如圖）將圓柱形紙筒沿虛線剪開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米。（π取3.14）【分析】由圖可知：圓柱的底面直徑是7厘米，高是4厘米，將圓柱形紙筒沿虛線剪開得到一個(gè)長方形，根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式C＝πd，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹坑煞治隹芍洪L方形的長：3.14×7＝21.98（厘米）長方形的寬＝圓柱的高＝4厘米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓柱側(cè)面展開圖的特征以及圓的底面周長計(jì)算，關(guān)鍵是熟記公式。4．倉庫里有以下幾種規(guī)格的鐵皮，王叔叔想從中選擇兩張鐵皮正好制成一個(gè)無蓋的圓柱形水桶。（焊接處忽略不計(jì)）王叔叔應(yīng)該選擇（）號(hào)和（）號(hào)規(guī)格的鐵皮。（在括號(hào)里填上正確答案的序號(hào)）【分析】先根據(jù)圓的周長，用3.14×4求出①號(hào)圓的周長是12.56分米；再根據(jù)圓的周長，用2×3.14×4求出②號(hào)圓的周長是25.12分米。通過觀察發(fā)現(xiàn)：①號(hào)圓的周長等于④號(hào)長方形的長；②號(hào)圓的周長不等于③長方形和④長方形的長或?qū)?。圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個(gè)長方形（或正方形），這個(gè)長方形（或正方形）的一邊長等于圓柱的底面周長，另一邊長等于圓柱的高。據(jù)此可知：①號(hào)是無蓋圓柱形水桶的底，④號(hào)是無蓋圓柱形水桶的側(cè)面。【解答】3.14×4＝12.56（分米），12.56≠9.4212.56≠212.56＝12.5612.56≠62×3.14×4＝25.12（分米）25.12≠9.4225.12≠225.12≠12.5625.12≠6因?yàn)棰偬?hào)圓的周長等于④號(hào)長方形的長，所以王叔叔應(yīng)該選擇①號(hào)和④號(hào)規(guī)格的鐵皮。題型二計(jì)算圓柱的側(cè)面積或解決問題5．一個(gè)圓柱的底面半徑是6cm，它的高是6cm，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）cm2。【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，底面周長＝2r，代入數(shù)據(jù)解答即可。【解答】2×3.14×6×6＝2×18.84×6＝37.68×6＝226.08（cm2）所以這個(gè)圓柱的側(cè)面積是226.08cm2。6．涇陽茯磚茶的外形規(guī)格整齊，色澤黑褐，金花顯露，是六大茶類中黑茶的特色產(chǎn)品。某廠家要給底面半徑是10cm，高是30cm的圓柱形茯磚茶包裝盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，貼一個(gè)這樣的包裝盒至少需要（）cm2商標(biāo)紙?！痉治觥咳ι虡?biāo)紙的部分是圓柱的側(cè)面，根據(jù)圓柱側(cè)面積＝底面周長×高，列式計(jì)算即可?！窘獯稹?×3.14×10×30＝62.8×30＝1884（cm2）貼一個(gè)這樣的包裝盒至少需要1884cm2商標(biāo)紙。7．一個(gè)圓柱形鐵皮水桶的底面直徑是6dm，高是10dm，把這個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積是（）dm2。（鐵皮厚度忽略不計(jì)）【分析】長方形面積就是圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高＝6×3.14×10＝188.4dm2。據(jù)此解答。【解答】6×3.14×10＝18.84×10＝188.4（dm2）這個(gè)長方形的面積是（188.4）dm2。【點(diǎn)評(píng)】掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。8．笑笑手工課上做了一個(gè)圓柱形筆筒，給筆筒的側(cè)面貼一張圖案紙，筆筒底面半徑是4厘米，高是12厘米，這張圖案紙的面積最少是（）。【分析】根據(jù)題意，這張圖案紙的面積就是這個(gè)圓柱形筆筒的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【解答】3.14×4×2×12＝12.56×2×12＝25.12×12＝301.44（平方厘米）笑笑手工課上做了一個(gè)圓柱形筆筒，給筆筒的側(cè)面貼一張圖案紙，筆筒底面半徑是4厘米，高是12厘米，這張圖案紙的面積最少是301.44平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用。題型三計(jì)算圓柱的表面積或解決問題9．如圖，一個(gè)圓柱被截去10cm后高為15cm，其表面積減少了62.8cm2，原來這個(gè)圓柱的表面積是（）cm2?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把這個(gè)圓柱截去10厘米，表面積減少了62.8平方厘米，表面積減少的是高為10厘米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，據(jù)此可以求出圓柱的底面周長，再根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹?2.8÷10＝6.28（厘米）6.28×（10＋15）＋3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2＝6.28×25＋3.14×（2÷2）2×2＝6.28×25＋3.14×12×2＝6.28×25＋3.14×1×2＝157＋6.28＝163.28（平方厘米）原來圓柱的表面積是163.28平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓柱的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．如下圖，把一個(gè)底面半徑為1.5cm，高為6cm的圓柱，豎著切成兩個(gè)完全一樣的半圓柱后，表面積增加了（）?！痉治觥繉A柱豎著切成兩個(gè)完全一樣的半圓柱后，表面積增加兩個(gè)長是圓柱的高，寬是底面直徑的長方形的面積；據(jù)此將數(shù)據(jù)代入長方形面積公式計(jì)算即可?！窘獯稹?×（1.5×2）×2＝6×3×2＝36（cm2）表面積增加了36?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查立體圖形的切拼，明確增加的面與圓柱之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11．用鐵皮制作一個(gè)有蓋的圓柱形油桶，底面半徑是2分米，高與底面半徑的比是3∶1，制作這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？【分析】根據(jù)題意可知，高與底面半徑的比是3∶1，即高是底面半徑的3倍，用底面半徑×3，求出圓柱形油桶的高，求制作這個(gè)油桶至少需要鐵皮的面積，就是求這個(gè)圓柱形油桶的表面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘獯稹?×3＝6（分米）3.14×22×2＋3.14×2×2×6＝3.14×4×2＋6.28×2×6＝12.56×2＋12.56×6＝25.12＋75.36＝100.48（平方分米）答：制作這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。12．一根長10分米，橫截面直徑是4分米的圓柱形木頭浮在水面上，亮亮發(fā)現(xiàn)它正好有一半露出水面。這根木頭露出水面部分的面積是多少平方分米？【分析】看圖可知，露出水面部分兩頭可以拼成一個(gè)完整的底面，露出水面部分的面積＝底面積＋側(cè)面積÷2，側(cè)面積＝底面周長×高，據(jù)此列式解答?！窘獯稹?.14×（4÷2）2＋3.14×4×10÷2＝3.14×22＋62.8＝3.14×4＋62.8＝12.56＋62.8＝75.36（平方分米）答：這根木頭露出水面部分的面積是75.36平方分米。題型四含圓柱的組合圖形的表面積13．計(jì)算下圖的表面積。（單位：厘米）【分析】通過觀察圖形可知，由于上面的圓柱與下面的圓柱體粘合在一起，所以這個(gè)組合圖形的表面積等于上面圓柱的側(cè)面積加上下面圓柱體的表面積；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱體的表面積公式：圓柱的表面積＝側(cè)面積（S＝πdh）＋底面積（πr2）×2；數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】上面圓柱體的側(cè)面積：3.14×10×8＝31.4×8＝251.2（平方厘米）下面圓柱體的表面積：3.14×20×6＋3.14×（20÷2）2×2＝62.8×6＋3.14×100×2＝376.8＋314×2＝376.8＋628＝1004.8（平方厘米）圖中圖形的表面積是：251.2＋1004.8＝1256（平方厘米）它的表面積是1256平方厘米。14．計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：dm）【分析】圖形的表面積＝棱長是10dm的正方體的表面積＋底面直徑是4dm，高是5dm的圓柱的側(cè)面積；根據(jù)正方體表面積公式：棱長×棱長×6，圓柱的側(cè)面積公式：底面周長×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘獯稹?0×10×6＋3.14×4×5＝100×6＋12.56×5＝600＋62.8＝662.8（dm2）表面積是662.8dm2。15．計(jì)算下面圖形的表面積和體積?！痉治觥靠磮D可知，這個(gè)立體圖形的表面積＝正方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積，正方體表面積＝棱長×棱長×6，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。這個(gè)立體圖形的體積＝正方體體積＋圓柱體積，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，圓柱體積＝底面積×高，據(jù)此列式計(jì)算即可求出表面積和體積?！窘獯稹勘砻娣e：40×40×6＋20×3.14×10＝9600＋628＝10228（cm2）體積：40×40×40＋（20÷2）2×3.14×10＝64000＋102×3.14×10＝64000＋3140＝67140（cm3）立體圖形的表面積是10228cm2，體積是67140cm3。16．求下圖的表面積和體積?！痉治觥糠治鰣D形可知，所求圖形的底面是環(huán)形，根據(jù)圓環(huán)的面積公式，求出圖形的底面積，所求圖形的表面積＝大圓柱的側(cè)面積＋小圓柱的側(cè)面積＋環(huán)形底面積×2，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，代入數(shù)據(jù)即可算出圖形的表面積。所求圖形的體積＝環(huán)形底面積×高，據(jù)此解答?！窘獯稹浚ㄆ椒椒置祝ㄆ椒椒置祝⒎椒置祝┘磮D形的表面積是345.4平方分米，體積是157立方分米。一、選擇題1．手工課上，樂樂要用下面的紙板圍成一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒，選擇（

）做底比較合適。（單位：cm）A． B． C． D．2．一個(gè)圓柱體的高減少2dm，側(cè)面積就減少62.8dm2，則它的底面半徑是（

）dm。A．2 B．3 C．4 D．53．如圖，兩位同學(xué)分別對(duì)同一個(gè)圓柱平均切分成兩部分。甲同學(xué)切分后，表面積比原來增加了（

）；乙同學(xué)切分后，表面積比原來增加了（

）。A．2πr2；4rh； B．2rh；πr2 C．πr2；4rh D．4rh；2πr24．一個(gè)高為13厘米的圓柱形橡皮泥被截去5厘米后，圓柱的表面積減少了62.8平方厘米，原來圓柱的側(cè)面積是（

）。A．81.64平方厘米 B．163.28平方厘米C．100.8平方厘米 D．408.2平方厘米5．下面這些圖形是圓柱展開圖的有（

）個(gè)。（單位：cm）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題6．把一張長方形的鐵皮按下圖裁剪，正好做成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的高是（）厘米。7．一個(gè)半徑是5m的圓柱形蓄水池，深2m。這個(gè)蓄水池的占地面積是（）m2，若在蓄水池的內(nèi)壁及池底涂上水池，涂水泥的面積是（）m2。8．一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是20厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需要（）平方厘米鐵皮。9．用一張長31.4厘米，寬18.84厘米的長方形厚紙板圍圓柱（不重疊），圍成的圓柱有2種，其中一種圓柱的高是18.84厘米，底面半徑是（）厘米；另一種圓柱的高是31.4厘米，底面半徑是（）厘米。10．一個(gè)圓柱形的游泳池，從里面量底面半徑是10米，高是2米，在它的內(nèi)壁和底部抹水泥，抹水泥的面積是（）平方米。三、計(jì)算題11．求圓柱的表面積。四、操作題12．在方格圖中，畫出左邊圓柱體側(cè)面的展開圖。五、解答題13．課堂上，貝貝在課桌上擺了一個(gè)高15厘米的圓柱，再在這個(gè)圓柱的上面擺一個(gè)與原來圓柱底面積相同的圓柱，此時(shí)擺成的大圓柱的高比原來圓柱的高增加了1厘米，它的側(cè)面積增加了100.48平方厘米。原來圓柱的表面積是多少平方厘米？14．媽媽的茶杯高15厘米（如下圖），茶杯中部那圈裝飾帶是今年“母親節(jié)”淘氣花10元錢為媽媽購買的禮物，這樣?jì)寢屧僖膊粨?dān)心燙傷手了。已知這條裝飾帶寬5厘米，它的面積是多少？15．“博士帽”被視為博學(xué)的象征，如圖所示的“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是邊長為30厘米的正方形，下面是底面直徑為16厘米、高為10厘米的無底無蓋圓柱。制作這樣的一頂“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡紙？16．某地為節(jié)能環(huán)保推出“家家建沼氣池”工程。明明家挖了一個(gè)底面直徑是4米，高比底面直徑少的圓柱形沼氣池，并在它的側(cè)面和池底抹上一層水泥。抹水泥部分的面積是多少平方米？參考答案一、選擇題1．手工課上，樂樂要用下面的紙板圍成一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒，選擇（

）做底比較合適。（單位：cm）A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意，要用一個(gè)長方形紙板圍成一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒，那么長方形的長或?qū)捯扔趫A的底面周長；據(jù)此根據(jù)圓的周長公式C＝πd，求出各選項(xiàng)中圓的周長，再與長方形紙板的長、寬進(jìn)行比較，如果圓的周長等于長方形的長或?qū)?，那么就可以選擇這種直徑的圓做底?！窘獯稹緼．3.14×2＝6.28（cm）6.28≠12.56，6.28≠6.35，所以選擇直徑為2cm的圓做底不合適；B．3.14×3＝9.42（cm）9.42≠12.56，9.42≠6.35，所以選擇直徑為3cm的圓做底不合適；C．3.14×3.5＝10.99（cm）10.99≠12.56，10.99≠6.35，所以選擇直徑為3.5cm的圓做底不合適；D．3.14×4＝12.56（cm）12.56＝12.56，所以選擇直徑為4cm的圓做底比較合適。故答案為：D2．一個(gè)圓柱體的高減少2dm，側(cè)面積就減少62.8dm2，則它的底面半徑是（

）dm。A．2 B．3 C．4 D．5【分析】減少的側(cè)面積÷減少的高＝底面周長，底面周長÷圓周率÷2＝底面半徑，據(jù)此列式計(jì)算?！窘獯稹?2.8÷2÷3.14÷2＝31.4÷3.14÷2＝5（dm）它的底面半徑是5dm。故答案為：D3．如圖，兩位同學(xué)分別對(duì)同一個(gè)圓柱平均切分成兩部分。甲同學(xué)切分后，表面積比原來增加了（

）；乙同學(xué)切分后，表面積比原來增加了（

）。A．2πr2；4rh； B．2rh；πr2 C．πr2；4rh D．4rh；2πr2【分析】第一種切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個(gè)圓柱的底面積，根據(jù)圓的面積公式即可得解；第二種切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個(gè)以圓柱的高為長，直徑為寬的長方形的面積；由此即可解決問題?！窘獯稹喀衦2×2＝2πr22×2rh＝4rh甲同學(xué)切分后，表面積比原來增加了2πr2；乙同學(xué)切分后，表面積比原來增加了4rh。故答案為：A4．一個(gè)高為13厘米的圓柱形橡皮泥被截去5厘米后，圓柱的表面積減少了62.8平方厘米，原來圓柱的側(cè)面積是（

）。A．81.64平方厘米 B．163.28平方厘米C．100.8平方厘米 D．408.2平方厘米【分析】觀察題意可知，圓柱的表面積減少了一部分側(cè)面積，減少部分的側(cè)面的高是5厘米，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，用62.8÷5即可求出底面周長，再用底面周長乘13厘米，即可求出原來的側(cè)面積。【解答】62.8÷5×13＝12.56×13＝163.28（平方厘米）原來圓柱的側(cè)面積是163.28平方厘米。故答案為：B5．下面這些圖形是圓柱展開圖的有（

）個(gè)。（單位：cm）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形或正方形；如果圓柱的側(cè)面不是沿高展開，斜著切得到的圖形就是平行四邊形；如果沿折線或曲線展開，展開后兩端的部分必須能夠完全重合；長方形的長、平行四邊形的底等于圓柱底面的周長，根據(jù)圓的周長：C＝πd，據(jù)此進(jìn)行判斷即可。【解答】A．底面圓的周長3.14×2＝6.28（cm），等于長方形的長，所以此選項(xiàng)是圓柱的展開圖；B．底面圓的周長3.14×3＝9.42（cm），不等于長方形的長和寬，所以此選項(xiàng)不是圓柱的展開圖；C．底面圓的周長3.14×2＝6.28（cm），等于平行四邊形的底，所以此選項(xiàng)是圓柱的展開圖；D．底面圓的周長3.14×2＝6.28（cm），等于梯形的下底，但是不等于梯形的上底，所以此選項(xiàng)不是圓柱的展開圖；所以下面這些圖形是圓柱展開圖的有2個(gè)。故答案為：B二、填空題6．把一張長方形的鐵皮按下圖裁剪，正好做成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的高是（）厘米?！痉治觥坑蓤D可知，該圓柱的形狀為圓柱體，24.84厘米是圓柱形的底面周長與底面直徑的和，設(shè)底面直徑為x厘米，則可依據(jù)此關(guān)系列方程，求出底面半徑。然后根據(jù)圓柱的高是底面直徑的2倍，求出高?！窘獯稹拷猓涸O(shè)底面直徑為x厘米。3.14x＋x＝24.844.14x＝24.844.14x÷4.14＝24.84÷4.14x＝66×2＝12（厘米）這個(gè)圓柱的高是12厘米。7．一個(gè)半徑是5m的圓柱形蓄水池，深2m。這個(gè)蓄水池的占地面積是（）m2，若在蓄水池的內(nèi)壁及池底涂上水池，涂水泥的面積是（）m2?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，占地面積就是圓柱的底面積，即半徑為5m的圓的面積，圓的面積公式：π×半徑2；涂水泥的面積就是圓柱的側(cè)面積與一個(gè)底面積的和，利用圓柱的表面積公式：側(cè)面積＋底面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘獯稹空嫉孛娣e：3.14×52＝3.14×25＝78.5（m2）涂水泥面積：3.14×5×2×2＋78.5＝15.7×2×2＋78.5＝31.4×2＋78.5＝62.8＋78.5＝141.3（m2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的面積公式、圓柱側(cè)面積公式的應(yīng)用，熟記公式。8．一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是20厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需要（）平方厘米鐵皮?！痉治觥繐?jù)題分析，做該水桶需要的鐵皮，即是求該圓柱的表面積，圓柱的表面積為圓柱側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，因?yàn)槭菬o蓋，沒有上底面積，只需要用圓柱側(cè)面積加上一個(gè)下底面積即可。根據(jù)圓柱側(cè)面積公式，S＝Ch，再根據(jù)圓的面積公式：S＝r2，代入數(shù)值求解即可?！窘獯稹繄A柱側(cè)面積為：20×3.14×50＝62.8×50＝3140（平方厘米）底面積為：3.14×（20÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）共需要鐵皮數(shù)：3140＋314＝3454（平方厘米）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無蓋圓柱表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．用一張長31.4厘米，寬18.84厘米的長方形厚紙板圍圓柱（不重疊），圍成的圓柱有2種，其中一種圓柱的高是18.84厘米，底面半徑是（）厘米；另一種圓柱的高是31.4厘米，底面半徑是（）厘米?！痉治觥咳绻麍A柱的高是18.84厘米，則這個(gè)圓柱的底面周長是31.4厘米，根據(jù)“圓的周長＝2πr”，用31.4除以2π即可求出圓柱的底面半徑；如果圓柱的高是31.4厘米，則圓柱的底面周長是18.84厘米，用18.84除以2π即可求出這個(gè)圓柱的底面半徑?！窘獯稹?1.4÷3.14÷2＝5（厘米）18.84÷3.14÷2＝3（厘米）則一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，另一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米?！军c(diǎn)評(píng)】明確長方形的長、寬與圓柱的底面周長、高的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．一個(gè)圓柱形的游泳池，從里面量底面半徑是10米，高是2米，在它的內(nèi)壁和底部抹水泥，抹水泥的面積是（）平方米?！痉治觥壳竽ㄋ嗟拿娣e就是求圓柱形游泳池的底面積加上側(cè)面積，底面周長＝，底面積＝，側(cè)面積＝底面周長×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹?.14×10×10＋3.14×（10×2）×2＝314＋125.6＝439.6（平方米）抹水泥的面積是439.6平方米?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握底面周長、底面積、側(cè)面積的求法是解題的關(guān)鍵。三、計(jì)算題11．求圓柱的表面積?！痉治觥繄A柱的表面積指的是圓柱的兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。據(jù)此解答?！窘獯稹浚剑剑剑?50.72（cm2）圓柱的表面積是150.72cm2。四、操作題12．在方格圖中，畫出左邊圓柱體側(cè)面的展開圖。【分析】圓柱的側(cè)面展開圖，是個(gè)長方形（或正方形），這個(gè)長方形的長是圓柱的底面周長，寬是這個(gè)圓柱的高。圓的周長＝πd，據(jù)此根據(jù)圓柱的底面直徑，求出圓柱的底面周長，從而畫出圓柱的側(cè)面展開圖?！窘獯稹?.14×2＝6.28（cm）五、解答題13．課堂上，貝貝在課桌上擺了一個(gè)高15厘米的圓柱，再在這個(gè)圓柱的上面擺一個(gè)與原來圓柱底面積相同的圓柱，此時(shí)擺成的大圓柱的高比原來圓柱的高增加了1厘米，它的側(cè)面積增加了100.48平方厘米。原來圓柱的表面積是多少平方厘米？【分析】根據(jù)題意，增加的圓柱和原來圓柱的底面積相同，那么增加的圓柱的底面周長、底面半徑與原來圓柱的底面周長、底面半徑相等。已知擺成的大圓柱的高比原來圓柱的高增加了1厘米，那么增加的表面積即是高為1厘米的圓柱側(cè)面積，根據(jù)S側(cè)＝Ch可知，C＝S側(cè)÷h，由此求出增加的圓柱的底面周長。再根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓柱的底面半徑。最后根據(jù)圓柱的表面積公式S表＝S側(cè)＋2S底，其中S側(cè)＝Ch，