2025年春青島版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件：7.8實(shí)數(shù)（第1課時(shí)實(shí)數(shù)及相關(guān)概念）

第7章實(shí)數(shù)第7章實(shí)數(shù)7.8實(shí)數(shù)

第1課時(shí)

實(shí)數(shù)及相關(guān)概念

學(xué)習(xí)目標(biāo)了解實(shí)數(shù)的概念，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。（重點(diǎn)）能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。（重點(diǎn)）知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)；會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。（難點(diǎn)）123

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：，，，，，，，，，，，。有理數(shù)無(wú)理數(shù)新課導(dǎo)入有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為

。實(shí)數(shù)即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。有理數(shù)的分類(lèi)：實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)知識(shí)講解一、實(shí)數(shù)的分類(lèi)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分。如：注意有了實(shí)數(shù)概念后，

以前的“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”的概念也隨之得到了擴(kuò)充?！菊龜?shù)】大于0的實(shí)數(shù)。包括所有的正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)?！矩?fù)數(shù)】小于0的實(shí)數(shù)。包括所有的負(fù)有理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)組成能構(gòu)成實(shí)數(shù)嗎？答：不能?！?也是實(shí)數(shù)”。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)，無(wú)理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)（1）按定義分負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)如下：零有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)

正實(shí)數(shù)數(shù)實(shí)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)（2）按正，負(fù)、零分零

正無(wú)理數(shù)

負(fù)無(wú)理數(shù)

例1無(wú)理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實(shí)數(shù)：正實(shí)數(shù)：將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：知識(shí)講解

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合即學(xué)即練……和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義，完全一樣。例如：二、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相關(guān)概念

2.①一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；②一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；③0的絕對(duì)值是0。規(guī)律總結(jié)分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值。

例2

解：

練一練

知識(shí)講解（1）如圖，-2-1012OA=OB1BA數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？OB=點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是

（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿(mǎn)了嗎？答：填不滿(mǎn)。數(shù)軸上還有無(wú)數(shù)多個(gè)無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。-2-1012反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。（數(shù)

點(diǎn)）(點(diǎn)

數(shù)）A{實(shí)數(shù)}：數(shù)a數(shù)

a點(diǎn)A一一對(duì)應(yīng)（3）在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。-2-1012每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一的實(shí)數(shù).也就是說(shuō)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。總結(jié)數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.如果ａ是實(shí)數(shù)，那么就是在數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

知識(shí)講解例4比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小。

知識(shí)講解-2-1

0123

1-2練一練

知識(shí)講解A隨堂訓(xùn)練1.下列說(shuō)法正確的有（）①不存在絕對(duì)值最小的無(wú)理數(shù)；②不存在絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)；③不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)；④比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù)；⑤非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0。

A.2個(gè)

B.3個(gè) C.4個(gè)

D.5個(gè)2.判斷：(1)（）

×

×隨堂訓(xùn)練

B

＞B＞。，，，。。7.實(shí)數(shù)a,b

的位置如圖

化簡(jiǎn)|a+b|–|a–b|。a0b解:由數(shù)軸可知，a+b<0，a－b<0，從而

原式=－(a＋b)－[－（a－b）]=－a－b＋（a－b）

=－a－b＋（a－b）=－a－b＋a－