2025年春青島版初中數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件：11.1圖形的平移第2課時平移作圖及性質(zhì)應(yīng)用

第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第11章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2課時平移作圖及性質(zhì)應(yīng)用11.1圖形的平移學(xué)習(xí)目標(biāo)12能運用平移的概念和基本性質(zhì)，按照要求畫出簡單平面圖形平移后的圖形。（難點）利用平移的性質(zhì)解決相對復(fù)雜的問題。（重點）★

平移作圖

如圖，已知線段AB，平移線段AB，使端點A

平移到A'，你能作出線段AB平移后的圖形A'B′嗎？⑷根據(jù)平移的性質(zhì)特征如何確定B點移動后的位置B′點？⑴要想平移整條線段，需要把握哪些關(guān)鍵的點？⑵平移的方向是什么？⑶平移的距離是誰的長度？A點和B點AA'的方向AA'的長度知識講解①先確定被平移圖形的特殊點；②再過特殊點沿平移的方向作出平行線;③在平行線上分別截取特殊點移動的距離，確定特殊點平移后的位置；④連接平移后的各點成圖。BAA'B'平移一個圖形的基本方法:例1

如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A’，畫出平移后的三角形A’B’C’。解：連接AA′，過點B、C兩點分別做AA′的平行線l1、l2，在l1、l2上分別截取BB′=CC′=AA′，則B′、C′是B和C的對應(yīng)點，連接A′、B′、C′即可。CABA′C′B′l1l2例2如圖，任意剪一張平行四邊形紙片ABCD，設(shè)∠B<90°。在邊BC上取一點E，連接AE

,沿AE將△ABE剪下，將它沿邊AD向右平移，平移的距離等于AD的長。(1）試判斷平移后所得到的四邊形AEFD的形狀，并說明理由；(2）四邊形AEFD能否是矩形？如果能，AE應(yīng)滿足什么條件？如果不能，請說明理由；(3）四邊形AEFD能否是菱形？如果能，AD應(yīng)滿足什么條件？如果不能，請說明理由。解：（1）所得到的四邊形AEFD是平行四邊形。理由是：在上面的平移過程中，A與D

,B與C

,E與F

分別是對應(yīng)點，點B,E,C,F在同一條直線上，根據(jù)平移的基本性質(zhì)，AD//EF且AD=EF，所以四邊形AEFD是平行四邊形。(2）由∠B<90°，過點A作AE⊥BC，垂足為E，點E

在線段BC上、平移△ABE所得到的平行四邊形AEFD

是矩形（如圖)。(3）當(dāng)邊AD等于對角線AC的長時，沿對角線將△ABC剪下，平移△ABE后所得到的平行四邊形ACFD是菱形（如圖)。當(dāng)AD小于AC

，并且AD大于點A到BC的距離時，在邊BC上截取點E，使AE=AD，平移△ABE后所得到的平行四邊形AEFD是菱形（如圖).當(dāng)AD大于AC，并且AD大于AB時，對于邊BC上的任意一點E，都不能使AE=AD，平移△ABE后所得到的平行四邊形，都不可能為菱形。隨堂訓(xùn)練1.如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE，連接AD，BD，則下列結(jié)論：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④∠ACD＝∠DCE。其中正確的個數(shù)是（?

）A.1 B.2 C.3 D.4D2.如圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點A移動到點A′，作出平移后的四邊形。ABCDA′D′C′B′3.如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，有一個△ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合。（1）將△ABC向右平移3個單位長度，得到△DEF（點A與D，B與E，C與F分別對應(yīng)），請在方格紙中畫出△DEF；（2）在（1）的條件下，連接AE和CE，請求出△ACE的面積S，并判斷點B是否在邊AE上。

1m21m15mACDB4.如圖是一塊長方形的草地,長為21米，寬為15米。在草地上有一條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草。求長草部分的面積為多少?思路點撥：平移構(gòu)成規(guī)則圖形.解：長草部分的面積=(21-1)×15=300(m2).5.如圖，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，點E，F(xiàn)在BC上，且滿足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE。（1）∠CAF＝

°。（2）若平行移動CD，則∠ACB與∠AEB度數(shù)的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值。（