2024年植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)（共28篇）

2024年植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)（共28篇）

篇1:植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)

邈，讓學(xué)生從中發(fā)覺(jué)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的一些

簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。

在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題"。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用

比較廣泛的"困難問(wèn)題簡(jiǎn)潔化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的狀況下數(shù)量

之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)視察、揣測(cè)、試驗(yàn)、

推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)

題的思想方法解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，培育學(xué)生視察、分析及推理的實(shí)力，培育他們探究數(shù)學(xué)

問(wèn)題的愛(ài)好和發(fā)覺(jué)、觀(guān)賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

"植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)

學(xué)廣角”中讓全部的學(xué)生學(xué)習(xí)，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究

空間，既須要老師本身的有效引領(lǐng)，也須要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年

級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了肯定的分析綜合、抽象概

括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，弓導(dǎo)學(xué)生在分析、思索問(wèn)題的過(guò)

程中,逐步發(fā)覺(jué)隱含于不憐憫形中的規(guī)律，經(jīng)驗(yàn)抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解

決問(wèn)題中的應(yīng)用。

1.通過(guò)探究發(fā)覺(jué)一條線(xiàn)段上兩端都植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律；

2.使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)"困難問(wèn)題簡(jiǎn)潔化”的解題策略和方法；

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔

問(wèn)題，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。

在探究活動(dòng)中發(fā)覺(jué)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)覺(jué)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)潔實(shí)際

問(wèn)題。通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生理解"兩端都種”狀況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來(lái)解

決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

采納自主探究式學(xué)習(xí)模式，即學(xué)生利用學(xué)具嘗試動(dòng)手“種樹(shù)”——探究發(fā)覺(jué)規(guī)律——應(yīng)

用規(guī)律實(shí)踐，通過(guò)有序的操作、思索、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀(guān)形象結(jié)合，經(jīng)驗(yàn)

學(xué)問(wèn)的探究過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法內(nèi)涵。

一、課前溝通，創(chuàng)設(shè)情境

（播放樹(shù)木圖片）

1.同學(xué)們，看到了什么？有什么感受？

2.剛剛我們仿佛走進(jìn)了綠色的世界，真是讓人沉醉！這都是植樹(shù)造林帶給我們的好處,上

到國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人，下到中小學(xué)生，都常常參與植樹(shù)活動(dòng)（課件：圖片），其實(shí)，植樹(shù)中還有許多好

玩的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這節(jié)課，我們就一起來(lái)探討"植樹(shù)問(wèn)題"。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

二、共同探究，發(fā)覺(jué)規(guī)律

1.綠化小學(xué)四年級(jí)的同學(xué)在植樹(shù)中就遇到了一些問(wèn)題，我們先來(lái)看看一班的（課件出?。?/p>

小路全長(zhǎng)100米現(xiàn)要在一邊種一行樹(shù)每隔5米種一微兩端都種b一共須要多少棵樹(shù)苗?）

（1）理解信息

師：你認(rèn)為哪些信息重要（關(guān)鍵詞刷紅）

師：你怎樣理解"兩端都種"和"每隔5米"

師：兩棵樹(shù)之間的空，我們也叫做間隔（課件），你和我之間有沒(méi)有間隔，有幾個(gè)？請(qǐng)你起

立，咱們?nèi)齻€(gè)之間有幾個(gè)間隔？

（2）引發(fā)猜想。

師：現(xiàn)在大家就試看做T挪巴！

（生試做，指名板演）

師：我們請(qǐng)這幾位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)他們是怎么想的

師：這幾種做法的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么?

師：100+5得到的20究竟求的是間隔數(shù)還是棵樹(shù)呢？像這種兩端種樹(shù)的問(wèn)題，棵樹(shù)和間

隔數(shù)之間原委有什么關(guān)系呢？（課件出示）我們進(jìn)行一次模擬植樹(shù)活動(dòng)怎么樣？

（3）試驗(yàn)探究

師：可是身邊沒(méi)有樹(shù)怎么辦呢

（用筆、用火柴等）

師你們真的都很有創(chuàng)意遇到難解決的問(wèn)題時(shí)都能想到用身邊簡(jiǎn)潔的事物做例子來(lái)探討，

值得表?yè)P(yáng)，請(qǐng)看活動(dòng)要求（出示：活動(dòng)要求：請(qǐng)選擇自己喜愛(ài)的方法動(dòng)手試一試，也可以和同伴

們共同探討，思索、溝通：你把什么當(dāng)成了樹(shù)？種了幾棵？有幾個(gè)間隔？發(fā)覺(jué)棵數(shù)和間隔數(shù)之間

有什么關(guān)系？），誰(shuí)來(lái)讀讀（學(xué)生讀要求），明確要求了嗎？起先吧！

（小組合作，老師巡察，找出典型驗(yàn)證方法）

（4）友覺(jué)規(guī)律

師：看來(lái)，大家都探討的差不多了，誰(shuí)情愿和大家溝通一下這幾個(gè)問(wèn)題？（邊匯報(bào)邊板演棵

數(shù)和間隔數(shù)）

師：同學(xué)們，我們來(lái)看這組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，誰(shuí)能用一句話(huà)概括你的發(fā)覺(jué)

師：剛剛我們通過(guò)這幾種不同的試驗(yàn)活動(dòng)，都得到了一個(gè)共同的結(jié)論，就是兩端種樹(shù)時(shí)，棵

數(shù)比間隔數(shù)多1,用關(guān)系式表示是一^棵數(shù)等于——間隔數(shù)+1（貼圖并板書(shū)），間隔數(shù)等于

——（棵數(shù)-1）,10個(gè)間隔幾棵樹(shù)?100個(gè)間隔幾棵樹(shù)？100棵樹(shù)有幾個(gè)間隔呢？

師：那為什么棵數(shù)會(huì)比間隔數(shù)多1呢

師小結(jié)：其實(shí)這幾位同學(xué)用到的是數(shù)學(xué)中很重要的一種思想，"一對(duì)應(yīng)"（板書(shū)）我們來(lái)

看，（指板書(shū)）一棵樹(shù)，后面在應(yīng)一個(gè)間隔,一棵樹(shù)，后面對(duì)應(yīng)T間隔，最終一棵樹(shù)后面沒(méi)有

對(duì)應(yīng)的間隔（畫(huà)弧線(xiàn)），所以，不論有幾個(gè)間隔，棵數(shù)總比間隔數(shù)多一。

（5）應(yīng)用規(guī)律

師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們來(lái)看哪個(gè)答案是正確的（第一個(gè)）

師：先用一100+5=20,求出——間隔數(shù),再用——20+1=21,求出——棵數(shù)（相

應(yīng)板書(shū)）那做錯(cuò)的同學(xué)錯(cuò)在哪了呢？

（6）梳理方法。

師小結(jié)：?jiǎn)栴}解決了，現(xiàn)在讓我們一起梳理一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，首先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行大膽地

—猜想，再通過(guò)——試蛉，對(duì)猜想進(jìn)行一臉證，然后得出科學(xué)的——結(jié)論，最終應(yīng)用結(jié)論

去解決問(wèn)題（板書(shū)：猜想——試驗(yàn)——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用）。這也為我們以后探討問(wèn)題供

應(yīng)了一些好的方法和思路。你們能用剛剛學(xué)到的學(xué)問(wèn)幫助二班和三班解決問(wèn)題嗎？

三、逆向練習(xí)，加深理解

出不：

1.四年二班在一條直路的一邊植樹(shù)，安排每隔5米種一棵須要種21棵椒兩端都種）,

這條直路長(zhǎng)多少米？

2.四年三班在全長(zhǎng)100米的‘直路一邊植樹(shù)，安排等距離種21棵樹(shù)（兩端都種），相鄰

兩棵樹(shù)間隔多少米？

自己讀讀題，然后解答

（逐個(gè)講評(píng)）

四、聯(lián)系生活，拓展提升

師：剛剛我們解決了幾個(gè)關(guān)于植樹(shù)的問(wèn)題，其實(shí)生活中還有許多與植樹(shù)問(wèn)題類(lèi)似的現(xiàn)象，想

一想，有哪些？

（鋸木頭擺花（東西）站隊(duì)上樓梯安路燈等）

師評(píng)價(jià)：看來(lái)你們都有一雙擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)的眼睛，老師也找到了一些，請(qǐng)看（課件出示圖片，說(shuō)

清與植樹(shù)問(wèn)題的聯(lián)系）

師：聯(lián)系我們都找到了，你們想實(shí)際解決一下嗎

出示：

留意：請(qǐng)自由選擇兩道題解決，有余力的同學(xué)也可以全做。遇到問(wèn)題可以舉例子試試，也可

以和同伴共同解決。

1.安裝路燈

在仝長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝冬少座

路燈？

2.排隊(duì)問(wèn)題

早操時(shí)排隊(duì)，每隔2米排一人，一排有22人。這排隊(duì)伍是多少米？

3.上樓梯問(wèn)題

我們班教室在三樓，我們每大從一層到三層一共要走48個(gè)臺(tái)階，每層有多少個(gè)臺(tái)階？

4.敲鐘問(wèn)題廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，須要多長(zhǎng)時(shí)間?

師：先讀讀留意事項(xiàng)，然后解答

（生解答，指名板演）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你解決的是什么問(wèn)題？（自選匯報(bào)）

師總結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠解決直路上兩端種樹(shù)以及與之相均以的一些

問(wèn)題，可是四班和五班卻遇到了兩種不同的狀況（課件），他們會(huì)遇到什么問(wèn)題呢？這兩種狀況

下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？我們下節(jié)課再來(lái)探討！

篇2:植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容

教科書(shū)P117例1

二、教學(xué)目標(biāo)

1、利用熟識(shí)的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，理解并駕馭“兩端都要種"的植樹(shù)問(wèn)

題中間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。

2、在合作探究中解決問(wèn)題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應(yīng)用價(jià)值。

3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培育學(xué)生借助線(xiàn)段圖來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：通過(guò)探究，發(fā)覺(jué)兩端都栽的狀況中"棵數(shù)=間隔數(shù)+1"

2、難點(diǎn)：利用規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)打算

小棒、課件、練習(xí)本、表格

五、教學(xué)過(guò)程

（-）創(chuàng)設(shè)情境，引入學(xué)習(xí)

L每個(gè)人都有一雙靈活的小手，知道嗎，在你的手上，還藏著數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)呢？請(qǐng)伸出左手找

找看，你找到了嗎？

（預(yù)設(shè)生：有5根手指生：有4個(gè)空）

像剛才同學(xué)們所提到的2根手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔（板書(shū)間隔）

2、生活中許多地方也存在著間隔,你能找到嗎？

（預(yù)設(shè)生1：樹(shù)木之間有間隔生2:隊(duì)伍之間生3:欄桿之間也有）指名3人

3、老師也收集了一些（播放課件）

過(guò)渡：看來(lái)與間隔有關(guān)的事物太多了，很有探討的必要，今日這節(jié)課我們就來(lái)探討與間隔有

關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

（二）合作探究“兩端都栽"的規(guī)律

1、①課件出示請(qǐng)看題"學(xué)校打算在一條長(zhǎng)20米的小路一旁栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩

端都栽），一共須要多少棵樹(shù)畝？

誰(shuí)能洪亮的讀題？

②從題中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)生1這條小路總長(zhǎng)20米生2每隔5米種一梯5米就是我們所說(shuō)的間隔長(zhǎng)）生3:

兩端都栽（什么是兩端都栽？2人說(shuō)）（板書(shū)兩端都栽）生4:一旁

③能試著列列算式來(lái)解決嗎？把你的想法列在練習(xí)本上。（指名板演）

（預(yù)設(shè)生1：20+5+2=6（棵）生2:20+5+1=5（棵））

還有不一樣的嗎？也上來(lái)寫(xiě)寫(xiě)

說(shuō)一說(shuō)你的想法

④我發(fā)覺(jué)你們雖然看法不統(tǒng)一，但是有一步卻是相同的,找到了嗎？20+5是什么意思？

指名2人說(shuō)（板書(shū)總長(zhǎng)?間隔長(zhǎng);間隔數(shù)）齊讀1次

2、①究竟哪種答案是正確的，你有什么方法來(lái)驗(yàn)證一下，同桌一起探討一下。

（預(yù)設(shè)生1：用手掌中的間隔現(xiàn)象來(lái)說(shuō)明生2:用小棒來(lái)模擬種一種

生3:畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)蛉證一下）

方法有許多，但是畫(huà)線(xiàn)段圖是最常見(jiàn)、最一般的方法。

②你準(zhǔn)備怎么畫(huà)，能介紹一下嗎？

生介紹，師板畫(huà)

介紹,我們可以取隨意長(zhǎng)代表5米，這樣5米5米地畫(huà)，始終畫(huà)到20米，（出示課件）幾

個(gè)間隔，幾棵小樹(shù)？（4個(gè)間隔5棵數(shù)）

通過(guò)線(xiàn)段圖，我們清晰的看出正確答案應(yīng)當(dāng)是20+5+1=5（課））

3、①假如老師將總長(zhǎng)和間隔進(jìn)步行變換，你能自己快速畫(huà)出線(xiàn)段圖得出間隔數(shù)和棵數(shù)嗎?

兩端都栽的狀況下

同桌合作完成表格第2、3兩行。

②展示1個(gè)學(xué)生的作品，課件出示

視察大屏幕上的數(shù)據(jù)，想一想在兩端都栽的狀況下，棵數(shù)與間隔數(shù)存在怎樣的規(guī)律？

指名3人說(shuō)（在說(shuō)時(shí)強(qiáng)調(diào)條件是兩端都栽的狀況下）（板書(shū)棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=

棵數(shù)-1）加上條件再弁讀一次

4、驗(yàn)證規(guī)律

①在兩端都栽的狀況下，是不是棵數(shù)與間隔數(shù)都存在這種規(guī)律呢？想自己再來(lái)驗(yàn)證一下嗎？

②請(qǐng)?jiān)诒砀竦氖Ｓ鄡尚凶栽O(shè)總長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)畫(huà)一畫(huà)線(xiàn)段鼠留意你所設(shè)制的總長(zhǎng)必需要能被間隔長(zhǎng)

整除）想一想怎樣才能提高速度，間隔數(shù)太多了好不好？

③同臬冉次合作，老帥巡察

④匯報(bào)，老師記錄結(jié)果

⑤通過(guò)這些數(shù)據(jù)，你有什么要說(shuō)的嗎？為什么棵數(shù)總比間隔數(shù)多1?

700個(gè)間隔，幾棵樹(shù)?1000棵數(shù)幾個(gè)間隔？

（三）練習(xí)生活，拓展應(yīng)用

生活中有許多類(lèi)似問(wèn)題也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決，比如裝路燈，設(shè)車(chē)站，做樓梯，鋸木

頭等等，一起去看看吧！

1、在一條全長(zhǎng)400米的街道兩旁?huà)鞜艋\，每隔8米掛一個(gè)（兩端都掛），一共須要多少個(gè)

燈籠？女生讀題學(xué)生獨(dú)立列式，說(shuō)一說(shuō)你的理解

2、劉翔一共要跨10個(gè)欄，每?jī)蓚€(gè)欄之間的間隔長(zhǎng)是10米，求從第一個(gè)欄到最終一個(gè)欄一

共有多長(zhǎng)？男生讀題剛才求的是棵數(shù)，現(xiàn)在求的是（總長(zhǎng)）要求總長(zhǎng)必需知道什么條件獨(dú)立列

式，匯報(bào)結(jié)果，說(shuō)說(shuō)理解。

3、你看過(guò)鐘表嗎？

你聽(tīng)一當(dāng)當(dāng)，這是幾時(shí)；當(dāng)當(dāng)當(dāng)這是幾時(shí)，有幾個(gè)間隔？

在鐘聲里也有數(shù)學(xué)問(wèn)題，一起去看看吧！

出示廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，敲響第一下到第五下用了8秒，12時(shí)敲響了12下，須

要多長(zhǎng)時(shí)間？

（四）課堂小結(jié)，留下懸念

1、這節(jié)課同學(xué)們都表現(xiàn)得特別仔細(xì)，主動(dòng)，想一想在這節(jié)課上你有什么收獲?

2、收獲那么多，老師真為你感到興奮，其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題中還有許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，你比如說(shuō)一頭

栽一頭不栽，兩頭都不栽，在封閉圖形上栽等等，他們又存在怎樣的規(guī)律?就讓我們帶著對(duì)這些

問(wèn)題的思索迎接下節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！

篇3:植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）第117—118頁(yè)例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)探究發(fā)覺(jué)一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種不憐憫況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

2.使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)"困難問(wèn)題簡(jiǎn)潔化”的解題策略和方法。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔

問(wèn)題，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。

一、談話(huà)引入，明確課題

同學(xué)們，很興奮相識(shí)你們，握握手吧.其實(shí)我們的雙手不僅能傳達(dá)友情，而且還與數(shù)學(xué)有著

緊密的聯(lián)系呢。（伸開(kāi)五指）這是幾？生：5

師：每個(gè)手指之間還有什么？生：空……

師：在數(shù)學(xué)上，也叫間隔。五個(gè)手I旨幾個(gè)空？4個(gè)呢？三個(gè)呢？

師：今日我們就來(lái)學(xué)習(xí)與間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題。

二、引導(dǎo)探究，發(fā)覺(jué)"兩端要種”的規(guī)律

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

①課件出示圖片。

介紹：這是新修的一條馬路。馬路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹(shù),怎么種

呢？

出示題目：這條馬路全長(zhǎng)1000米，每隔5米種一棵樹(shù)（兩端要種）.一共須要多少棵樹(shù)

苗？

②理解題意。

a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b.理解"兩端"是什么意志？

指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說(shuō)明：假如把這根4港看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。

③算一算，一共須要多少棵樹(shù)苗？

④反饋答案。

方法一：1000+5=200（棵）

方法二：1000+5=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：1000+5=200（棵）200+1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，究竟哪種答案是正確的呢？咱

們可不行以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種？假如從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知

道究竟誰(shuí)的答案是正確的了呢？

2.簡(jiǎn)潔驗(yàn)證，發(fā)覺(jué)規(guī)律.

①畫(huà)圖實(shí)際種一種。

課件演示：我們用這條線(xiàn)段表示這條綠化帶。"兩端要種"，我們從綠化帶的這頭起先，先

在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵,照這樣一

棵一棵的種下去……

師:大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米度么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000

米）要一棵一棵一棵始終種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，

太奢侈時(shí)間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米的確太麻煩了。其實(shí)，像這種比較困難的問(wèn)題，

在數(shù)學(xué)上還有一種更好的探討方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍，

這種方法就是：遇到比較困難的問(wèn)題先想簡(jiǎn)潔的，從簡(jiǎn)潔的問(wèn)題入手來(lái)探討。比如：1000米的

路太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

②畫(huà)一畫(huà)，簡(jiǎn)潔驗(yàn)證，發(fā)覺(jué)規(guī)律。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫(huà)圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰(shuí)畫(huà)得快

種的好。（板書(shū)：3段4棵）

b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書(shū)：5段6棵）

c.隨意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)覺(jué)了什么？

（板書(shū)：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

d.你發(fā)覺(jué)了什么？

小結(jié)：你們真了不得，發(fā)覺(jué)了植樹(shù)問(wèn)題中特別重要的一個(gè)規(guī)徨，那就是：

（板書(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1）

③應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題。

a.課件出示：前面例題

問(wèn)：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？

1000+5=200這里的200指什么?

200+1=201為什么還要+1?

師：這個(gè)"秘方"好不好？

通過(guò)簡(jiǎn)潔的例子，發(fā)覺(jué)了期律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)困難的問(wèn)題。以后，再遇到"兩端

要種"求棵樹(shù)，知道該怎么做了嗎？

b.解決實(shí)際問(wèn)題

運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(zhǎng)100

米，一共要插多少面彩旗？（學(xué)生獨(dú)立完成。）

問(wèn)：這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的？

帥：看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中許多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用

植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。你還知道生活中那些問(wèn)題也是這樣的。

三、回來(lái)生活，實(shí)際應(yīng)用

1.一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成。）

8+2=4（段）

4—1=3（次）

問(wèn)：為什么要一1?這相當(dāng)于今日學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的刃的狀況？

2.我們身邊類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

①看，這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)）假如每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)

到最終一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？假如這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？

②這一列還是4個(gè)同學(xué)，假如每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米，從第一個(gè)同學(xué)到最終一

個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？

3.在一條路的一側(cè)種樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最終一棵樹(shù)

的距離是多少米？

五、全課總結(jié)

通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)覺(jué)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)

了一種探討問(wèn)題的方法，那就是遇到困難問(wèn)題先想簡(jiǎn)潔的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有許多，有愛(ài)好的同

學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資*斗接著探討。

篇4:植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)例1,處理練習(xí)二十

四第2、5題及有關(guān)的做一做.

《植樹(shù)問(wèn)題》屬于“綜合應(yīng)用”領(lǐng)域中的內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是："通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)

學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問(wèn)和方法解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)的

理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思索方法，并能與他人進(jìn)行合作溝通?！?/p>

就本套教材的學(xué)問(wèn)體系來(lái)說(shuō)，在實(shí)際生活中學(xué)生都經(jīng)驗(yàn)過(guò)植樹(shù)活動(dòng)、上樓梯等“植樹(shù)問(wèn)題"

的原型，只是對(duì)于很好的理解這個(gè)數(shù)學(xué)模型還需許多的練習(xí)。本節(jié)課的教學(xué)充分利用學(xué)生熟識(shí)的

生活情境，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)覺(jué)規(guī)律，找到解決問(wèn)題的有效方法，經(jīng)驗(yàn)分析、思索問(wèn)

題的過(guò)程，探究并駕馭最基本的植樹(shù)規(guī)律一"兩端都栽"的"植樹(shù)問(wèn)題”中的規(guī)律，同時(shí)也為后

面學(xué)習(xí)"兩端都栽"和"封閉圖形植樹(shù)”等不憐憫形的“植樹(shù)問(wèn)題”打基礎(chǔ)。

1、學(xué)生利用熟識(shí)的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，理解并駕馭"兩端都栽"的"植

樹(shù)問(wèn)題”中間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。

2、學(xué)生通過(guò)合作探究、解決問(wèn)題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應(yīng)用價(jià)值。

3、學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖，借助圖形解決問(wèn)題的實(shí)力得到提高，感受數(shù)形結(jié)合的思想。

發(fā)覺(jué)非封閉圖形中植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)覺(jué)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

多媒體課件。

1、溝通式評(píng)價(jià)：通過(guò)課堂上學(xué)生回答問(wèn)題狀況，師生溝通狀況和生生對(duì)話(huà)溝通狀況檢測(cè)學(xué)

習(xí)目標(biāo)1的達(dá)成；

2、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：通過(guò)小組合作操作過(guò)程、探討表現(xiàn)、學(xué)生問(wèn)地匯報(bào)狀況檢測(cè)目標(biāo)2的達(dá)成;

3、選擇性反應(yīng)評(píng)價(jià)：通過(guò)課堂上提問(wèn)，課后拓展練習(xí)檢測(cè)植樹(shù)問(wèn)題的駕馭狀況，檢測(cè)學(xué)習(xí)

目標(biāo)3的達(dá)成。

一、生活引入、相識(shí)間隔。

1、生活中的植樹(shù)問(wèn)題

⑴猜謎語(yǔ)

兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，每天干活不說(shuō)話(huà)。

談話(huà)：每位同學(xué)都有一雙靈活的小手，它不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、做事，而且在它里面還藏著好

玩的數(shù)學(xué)問(wèn)題，大家想不想一起去看一看?請(qǐng)舉起你的左手。

師：現(xiàn)在請(qǐng)每位同學(xué)I各五指張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，張開(kāi)后有幾個(gè)空隙？

師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空隙叫做"間隔"。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空隙，也

就是有4個(gè)間隔。

師：5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,那么4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔呢?3個(gè)手指之間呢？

（2）人民大會(huì)堂前面的柱子和間隔數(shù)。

師：通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，以及找柱鈉和間隔數(shù)，你發(fā)覺(jué)了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1）

2、引入植樹(shù)問(wèn)題。

談話(huà)：教學(xué)無(wú)處不在。通過(guò)剛才的視察與思索，你能從中發(fā)覺(jué)規(guī)律，繼而運(yùn)用規(guī)律解決生活

中一些簡(jiǎn)潔而又實(shí)際的問(wèn)題嗎？

下面，讓我們一起進(jìn)入今日的學(xué)習(xí)好玩的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

二、自主探究、發(fā)覺(jué)規(guī)律。

1、引出須要，提出設(shè)計(jì)要求。

談話(huà)：學(xué)校打算對(duì)校內(nèi)作進(jìn)一步綠化，準(zhǔn)備聘請(qǐng)校內(nèi)設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，

擇優(yōu)錄用。大家情愿嘗試一下嗎?我們先來(lái)看看學(xué)校的設(shè)計(jì)內(nèi)容吧!

課件出示：

聘請(qǐng)啟事

學(xué)校將對(duì)校內(nèi)進(jìn)一步綠化，特聘請(qǐng)校內(nèi)設(shè)計(jì)師一名。要求設(shè)計(jì)植樹(shù)方案一份，擇優(yōu)錄用。

設(shè)計(jì)內(nèi)容在全長(zhǎng)20米的公路一邊植樹(shù)請(qǐng)根據(jù)每隔5米栽一裸的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，

并說(shuō)明理由。（可用線(xiàn)段圖表示；

外國(guó)語(yǔ)小學(xué)

2024年3月7日

學(xué)生動(dòng)手嘗試，匯報(bào)"兩端都栽"，"兩端都不栽"和"一端栽，一端不栽”植樹(shù)方案。

2、依據(jù)植樹(shù)方式,探究殿與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

Q）依據(jù)學(xué)生匯報(bào)，課件演示各種方案，強(qiáng)調(diào)一邊植樹(shù)，兩端都栽的含義，并引出本節(jié)課要

學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

師：今日這些課我們著重來(lái)探討“兩端都栽”的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)）

（2）課件出示引例：在全長(zhǎng)20米的小路的一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共須要

多少棵樹(shù)苗？

師提問(wèn)：我們?cè)诹私忸}意的狀況下，解決的過(guò)程能干脆用除法"20?5-4"一步到位解答這

個(gè)關(guān)于“兩端都要栽"的植樹(shù)問(wèn)題嗎?讓我們現(xiàn)在就來(lái)驗(yàn)證一下吧！

師出示植樹(shù)示意圖。并提問(wèn)：干脆用除法"20+5=4"能一步到位解答這個(gè)關(guān)于“兩端都要

栽”的植樹(shù)問(wèn)題嗎？

師：有沒(méi)有同學(xué)可以用簡(jiǎn)潔明白的方法幫助大家理解呢？

（3）圓線(xiàn)段圖來(lái)幫助理解：我們用一條線(xiàn)段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路，冉用兒個(gè)點(diǎn)或短豎線(xiàn)來(lái)代

表小樹(shù)苗。

介紹線(xiàn)段圖并指出線(xiàn)段圖可以很好地幫助我們思索。接著提問(wèn)："20+5=4"得到的只是

一個(gè)什么樣的數(shù)?植樹(shù)的“棵數(shù)"要在"20+5=4"的基礎(chǔ)上怎么辦?

3、利用線(xiàn)段圖,探究規(guī)律。

剛才我們探討了每隔5米栽一棵的狀況，假如我們換一下間膈數(shù)，是不是還有這樣的規(guī)律

呢，請(qǐng)你用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)驗(yàn)證一下。

學(xué)生小組合作，并匯報(bào)植樹(shù)問(wèn)題探討報(bào)告表。

線(xiàn)路長(zhǎng)

間隔長(zhǎng)（米）

間隔數(shù)（個(gè)）

棵數(shù)（棵）

20米

5

2

5

3

4、總結(jié)規(guī)律.

師:通過(guò)剛才的探討活動(dòng)，當(dāng)"在一條線(xiàn)路的一側(cè)，兩端都要栽"時(shí)，植樹(shù)的"棵數(shù)"與"間

隔數(shù)"有什么關(guān)系?（師依據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）

間隔數(shù)二線(xiàn)路長(zhǎng)?間隔長(zhǎng)

棵數(shù)二間隔數(shù)+1

5、列式解答引例和例1。

三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。

提問(wèn)：在“植樹(shù)問(wèn)題"中，肯定要是"樹(shù)"嗎?除了"樹(shù)"，還能換成別的事物嗎?誰(shuí)能舉幾

個(gè)這樣的例子？

學(xué)生自由說(shuō)生活中的例子。

反饋后小結(jié)：通過(guò)剛才的發(fā)言，我們知道植樹(shù)問(wèn)題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。書(shū)旨的個(gè)

數(shù)、樓層數(shù)、隊(duì)伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌、公路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的

樹(shù)的棵數(shù)，而手指的間隔、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù),所以，類(lèi)似于兩端都種的這

種植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量間的關(guān)系問(wèn)題都可以用"棵數(shù)=間隔數(shù)+1"這個(gè)關(guān)系式來(lái)計(jì)算。

四、應(yīng)用模型，解決實(shí)際。

1、選擇

(1)16名小學(xué)生排成一列縱隊(duì)，每?jī)擅W(xué)生之間相距1米,這列隊(duì)伍長(zhǎng)()米。

A、17B、16C、15D、14

(2)校運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，1條跑道有2條石灰線(xiàn)，4條跑道有()條石灰線(xiàn)。

A、8B、7C、6D、5

2、5路公共汽車(chē)行駛路途全長(zhǎng)12km相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車(chē)站?

3、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完須要多長(zhǎng)時(shí)間？

4、在一條仝長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝

多少盞路燈？

5、教室位于教學(xué)樓五樓的四(1)班的同學(xué)們，打算從教室下樓做廣播操。已知這棟教學(xué)樓每

層臺(tái)階都是22級(jí)，同學(xué)們一共下了多少級(jí)臺(tái)階？

五、總結(jié)收獲。

今曰，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都要栽的狀況,談?wù)勀阌心男┦斋@？

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，解答時(shí)要

重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什

么情形呢?希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，敏捷處理，在課下去探究一下吧！

六、兒歌

小樹(shù)苗，栽一栽，

兩端都栽問(wèn)題來(lái)，

間隔數(shù)多1是棵數(shù)，

棵數(shù)少1是間隔數(shù)，

怎樣求出間隔數(shù)？

全長(zhǎng)除以間隔長(zhǎng)度。

［植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)］

篇5:植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”第117-118頁(yè)。

二、教材目標(biāo)：

1.通過(guò)生活中的事例，知道"植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同的狀況，理解與駕馭間隔數(shù)與棵數(shù)之

間的關(guān)系和改變規(guī)律。

2.通過(guò)詳細(xì)問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)驗(yàn)視察、比較、發(fā)覺(jué)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探討

意識(shí)和探究實(shí)力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

3.能運(yùn)用規(guī)律或探討方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培育學(xué)生

的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力。

三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)4題,并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)

潔的實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹(shù)司題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際

問(wèn)題。

五、教學(xué)打算：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹(shù)和小路模型。

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）問(wèn)題導(dǎo)入：

出示謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，每天干活不說(shuō)話(huà)。讓學(xué)生

猜一猜：這會(huì)是什么呢？

老師組織學(xué)生相識(shí)手中的間隔，并相識(shí)它們存在的規(guī)律"間隔數(shù)+1”

（二）探究新知：

1.隊(duì)列問(wèn)題：

出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹(shù)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔，通過(guò)學(xué)生站一

站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)"間隔數(shù)+1"

并出示課題。

2.植樹(shù)問(wèn)題：

（1）體會(huì)"化繁為簡(jiǎn)"思想：

問(wèn)題導(dǎo)入：同苧們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在仝長(zhǎng)1260米的小路的一邊植樹(shù)，每隔5

米植一棵,按怎樣的方案植，又須要多少棵樹(shù)呢？

突出沖突：數(shù)字太大，不易思索，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。

明確思想：當(dāng)遇到困難的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)潔的問(wèn)題，這就是“化繁為簡(jiǎn)"的數(shù)學(xué)思想。

（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）

（2）設(shè)計(jì)三種植樹(shù)方案：

引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線(xiàn)段畫(huà)一畫(huà)的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。

①學(xué)生活動(dòng)，老師巡察。

②匯報(bào)、展不：

③小結(jié)：組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。

老師板書(shū)：兩端都種、只種一端、兩端不種

（3）探究規(guī)律：

①求間隔數(shù)：

老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)植樹(shù)過(guò)程中的間隔，總結(jié)植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)"間隔數(shù)

+1"。

在沒(méi)有植樹(shù)的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。

組織學(xué)生獨(dú)立思索，借助學(xué)具、線(xiàn)段圖等形式探究規(guī)律

a:學(xué)生思索并擺學(xué)具或畫(huà)線(xiàn)段或列算式。

b:匯報(bào)：

②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：

開(kāi)放間隔的長(zhǎng)度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹(shù)，每隔米植一棵，一個(gè)須要棵

樹(shù)？

小組合作完成探究，活動(dòng)要求：

1）自己選擇適合的間隔長(zhǎng)度，四人小組合作完成記錄表。

2）小組選擇一種植樹(shù)方式進(jìn)行探究。

3）可以借助擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段、數(shù)手指或列算式的方式。

a:學(xué)生小組活動(dòng)，老師巡察。

b:學(xué)生匯報(bào)發(fā)覺(jué)規(guī)律，老帥板書(shū)。

c:升華：

三種狀況結(jié)果不同，但是在求解過(guò)程也存在著相同，都是先計(jì)算20?5,這就意味著解決植

樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。

d:應(yīng)用：

老師檢直同學(xué)們的植樹(shù)狀況，他從第1棵樹(shù)走到第20棵樹(shù)時(shí)，一共走了多少米？

(三)鞏固提升：

1.選一選：

下面每一題相當(dāng)植樹(shù)問(wèn)題的哪一種狀況？

(1)音樂(lè)中的“五線(xiàn)譜"()

(2)衣服上的紐扣()

(3)成語(yǔ)“一刀兩斷"()

(4)自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲()

A.兩端都種；B.只種一端；C.兩端不種。

2.廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，4秒敲完。12時(shí)敲12下，須要秒。3.小法官：

(1)學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓起先一共定了72個(gè)臺(tái)階，推斷：現(xiàn)在老

師走到了3樓。()

(2)一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。推斷：鋸?fù)暌还岔氁?0

分鐘。()

4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。

(1)假如使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？

(2)假如要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？

(四)課堂總結(jié)：

師：今日我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

生活中還有哪些類(lèi)!以植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象呢？無(wú)論哪些問(wèn)題，我們都能用今日的方法和策略進(jìn)行

解決，這就是數(shù)學(xué)的奇妙。

篇6:植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

（-）讓學(xué)生通過(guò)對(duì)有關(guān)二爭(zhēng)的各種信息的搜集、整理、探究，提高對(duì)斗爭(zhēng)的相識(shí)，培育酷

爰和平的情感和社會(huì)責(zé)任感。

（活動(dòng)打算：a.組織學(xué)生探討，制定"世界何時(shí)鑄劍為犁"綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)安排，依據(jù)實(shí)

際考慮活動(dòng)的時(shí)間、地點(diǎn)、內(nèi)容、方式及支配，做好前期打算工作。b.尋訪(fǎng)當(dāng)?shù)氐母锩⑿廴?/p>

物，全面了解當(dāng)?shù)氐母锩袒?、斗?zhēng)遺跡的狀況。c.回顧本單元所學(xué)有關(guān)斗爭(zhēng)的文章；查

找有關(guān)資料，了解斗爭(zhēng)的由來(lái)、緣由、危害等，搜集與斗爭(zhēng)有關(guān)的文學(xué)作品、成語(yǔ)典故、歷史故

事、影視資料等；閱讀有關(guān)報(bào)刊資料，了解當(dāng)前世界斗爭(zhēng)與和平的現(xiàn)狀。）

（二）讓學(xué)生通過(guò)文字、圖片、影視播放、模擬表演、論辯、競(jìng)賽等活動(dòng)形式展示成果，進(jìn)

而開(kāi)闊文化視野，積累有關(guān)斗爭(zhēng)的歷史和文學(xué)學(xué)問(wèn)。

（三）通過(guò)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)的故事講解并描述、朗誦、角色扮演、演講等各種詳細(xì)的交際情境，培

育學(xué)生的口頭表達(dá)實(shí)力。

（口語(yǔ)表達(dá)要留意表情和語(yǔ)氣，使說(shuō)話(huà)有感染力和勸服力。能就適當(dāng)?shù)脑?huà)題作即席講話(huà)或有

打算的演講，自信、負(fù)責(zé)地表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)，做到清晰、連貫、不偏離話(huà)題。）

（四）以"斗爭(zhēng)”為話(huà)題,引導(dǎo)學(xué)生將自己的視察結(jié)果、體驗(yàn)、感悟形成文字，記錄下活動(dòng)

的過(guò)程，寫(xiě)出自己的'感受。

（寫(xiě)作訓(xùn)練，要把活動(dòng)的過(guò)程寫(xiě)清晰，就要交代好時(shí)間、地點(diǎn)、人和活動(dòng)的起因、經(jīng)過(guò)、結(jié)

果，以便讀者駕馭活動(dòng)的全猊，進(jìn)而正確理解進(jìn)行“世界何時(shí)鑄劍為犁"綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)所含有

的思想意義。寫(xiě)作時(shí)要留意記述過(guò)程的依次，把時(shí)間的前后發(fā)展改變寫(xiě)明白，合理支配內(nèi)容的先

后和詳略，同時(shí)要抓住活動(dòng)中好玩的情節(jié)，把文章寫(xiě)得詳細(xì)充溢，把同學(xué)們的對(duì)斗爭(zhēng)的理解及對(duì)

和平的期盼之情寫(xiě)出來(lái)。在探討斗爭(zhēng)、和平的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要能從某一角度，有針對(duì)性地闡明自

己的觀(guān)點(diǎn)，有理有據(jù)地表達(dá)自己的意思，力求表達(dá)出自己對(duì)社會(huì)、人生及和平的獨(dú)特相識(shí)和真實(shí)

體驗(yàn)。）

篇7:植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教化教科書(shū).數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)pl06-107o

教材分析：

"植樹(shù)問(wèn)題”是義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)"數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教相魏樹(shù)

問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、兩端不栽以及封閉圖形（方陣問(wèn)題）等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植

樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、探討問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法一化

歸思想，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)覺(jué)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模

型，然后再用發(fā)覺(jué)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題

所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì)嫻熟解決與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，而是把

解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)讓學(xué)生從中發(fā)覺(jué)一些規(guī)律,

抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)覺(jué)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的

除法》以及用線(xiàn)段圖來(lái)解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，

但抽象思維實(shí)力也有了初步的發(fā)展，具備了肯定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱

歷。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很播的探究空間，既須

要老師的有效引領(lǐng)，也須要學(xué)生的自主探究。

設(shè)計(jì)理念及思路：

〃數(shù)學(xué)廣角”系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的教學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)

生可以理解的簡(jiǎn)潔形式，采納生動(dòng)好玩的事例呈現(xiàn)出來(lái)。

解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常懸旨沿

著肯定的路途植樹(shù)，這條路途的總長(zhǎng)度被平均分成若干段(間隔)，由于路途不同、植樹(shù)要求的

不同，路途被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。"植樹(shù)問(wèn)題”的本質(zhì)是對(duì)

應(yīng)問(wèn)題，只要明確了"間隔"與"樹(shù)"這兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，突出"一對(duì)應(yīng)"的思想，再以

此為基礎(chǔ)并通過(guò)適當(dāng)改變就可以應(yīng)對(duì)各種改變了的狀況。

為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課在教材的處理上我作了婦下調(diào)整，把原例題中的路長(zhǎng)

“100米"改為"20米"，把"兩端要栽"這個(gè)條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思索，也便

于學(xué)生動(dòng)手操作，但并不影響我們要探討的數(shù)學(xué)問(wèn)題。"兩端要栽"這個(gè)條件去掉了，旨在讓學(xué)

生在一個(gè)開(kāi)放的情境中，通過(guò)動(dòng)手操作、演示用一對(duì)應(yīng)的思想方法去探究植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與

棵數(shù)的關(guān)系。再通過(guò)展示現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)覺(jué)一些規(guī)律，抽取出其

中的數(shù)學(xué)模型，然后用發(fā)覺(jué)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題，從而使學(xué)生

建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題思想方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問(wèn)技能。

借助直觀(guān)，通過(guò)間隔和數(shù)的對(duì)應(yīng),理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)的規(guī)律，建立不憐憫境下植樹(shù)問(wèn)題

的數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)思索。

(1)學(xué)生在參加視察、動(dòng)手操作、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展解決問(wèn)題的意識(shí)和實(shí)力，能清

楚地表達(dá)自己的想法。

(2)學(xué)會(huì)獨(dú)立思索，體筋形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、化歸、建模等數(shù)學(xué)思想方法。

3.問(wèn)題解決。

(1)能運(yùn)用所得到的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

(2)能和他人合作溝通。

4.情感看法。

(1)能主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有新奇心和求知欲。

(2)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得勝利的樂(lè)趣，建立自信念

(3)感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)植樹(shù)問(wèn)題的價(jià)值和作用。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，運(yùn)用——對(duì)應(yīng)，建立植樹(shù)問(wèn)題模型，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題

的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型敏捷解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)打算

多媒體筆直尺

教學(xué)方法

講授、演示、探討溝通、操作練習(xí)等

教學(xué)過(guò)程：

一、課前互動(dòng)、引出課題

師：想讓自己的頭腦變得更聰慧的同學(xué)請(qǐng)以最佳的狀態(tài)坐好，都有這個(gè)美妙的愿望，光說(shuō)不

練可不行。這節(jié)課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的打威吧。請(qǐng)看老師給你們帶來(lái)的課

前思維訓(xùn)練題：

1.一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均鋸成9段，須要鋸幾次？

2.四年級(jí)在三樓，每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，一共要走多少個(gè)臺(tái)階才能到三樓？(每層臺(tái)階

數(shù)相同）

師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做“植樹(shù)問(wèn)題"，今日這節(jié)課我們就

一起來(lái)探討有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)問(wèn).（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

二、探究規(guī)律、建立模型

（-）創(chuàng)設(shè)情境，出示問(wèn)題。

園林工人準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)20米的筆直小路一邊植樹(shù)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)每隔5米栽一棵的要求幫

忙設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明理由。

師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？

（預(yù)設(shè)：20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米栽一棵）

師：每隔5米是什么意思）

（預(yù)設(shè)：兩棵樹(shù)之間的距離是5米，每?jī)煽脴?shù)的距離都相等）

（二）動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)方案

同桌二人合作，擺一擺或畫(huà)一畫(huà)

（三）溝通匯報(bào)，展示作品

師：大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)完成了，進(jìn)來(lái)匯報(bào)（匯報(bào)后展示）

（預(yù)設(shè)：我們小組設(shè)計(jì)栽了5棵樹(shù)。在一條長(zhǎng)20米的路上，起先先栽一棵，然后隔5米栽

其次棵，再隔5米栽第三棵.....再隔5米栽第五棵。）

師：不錯(cuò)，老師期盼你更精彩的表現(xiàn)，他們?cè)O(shè)計(jì)了5棵，還有不同方案嗎？

（預(yù)設(shè)：我們小組設(shè)計(jì)栽了4棵樹(shù)，開(kāi)頭的地方?jīng)]栽，先隔5米栽第一棵……隔5米栽第4

棵。）

師：為什么開(kāi)頭的地方不栽？

（預(yù)設(shè)：因?yàn)橛械臅r(shí)候在一條路的一頭可能會(huì)有障礙物，所以不能栽。）

師：你想得真周到，真是個(gè)既細(xì)心又愛(ài)動(dòng)腦的孩子。是呀，假如在路的一端有建筑物就只能

在另一端栽了！同學(xué)們的設(shè)計(jì)真精彩?。∵€有不同的設(shè)計(jì)方案嗎？

（預(yù)設(shè)：假如路的兩端都有建筑物，可以栽3棵。）

師：你回答的太棒了，老師感到震撼！對(duì)，有的時(shí)候在路的兩端都會(huì)有障礙物，這個(gè)時(shí)候路

的兩端就不能栽樹(shù)。

（四）比較方案，探究規(guī)律.

1.間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。

（1）出示植樹(shù)的三種狀況，學(xué)生視察相同點(diǎn)。

師：同學(xué)們真有創(chuàng)建力！短時(shí)間內(nèi)依據(jù)要求設(shè)計(jì)出了三種不同的方案，你們都有資格成為一

名設(shè)計(jì)師了?，F(xiàn)在請(qǐng)用你們雪亮的眼睛看一看，這三種方案中相同的地方是什么？

（2）學(xué)生匯報(bào)，老師板書(shū)。（總長(zhǎng)、間距、間隔數(shù)2054）

（3）間隔數(shù)與總長(zhǎng)、間距的關(guān)系。

師：這三種方案的間隔數(shù)都是幾？能用一個(gè)算式來(lái)表示嗎？（20+5=4（個(gè)））在這個(gè)算式

中，每個(gè)數(shù)字分別表示什么？

你們能說(shuō)說(shuō)怎樣求間隔數(shù)嗎？（總長(zhǎng)?間距=間隔數(shù)）

問(wèn)：要想知道有幾個(gè)間隔，必需要知道哪兩條信息？（總長(zhǎng)、間距）

師：接下來(lái)，咱們來(lái)比一比，誰(shuí)的反應(yīng)快？（假如一條小路長(zhǎng)100米，每隔10米栽一棵樹(shù)，

一共有多少個(gè)間隔呢？假如每隔20米栽一棵樹(shù)，一共有多少個(gè)間隔呢？）

2.間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。

（1）學(xué)生視察不同點(diǎn)，老帥講解三種方法的名稱(chēng)，同臬溝通裸樹(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。

問(wèn)：剛才咱們找到了這三種方案的相同點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆媚銉?yōu)容利的目光視察，不同的地方

又是什么呢？（預(yù)設(shè)：植樹(shù)的棵數(shù)不同、植樹(shù)的方法不同）

學(xué)生匯報(bào)后，老師講解三種方法的名稱(chēng)。

師：看來(lái)雖然間隔數(shù)相同，但是不同的植樹(shù)方法，植樹(shù)棵數(shù)是不同的。我們就來(lái)探討在不同

的植樹(shù)方法中，間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間存在著怎樣的關(guān)系.抓緊用你們的慧眼去發(fā)覺(jué)吧，可以把

你的發(fā)覺(jué)和同桌共享。

（2）匯報(bào)溝通。（板書(shū)）

（3）演示，明白緣由。（演示：樹(shù)與間隔之間的——對(duì)應(yīng)關(guān)系.）

3.小結(jié)：解決植樹(shù)問(wèn)題方法

師：會(huì)求植樹(shù)的棵樹(shù)嗎？這三種關(guān)系可是個(gè)珍寶，你們想得到它嗎？那請(qǐng)閉上眼睛，打開(kāi)你

的大腦主機(jī)，我要把這個(gè)珍寶輸入你的大腦了，干萬(wàn)別開(kāi)小差啊，出現(xiàn)死機(jī)現(xiàn)象那可麻煩啦，打

算好了嗎？我要起先傳珍寶了……好，收到了珍寶的同學(xué)請(qǐng)用最美的姿態(tài)坐好。

三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

師：既然珍寶已經(jīng)保存在你的大腦里了，那可不能讓它每天睡懶覺(jué)，得經(jīng)常拿出來(lái)發(fā)揮一下

它的奇妙作用。下面這幾道題就須要它大顯身手。請(qǐng)看：

1.有一條500米的石子路，在石子路的一側(cè)每隔5米栽一棵（只栽一端），須要打算幾棵

樹(shù)？

2.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù),每隔8米栽一棵（兩端都栽）。一共須要多少棵

樹(shù)苗？

3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路一側(cè)栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離

是3米。一共要栽幾棵樹(shù)？

4.在一條全長(zhǎng)180米的街道兩旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要

安裝多少座路燈？

四、課堂總結(jié)、拓展延長(zhǎng)

師今日我們一起探討了有關(guān)“植樹(shù)的問(wèn)題“不過(guò)我有一個(gè)疑問(wèn)想請(qǐng)大家?guī)臀艺f(shuō)明一下：

植樹(shù)問(wèn)題就僅僅是指植樹(shù)這一種現(xiàn)象嗎？

生舉生活中的其他例子，鋸木頭、上樓梯、安裝路燈……

回到大腦思維體操的題目，進(jìn)一步理解每一個(gè)算式表示的意思。

師：第一題鋸木頭屬于明的狀況，其次題又屬于哪一種狀況呢?

師：今日這節(jié)課，你覺(jué)得你最大的收獲是什么？

師：植樹(shù)問(wèn)題在我們的生活中無(wú)處不在，它美化著我們的生活，美化著我們的校內(nèi)。其實(shí)在

"植樹(shù)問(wèn)題"中，"植樹(shù)”的路途可以是一條線(xiàn)段，也可以是一個(gè)封閉圖形，比如正方形、長(zhǎng)方

形或圓形等。有愛(ài)好接著探究嗎？請(qǐng)利用本節(jié)課學(xué)到的方法回家和家長(zhǎng)探討。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

（一條線(xiàn)段上的）植樹(shù)問(wèn)題

方法間隔數(shù)棵數(shù)關(guān)系

總長(zhǎng)+間距

兩端都栽45棵數(shù)=間隔數(shù)+1

只栽一端44棵數(shù)=間隔數(shù)

兩端不栽43棵數(shù)=間隔數(shù)-1

篇8：植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

L學(xué)問(wèn)與技能：通過(guò)合偉究，動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)驗(yàn)由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到構(gòu)

建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，理解并駕馭植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自主試驗(yàn)、探究、溝通、發(fā)覺(jué)規(guī)律，培育學(xué)生動(dòng)手操作、初步探

究、合作溝通的實(shí)力，并培育學(xué)生針對(duì)不同問(wèn)題的特點(diǎn)敏捷解決問(wèn)題的實(shí)力。

3、情感看法價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探究、構(gòu)建模型、用模型的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)勝利的喜悅和

相識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培育學(xué)生探究歸納規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方

法。

引導(dǎo)學(xué)生在視察、操作和溝通中探究并發(fā)覺(jué)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際的

問(wèn)題。

課件，紙條。

一、談話(huà)引入，B月確課題

在我國(guó)的北方常常出現(xiàn)沙塵暴天氣，它給我們的生活帶來(lái)了很大的危害，今日老師也給大家

帶來(lái)了幾張有關(guān)沙塵天氣的圖片新聞。（課件出示沙塵暴的圖片）同學(xué)們知道嗎？實(shí)際呀沙塵天

氣是大自然對(duì)人類(lèi)的懲處，正因?yàn)橐郧叭藗兊膩y砍亂伐，破壞了大自然的生態(tài)環(huán)境，才會(huì)出現(xiàn)今

日的沙塵天氣。最近呀咱們這個(gè)城市也常常出現(xiàn)霧舞天氣，霧霾比沙塵暴天氣危害更大，那霧霾

給我們的生活帶來(lái)了什么不便呀？那你們知道治理沙塵和霧霾天氣最好的方法是什么?（植樹(shù)造

林）。那么今日這節(jié)課我們就來(lái)探討植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)溟題）

二、探究溝通，解決問(wèn)題

（-）設(shè)計(jì)植樹(shù)方案

為了改善我們的校內(nèi)環(huán)境，讓大家呼吸到更簇新的空氣，學(xué)校打算在全長(zhǎng)20米的小路一邊

植樹(shù)，請(qǐng)根據(jù)每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。（你能設(shè)計(jì)出幾種方案）

你們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎么種樹(shù)?只讓學(xué)生口答方案,追問(wèn)有哪三種方案？（兩端種樹(shù)、一端種樹(shù)、

兩端不種）。

（二）、兩端都種

出示方案一：學(xué)校在一條長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共須

要多少棵樹(shù)苗？

（1）學(xué)生齊讀題，理解題意：強(qiáng)調(diào)"一邊"和"兩端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

（2）理解示意圖展示。

那我們就一起來(lái)試著種一下吧！用一條線(xiàn)段來(lái)表示20米長(zhǎng)的小路的一邊，我們應(yīng)當(dāng)怎么種

呢？開(kāi)頭為什么要種？（因?yàn)槭莾啥酥矘?shù)）也就是說(shuō)路的開(kāi)頭先要種一棵，那下棵怎么種呢？要

和頭一棵樹(shù)隔5米，也說(shuō)是隔5米種一棵，始終種到小路的末端。

（3）理解株距。

看示例圖，大家發(fā)覺(jué)沒(méi)有每?jī)煽脴?shù)之間的距離相等嗎？都是多少？（5米）這里的5米就表

示株距，株距指的就是每?jī)煽脴?shù)間的距離。事實(shí)上株距表示的就是一個(gè)間隔的長(zhǎng)度。

（4）發(fā)覺(jué)規(guī)律

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)棵數(shù)和間隔數(shù)之間是4十么關(guān)系?

板書(shū)：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)棵數(shù)-1

（5）教學(xué)畫(huà)線(xiàn)段圖

這個(gè)公式短時(shí)間記住沒(méi)問(wèn)題，但時(shí)間長(zhǎng)了，三個(gè)月、半年、一年忘了怎么辦？可以借助畫(huà)線(xiàn)

圖，帶著學(xué)生在黑板上畫(huà)