2024-2025學(xué)年高中物理課時(shí)分層作業(yè)9波的衍射和干涉含解析新人教版選修3-4

PAGE4-課時(shí)分層作業(yè)(九)(限時(shí)40分鐘)[基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練]1．關(guān)于波的衍射現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．當(dāng)孔的尺寸比波長(zhǎng)大時(shí)，肯定不會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象B．只有孔的尺寸與波長(zhǎng)相差不多時(shí)，或者比波長(zhǎng)還小時(shí)才會(huì)視察到明顯的衍射現(xiàn)象C．只有波才有衍射現(xiàn)象D．衍射是波特有的現(xiàn)象E．以上說法均不正確BCD[當(dāng)孔的尺寸比波長(zhǎng)大時(shí)，會(huì)發(fā)生衍射現(xiàn)象，只不過不明顯．只有當(dāng)孔、縫或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，切不行把此條件用來推斷波是否發(fā)生了衍射現(xiàn)象．]2．如圖所示，表示兩列同頻率相干水波在t＝0時(shí)刻的疊加狀況，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷．已知兩列波的振幅均為2cm，波速均為2m/s，波長(zhǎng)均為0.4m，E點(diǎn)為B、D連線和A、C連線的交點(diǎn)，下列說法正確的是()A．A、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)B．A、C、E點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)C．B、D兩點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差為8cmD．t＝0.05s時(shí)，E點(diǎn)離平衡位置的位移大小為4cmE．t＝0.05s時(shí)，D點(diǎn)離平衡位置的位移大小為4cmACD[圖中B、D均為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，E位于B，D的中線上，故E也是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，而A、C兩點(diǎn)為波峰與波谷相遇，故是振動(dòng)減弱點(diǎn)．圖中所示時(shí)刻，B點(diǎn)偏離平衡位置－4cm，而D點(diǎn)偏離平衡位置4cm，故二者豎直高度差為8cm，再過0.05s，兩列波的波峰恰在E點(diǎn)相遇，故E點(diǎn)偏離平衡位置的距離將達(dá)到4cm，而D在平衡位置．故正確答案為A、C、D.]3．關(guān)于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是()A．兩列頻率不相同的波相遇時(shí)，因?yàn)闆]有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加B．任何兩列波相遇都會(huì)疊加C．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn)D．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，假如介質(zhì)中的某點(diǎn)振動(dòng)是加強(qiáng)的，某時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的位移可能是零E．兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移可能比振動(dòng)減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移小BDE[依據(jù)波的疊加和干涉的概念可知，只要兩列波相遇就會(huì)疊加，但假如兩列波的頻率不同，在疊加區(qū)域就沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以A錯(cuò)誤，B正確；發(fā)生干涉時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)還有波谷和波谷相遇的點(diǎn)，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)槟迟|(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)僅是振幅加大，但只要仍在振動(dòng)就肯定有位移為零的時(shí)刻，所以D、E正確．]4．有一障礙物的尺寸為10m，下列哪些波在遇到它時(shí)能產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象()A．波長(zhǎng)為1m的機(jī)械波B．波長(zhǎng)為10m的機(jī)械波C．波長(zhǎng)為20m的的機(jī)械波D．頻率為40Hz的聲波E．頻率為5000MHz的電磁波(波速為3×108m/s)BCD[空氣中聲波波速大約為340m/s，由λ＝eq\f(v,f)可算出頻率為40Hz的聲波的波長(zhǎng)為8.5m；同理可算出頻率為5000MHz的電磁波的波長(zhǎng)為0.06m．選項(xiàng)C、D中波長(zhǎng)等于大于障礙物尺寸．]5．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖甲、乙所示，則甲乙圖甲顯示了波的________現(xiàn)象，圖乙顯示了波的________現(xiàn)象．[解析]由波的干涉和衍射概念知，圖甲是一列波的傳播，顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙是兩列波的傳播，顯示了波的干涉現(xiàn)象．[答案]衍射干涉6．在水波槽的衍射試驗(yàn)中，若打擊水面的振子振動(dòng)頻率是5Hz，水波在水槽中的傳播速度為0.05m/s，為視察到顯著的衍射現(xiàn)象，小孔直徑d應(yīng)為多少？[解析]在水槽中激發(fā)的水波波長(zhǎng)為λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(0.05,5)m＝0.01m＝1cm.要求在小孔后產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象，應(yīng)取小孔的尺寸小于波長(zhǎng)．[答案]小于1cm7．簡(jiǎn)諧橫波a沿x軸正方向傳播，簡(jiǎn)諧橫波b沿x軸負(fù)方向傳播，波速都是10m/s，振動(dòng)方向都平行于y軸，t＝0時(shí)刻，這兩列波的波形如圖所示．畫出平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)從t＝0時(shí)刻起先在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖象．[解析]該題考查波的疊加和干涉．兩列頻率相同的波其振動(dòng)圖象是穩(wěn)定的，t＝0時(shí)刻，兩列波引起x＝2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向都向上，經(jīng)過eq\f(1,4)T，兩列波的波峰都傳到x＝2m處，故振幅A＝A1＋A2＝3cm.[答案][實(shí)力提升練]8．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個(gè)振動(dòng)片上．振動(dòng)片做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，兩根細(xì)桿周期性觸動(dòng)水面形成兩個(gè)波源．兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣．關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A．不同質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同B．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同C．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位都相同D．不同質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期都與振動(dòng)片的周期相同E．同一質(zhì)點(diǎn)處，兩列波的相位差不隨時(shí)間改變BDE[在波的干涉試驗(yàn)中，質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)的振幅是兩列波振幅之和，質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)減弱區(qū)的振幅是兩列波振幅之差，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿波的傳播方向上，波不停地向外傳播，故各質(zhì)點(diǎn)的相位不都相同，C項(xiàng)錯(cuò)誤；兩波源振動(dòng)頻率相同，其他各質(zhì)點(diǎn)均做受迫振動(dòng)，故頻率均與振源頻率相同，周期均與振動(dòng)片的周期相同，B、D項(xiàng)正確；同一質(zhì)點(diǎn)到兩波源的距離確定，故波程差恒定，即相位差保持不變，E正確．]9.在圖中，A、B是同一介質(zhì)中兩相干波源，其振幅均為A＝5cm，頻率均為f＝100Hz，當(dāng)A點(diǎn)為波峰時(shí)，B點(diǎn)恰好為波谷，波速v＝10m/s，推斷P點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱點(diǎn)？[解析]A到P與B到P的波程差為Δx＝25m－15m＝10m．這兩列波的波長(zhǎng)為λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(10,100)m＝0.1m．10m恰好為0.1m的整數(shù)倍，又因A、B步調(diào)相反，因此P點(diǎn)為減弱點(diǎn)．[答案]減弱點(diǎn)10．兩列平面簡(jiǎn)諧橫波在空中疊加，其中簡(jiǎn)諧橫波a(圖中虛線)沿x軸正方向傳播，簡(jiǎn)諧橫波b(圖中實(shí)線)沿x軸負(fù)方向傳播，波速都是20m/s，t＝0時(shí)，這兩列波的波動(dòng)圖象如圖所示，那么位于x＝45m處的質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波峰的時(shí)間和第一次處于平衡位置的時(shí)間分別是多少？[解析]從題圖上可知兩波波長(zhǎng)均為λ＝40m，故T＝eq\f(λ,v)＝2s．a(chǎn)、b兩波的波峰第一次傳到P點(diǎn)，均須要t＝eq\f(5m,20m/s)＝0.25s，而平衡位置傳到P點(diǎn)，均須要t′＝eq\f(15m,20m/s)＝0.75s.[答案]0.25s0.75s11.波源S1和S2的振動(dòng)方向相同，頻率均為4Hz，分別置于勻稱介質(zhì)中x軸上的O、A兩點(diǎn)處，OA＝2m，如圖所示．兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播，波速為4m/s.已知兩波源振動(dòng)的初始相位相同．求：(1)簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)；(2)OA間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置．[解析](1)設(shè)簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為λ，頻率為f，則v＝λf，代入已知數(shù)據(jù)，得λ＝1m.(2)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P為OA間的隨意一點(diǎn)，其坐標(biāo)為x，則兩波源到P點(diǎn)的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2.其中x、Δl以m為單位．合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置滿意Δl＝(k＋eq\f(1,2