備戰(zhàn)2023年高考數(shù)學(xué)(文科)二輪專練39-空間幾何體的表面積和體積

專練39空間幾何體的表面積和體積命題范圍：空間幾何體的表面積與體積．[基礎(chǔ)強(qiáng)化]一、選擇題1．已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1，O2，過(guò)直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為()A．12eq\r(2)π B．12πC．8eq\r(2)π D．10π2．[2022·全國(guó)甲(文)，4]如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個(gè)多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該多面體的體積為()A．8 B．12C．16 D．203.已知某幾何體的三視圖如圖所示(俯視圖中曲線為四分之一圓弧)，則該幾何體的表面積為()A．1－eq\f(π,4)B．3＋eq\f(π,2)C．2＋eq\f(π,4)D．44．[2020·全國(guó)卷Ⅱ]已知△ABC是面積為eq\f(9\r(3),4)的等邊三角形，且其頂點(diǎn)都在球O的球面上．若球O的表面積為16π，則O到平面ABC的距離為()A．eq\r(3) B．eq\f(3,2)C．1 D．eq\f(\r(3),2)5．[2022·江西省南昌市模擬]圓柱形玻璃杯中盛有高度為10cm的水，若放入一個(gè)玻璃球(球的半徑與圓柱形玻璃杯內(nèi)壁的底面半徑相同)后，水恰好淹沒(méi)了玻璃球，則玻璃球的半徑為()A．eq\f(20,3)cm B．15cmC．10eq\r(3)cm D．20cm6．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()A．eq\f(8,3)＋2π B．eq\f(8,3)＋πC．4＋2π D．4＋π7．祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家，他提出的“冪勢(shì)既同，則積不容異”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體的體積公式V柱體＝Sh，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高．若某柱體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該柱體的體積(單位：cm3)是()A．158B．162C．182D．3248．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個(gè)面的面積中，最大的面積是()A.4eq\r(3) B．8eq\r(3)C．4eq\r(7) D．89．[2022·全國(guó)甲(文)，10]甲、乙兩個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)相等，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角之和為2π，側(cè)面積分別為S甲和S乙，體積分別為V甲和V乙．若eq\f(S甲,S乙)＝2，則eq\f(V甲,V乙)＝()A．eq\r(5) B．2eq\r(2)C．eq\r(10) D．eq\f(5\r(10),4)二、填空題10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是________，體積是________．11．[2021·全國(guó)甲卷]已知一個(gè)圓錐的底面半徑為6，其體積為30π，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______．12．[2022·安徽省皖北區(qū)聯(lián)考]在三棱錐P－ABC中，側(cè)棱PA＝PB＝PC＝eq\r(10)，∠BAC＝eq\f(π,4)，BC＝2eq\r(2)，則此三棱錐外接球的表面積為_(kāi)_______．[能力提升]13．[2022·全國(guó)乙(文)，12]已知球O的半徑為1，四棱錐的頂點(diǎn)為O，底面的四個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，則當(dāng)該四棱錐的體積最大時(shí)，其高為()A．eq\f(1,3) B．eq\f(1,2)C．eq\f(\r(3),3) D．eq\f(\r(2),2)14．[2022·江西省贛州市一模]在半徑為2的球O的表面上有A，B，C三點(diǎn)，AB＝2eq\r(2).若平面OAB⊥平面ABC，則三棱錐O－ABC體積的最大值為()A．eq\f(2,3) B．eq\f(2\r(2),3)C．eq\f(4,3) D．eq\f(4\r(2),3)15．[2022·江西省臨川模擬]將一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形以其中一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積為_(kāi)_______．16．[2022·安徽省江南十校一模]半正多面體亦稱阿基米德多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體．如圖所示，將正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，如此共可截去八個(gè)三棱錐，得到一個(gè)有十四個(gè)面的半正多面體