高考物理一輪復(fù)習(xí)-第1講-機(jī)械振動

授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第377頁[A組基礎(chǔ)鞏固練]熱點(diǎn)一簡諧運(yùn)動的規(guī)律1．(多選)(2022·陜西西安質(zhì)檢)關(guān)于機(jī)械振動，下列說法正確的是()A．簡諧運(yùn)動的回復(fù)力是按效果命名的力B．振動圖象描述的是振動質(zhì)點(diǎn)的軌跡C．受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率D．當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于受迫振動系統(tǒng)的固有頻率時，振幅最大E．機(jī)械振動的振動能量對外傳播時不需要依賴介質(zhì)解析：做簡諧運(yùn)動的物體所受到的回復(fù)力是按力的作用效果命名的，故選項(xiàng)A正確；振動圖象描述的是振動質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的位移或者說描述質(zhì)點(diǎn)位移隨時間的變化關(guān)系，而不是其實(shí)際的運(yùn)動軌跡，故選項(xiàng)B錯誤；物體在周期性驅(qū)動力作用下做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與固有頻率無關(guān)，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于受迫振動系統(tǒng)的固有頻率時，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅達(dá)最大，故選項(xiàng)D正確；機(jī)械波是機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播，必須依賴于介質(zhì)，沒有介質(zhì)不能形成機(jī)械波，故選項(xiàng)E錯誤。答案：ACD2．(多選)(2022·河南開封模擬)一彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)，t＝0時刻振子的位移x＝－0.1m；t＝1.2s時刻振子剛好第2次經(jīng)過x＝0.1m的位置且速度為零。下列有關(guān)該振子運(yùn)動問題的說法正確的是()A．振幅為0.1mB．周期為1.2sC．1.2s內(nèi)的路程是0.6mD．t＝0.6s時刻的位移為0.1mE．t＝0到t＝1.2s時間內(nèi)的位移是0.2m解析：t＝1.2s時刻振子處在正向最大位移處，得t＝0時刻在負(fù)向最大位移處，則振幅為0.1m，選項(xiàng)A、E正確；由于是第二次到正向最大位移處，所以1.5T＝1.2s，T＝0.8s，選項(xiàng)B錯誤；一個周期經(jīng)過的路程是4個振幅，1.5T時間內(nèi)經(jīng)過的是6個振幅，選項(xiàng)C正確；t＝0.6s時刻振子位于平衡位置，選項(xiàng)D錯誤。答案：ACE3．(多選)(2022·阜新二中模擬)一個簡諧運(yùn)動的振動方程x＝3sin(5πt＋eq\f(π,4))。式中位移x的單位是cm，則下列說法正確的是()A．振動的振幅為3cm B．振動的頻率為2.5HzC．振動的初相φ＝eq\f(π,4) D．t＝1s時的位移為2cm解析：對比簡諧運(yùn)動表達(dá)式x＝Asin(ωt＋ω)＝Asin(2πft＋φ)可知，振動的振幅A＝3cm，f＝2.5Hz，初相φ＝eq\f(π,4)，A、B、C正確；t＝1s時的位移x＝3sin(5π×1＋eq\f(π,4))cm＝3sineq\f(5π,4)cm＝－eq\f(3\r(2),2)cm，D錯誤。答案：ABC熱點(diǎn)二簡諧運(yùn)動的圖象4．(2022·上海建平中學(xué)一模)如圖甲所示，水平放置的彈簧振子在A、B之間做簡諧運(yùn)動，O是平衡位置，以向右為正方向，其振動圖象如圖乙所示，則()A．A、O間的距離為4cmB．0.1s末，小球位于A點(diǎn)C．0.2s末，小球有正向的最大速度D．在0.2～0.3s內(nèi)，小球從O向A做減速運(yùn)動解析：本題考查簡諧運(yùn)動的振動圖象。由振動圖象可知，振幅為2cm，所以A、O間的距離為2cm，選項(xiàng)A錯誤；0.1s末，小球在正向最大位移處，即位于B點(diǎn)，選項(xiàng)B錯誤；0.2s末，小球速度方向沿x軸負(fù)方向，并且速度最大，選項(xiàng)C錯誤；在0.2～0.3s內(nèi)，小球沿負(fù)向的速度逐漸減小，到達(dá)負(fù)向最大位移A處時速度減為零，則小球從O向A做減速運(yùn)動，選項(xiàng)D正確。答案：D5.(多選)某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．振子的振動周期為4sB．振子的振幅為10cmC．0～10s內(nèi)，振子通過的路程是50cmD．t＝1s時，振子的速度為零，加速度最大E．t＝4s時，振子的速度最大，加速度最大解析：由振動圖象可得，振子的振動周期為4s，振子的振幅為5cm，故A正確，B錯誤；0～10s內(nèi)，振子通過的路程s＝eq\f(t,T)·4A＝eq\f(10,4)×4×5cm＝50cm，故C正確；t＝1s時，振子的位移正向最大，振子的速度為零，加速度最大，故D正確；t＝4s時，振子的位移為零，振子的速度最大，加速度為零，故E錯誤。答案：ACD6.(2022·湖北武漢模擬)如圖所示，物體A置于物體B上，一根輕質(zhì)彈簧的一端固定，另一端與物體B相連，現(xiàn)從彈簧處于壓縮狀態(tài)開始釋放A、B，在彈簧的彈性限度內(nèi)，A、B在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動，并保持相對靜止。若取向右為正方向，則從釋放開始，A、B向右運(yùn)動的整個過程中，物體A的速度v和所受摩擦力Ff隨時間變化關(guān)系圖象正確的是()解析：由于A、B做簡諧運(yùn)動，開始時A、B向右運(yùn)動速度即為正，位移越來越小，則速度越來越大，A、B的回復(fù)力由彈簧彈力提供，從開始到回到平衡位置過程中回復(fù)力減小，則加速度減小，運(yùn)動到平衡位置時，回復(fù)力為0，加速度為0，此過程中加速度逐漸減小，vt圖象的斜率變小，過平衡位置后，A、B繼續(xù)向右運(yùn)動，速度仍為正，位移越來越大，速度越來越小，回復(fù)力越來越大，方向變?yōu)橄蜃?，則加速度大小變大，方向改變，即vt圖象的斜率變大，斜率切線變?yōu)樨?fù)，故A錯誤，B正確；對A受力分析可知，A做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力由B對A的摩擦力提供，A從開始位置向平衡位置運(yùn)動過程中，回復(fù)力方向向右，即摩擦力方向向右，即為正，回復(fù)力大小F＝－kx＝Ff，此過程中位移減小，摩擦力減小，即摩擦力與位移呈線性關(guān)系，但此過程中A做加速度減小的加速運(yùn)動，故C、D錯誤。答案：B熱點(diǎn)三受迫振動和共振7．(2022·四川綿陽期末)單擺在兩次受迫振動中的共振曲線如圖所示，下列說法正確的是()A．若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相等，則圖線Ⅱ是月球上單擺的共振曲線B．若兩次受迫振動均在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則兩次擺長之比l1∶l2＝4∶25C．若圖線Ⅰ的擺長約為1m，則圖線Ⅰ是在地球表面上完成的D．若圖線Ⅱ是在地球表面上完成的，則該擺擺長約為1m解析：本題考查共振和單擺模型。若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知周期大的單擺所處位置重力加速度小，因?yàn)閳D線Ⅰ單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，故圖線Ⅰ是在月球上單擺的共振曲線，選項(xiàng)A錯誤；若兩次受迫振動均在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行，則重力加速度相等，因?yàn)楣逃蓄l率之比eq\f(f1,f2)＝2∶5，則固有周期比T1∶T2＝5∶2，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(l,g))，知擺長比l1∶l2＝25∶4，選項(xiàng)B錯誤；若圖線Ⅰ的擺長約為1m，其固有頻率為0.2Hz，則T＝2πeq\r(\f(l,g))＝5s，解得g≈1.6m/s2，則不是在地球表面上完成的，若圖線Ⅱ是在地球表面上完成的，單擺的固有頻率為0.5Hz，則T＝2πeq\r(\f(l,g))＝2s，解得l≈1m，選項(xiàng)C錯誤，D正確。答案：D熱點(diǎn)四實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動用單擺測定重力加速度8.如圖所示，用彈性小球做成的四個單擺，當(dāng)擺線豎直時，小球依次互相接觸，且在同一水平線上，小球質(zhì)量均為m，擺長由A到D逐漸增大，D擺長是A擺長的2倍，A擺的振動周期為T，現(xiàn)將A擺球拉離平衡位置一個小角度，松手后，A擺球沿與其他擺球的連線所在豎直面內(nèi)擺動，則它們做簡諧運(yùn)動的周期為()A．仍為T B．大約為1.5TC．大約為1.2T D．大約為2T解析：四個單擺都是彈性小球，兩球碰撞時交換速度。D擺長是A擺長的2倍，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))知，D周期是A周期的eq\r(2)倍，即eq\r(2)T。四個單擺做簡諧運(yùn)動的周期T′＝eq\f(T,2)＋eq\f(TD,2)＝(eq\f(1,2)＋eq\f(\r(2),2))T≈1.2T，故C項(xiàng)正確。答案：C9．(2022·甘肅蘭州一中模擬)某同學(xué)想在家里做用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他只好找到一塊大小為3cm左右，外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。實(shí)驗(yàn)步驟：A．石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)B．用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長C．將石塊拉開一個大約α＝30°的角度，然后由靜止釋放D．從擺球擺到最高點(diǎn)時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T＝eq\f(t,30)得出周期E．改變OM間尼龍線的長度，再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和TF．求出多次實(shí)驗(yàn)中測得的L和T的平均值作為計算時使用的數(shù)據(jù)，帶入公式g＝(eq\f(2π,T))2L，求出重力加速度g(1)你認(rèn)為該同學(xué)在以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯誤的步驟是________，原因是：________________________________________________________________________。(2)該同學(xué)用OM的長度作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實(shí)值________(選填“偏大”或“偏小”)。用何方法可以解決擺長無法準(zhǔn)確測量的問題：________________________________________________________________________。解析：(1)實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯誤的是：BCDFB．大理石重心到懸掛點(diǎn)間的距離才是擺長C．最大偏角不能超過5°D．應(yīng)在擺球經(jīng)過平衡位置時計時F．應(yīng)該用各組的L、T求出各組的g后，再取平均值。(2)用OM作為擺長，則忽略了大理石塊的大小，沒有考慮從結(jié)點(diǎn)M到石塊重心的距離，故擺長L偏小。根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))即g＝eq\f(4π2L,T2)，故測量值比真實(shí)值偏小?？梢杂酶淖償[長的方法，如：T＝2πeq\r(\f(L,g))，T′＝2πeq\r(\f(L＋Δl,g))，測出Δl，則g＝eq\f(4π2Δl,T′2－T2)答案：(1)BCDF見解析(2)偏小見解析[B組綜合提能練]10．(多選)(2022·福建福州質(zhì)檢)一個彈簧振子沿x軸振動，振幅為4cm，振子的平衡位置位于x軸上的O點(diǎn)。圖甲上的a、b、c、d為四個不同的振動狀態(tài)，黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動的方向。圖乙給出的①②③④四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象的是()甲乙A．若規(guī)定狀態(tài)a時t＝0，則圖象為①B．若規(guī)定狀態(tài)b時t＝0，則圖象為②C．若規(guī)定狀態(tài)c時t＝0，則圖象為③D．若規(guī)定狀態(tài)d時t＝0，則圖象為④解析：振子在狀態(tài)a時t＝0，此時的位移為3cm，且向x軸正方向運(yùn)動，A正確；振子在狀態(tài)b時t＝0，此時的位移為2cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，B錯誤；振子在狀態(tài)c時t＝0，此時的位移為－2cm，C錯誤；振子在狀態(tài)d時t＝0，此時的位移為－4cm，速度為零，D正確。答案：AD11．(2022·河北保定模擬)一根輕質(zhì)彈簧下端系一個質(zhì)量為m的書寫式激光筆，組成一彈簧振子，并將其懸掛于教室內(nèi)一體機(jī)白板的前方。使彈簧振子沿豎直方向上下自由振動，白板以速率v水平向左做勻速運(yùn)動，激光筆在白板上留下的書寫印跡如圖所示，圖中相鄰豎直虛線的間隔均為x0(未標(biāo)出)，印跡上P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0和－y0。忽略空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．該彈簧振子的振幅為2y0B．該彈簧振子的振動周期為eq\f(3x0,v)C．激光筆在留下P、Q兩點(diǎn)時的加速度相同D．激光筆在留下PQ段印跡的過程中，彈簧彈力對激光筆做功為－2mgy0解析：記錄用的白板做勻速運(yùn)動，振子振動的周期等于白板運(yùn)動位移2x0所用的時間，則周期T＝eq\f(2x0,v)，振幅A＝y(tǒng)0，A、B錯誤；加速度是矢量，激光筆在留下P、Q兩點(diǎn)時的加速度大小相等，方向相反，C錯誤；在激光筆留下PQ段印跡的過程中，根據(jù)動能定理可知，合外力做功為零，但重力做正功為2mgy0，故彈力對物塊做負(fù)功，為－2mgy0，D正確。答案：D12.(多選)如圖所示，輕彈簧上端固定，下端連接一個小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動。以豎直向上為正方向，物塊做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式y(tǒng)＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時刻，一個小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6s時，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度大小g＝10m/s2，以下判斷正確的是()A．h＝1.7mB．簡諧運(yùn)動的周期是0.8sC．0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程是0.2mD．t＝0.4s時，物塊與小球運(yùn)動方向相反解析：t＝0.6s時，物塊的位移y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1m，則對小球y2＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.62m＝1.8m，所以h＝y(tǒng)2－|y|＝1.8－0.1m＝1.7m，故A正確；簡諧運(yùn)動的周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,2.5π)s＝0.8s，故B正確；0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程3A＝0.3m，故C錯誤；根據(jù)t＝0.4s＝eq\f(T,2)，此時物塊在平衡位置向下振動，物塊與小球運(yùn)動方向相同，故D錯誤。答案：AB13．(2022·溫州十校模擬)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，在t＝0時，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動；在t＝0.2s時，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5s時，振子速度第二次變?yōu)椋璿。(1)求彈簧振子振動周期T；(2)若B、C之間的距離為25cm，求振子在4.0s內(nèi)通過的路程；(3)若B、C之間的距離為25cm，從沿正方向經(jīng)過平衡位置