《最小公倍數(shù)》課件3

《最小公倍數(shù)》學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解最小公倍數(shù)的概念了解最小公倍數(shù)的定義及其在生活中的應(yīng)用。2掌握求最小公倍數(shù)的方法熟練運(yùn)用列舉法和短除法求兩個(gè)或多個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)。3能夠運(yùn)用最小公倍數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題將最小公倍數(shù)的知識(shí)應(yīng)用到生活中的實(shí)際場(chǎng)景中，解決實(shí)際問(wèn)題。什么是最小公倍數(shù)兩個(gè)或多個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是指它們所有公倍數(shù)中最小的一個(gè)。最小公倍數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它在許多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，例如：分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算時(shí)間和距離的計(jì)算工程和建筑設(shè)計(jì)求最小公倍數(shù)的方法1列舉法列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，找出其中最小的共同倍數(shù)。2短除法用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，直到余數(shù)為1。3公式法兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)的積除以它們的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)計(jì)算實(shí)例1求6和8的最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)：6,12,18,24,30...8的倍數(shù)：8,16,24,32...6和8的最小公倍數(shù)是24。最小公倍數(shù)計(jì)算實(shí)例212最小公倍數(shù)12和18的最小公倍數(shù)是3618最小公倍數(shù)12和18的最小公倍數(shù)是3636最小公倍數(shù)12和18的最小公倍數(shù)是36最小公倍數(shù)計(jì)算實(shí)例3最小公倍數(shù)的性質(zhì)傳遞性如果a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那么a也是c的倍數(shù)。交換律兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與它們的順序無(wú)關(guān)，即lcm(a,b)=lcm(b,a)。結(jié)合律三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于其中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即lcm(a,b,c)=lcm(lcm(a,b),c)。最小公倍數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景1時(shí)間計(jì)算例如，兩個(gè)鐘表，一個(gè)每隔3分鐘滴答一次，另一個(gè)每隔5分鐘滴答一次。求它們同時(shí)滴答的間隔時(shí)間，就需要求出3和5的最小公倍數(shù)。日期計(jì)算例如，某人每隔4天去一次健身房，另一個(gè)人每隔6天去一次健身房。求他們下一次同時(shí)去健身房的日期，就需要求出4和6的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景2多人分東西比如，要把一些東西平均分給幾個(gè)人，每個(gè)人分到的東西一樣多，而且要分完，這時(shí)就要用到最小公倍數(shù)。做游戲比如，玩游戲的時(shí)候，兩個(gè)小朋友輪流做游戲，第一個(gè)小朋友做完一次，第二個(gè)小朋友做完一次，再回到第一個(gè)小朋友，這時(shí)就要用到最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景3多人協(xié)作例如，三個(gè)朋友計(jì)劃一起跑步，他們希望每隔相同的時(shí)間相遇。為了找到最短的時(shí)間間隔，他們需要求出他們跑步步頻的最小公倍數(shù)。時(shí)間安排假設(shè)有兩臺(tái)機(jī)器分別每隔10分鐘和15分鐘進(jìn)行一次維護(hù)。為了確保兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)進(jìn)行維護(hù)，我們需要找到10和15的最小公倍數(shù)，也就是30分鐘。最小公倍數(shù)的應(yīng)用意義最小公倍數(shù)在生活和學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，它可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題。例如，在安排工作時(shí)間時(shí)，可以利用最小公倍數(shù)來(lái)確定最短的重復(fù)周期，提高效率。在購(gòu)買物品時(shí)，也可以利用最小公倍數(shù)來(lái)計(jì)算最少需要購(gòu)買的物品數(shù)量，避免浪費(fèi)。習(xí)題1求6和8的最小公倍數(shù)。習(xí)題2求6和10的最小公倍數(shù)6和10的最小公倍數(shù)是多少？解答6和10的最小公倍數(shù)是30。習(xí)題3求2和6的最小公倍數(shù)2的倍數(shù)有:2,4,6,8,10,12…求2和6的最小公倍數(shù)6的倍數(shù)有:6,12,18,24…求2和6的最小公倍數(shù)2和6的最小公倍數(shù)是6習(xí)題4求12和18的最小公倍數(shù)。求24和36的最小公倍數(shù)。習(xí)題5求12和18的最小公倍數(shù)。習(xí)題6求12和18的最小公倍數(shù)。習(xí)題7求6和8的最小公倍數(shù)。習(xí)題8求2、3、5三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。習(xí)題9求12和18的最小公倍數(shù)求24和36的最小公倍數(shù)求15和20的最小公倍數(shù)習(xí)題10找出12和18的最小公倍數(shù)。習(xí)題點(diǎn)評(píng)錯(cuò)題分析分析錯(cuò)題的原因，找出知識(shí)漏洞，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。解題思路回顧解題思路，理清解題步驟，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。舉一反三嘗試用不同的方法解題，拓寬思維，提高應(yīng)變能力。課堂小結(jié)最小公倍數(shù)定義最小公倍數(shù)是兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)。求最小公倍數(shù)方法常用的方法包括短除法和質(zhì)因數(shù)分解法。應(yīng)用場(chǎng)景最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用很多，例如計(jì)算兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的周期等。課后作業(yè)練習(xí)冊(cè)：第2頁(yè)復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容課后反思1學(xué)習(xí)內(nèi)容回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，你對(duì)最小公倍數(shù)的概念和求法理解了嗎？2學(xué)習(xí)過(guò)程在學(xué)習(xí)過(guò)程中，你遇到了哪些困難？你是如何克服的？3學(xué)習(xí)收獲你從這節(jié)課中獲得了哪些新的知識(shí)和技能？學(xué)習(xí)建議多