3.2函數(shù)的表示方法（同步課件）

第3章函數(shù)3.2函數(shù)的表示方法探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

黨的十八大以來，我國實施精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧方略，脫貧攻堅取得了的成就，為全面建成小康社會打下了堅實基礎(chǔ)．我國成為世界上減貧人口最多的國家，也是世界上率先完成聯(lián)合國千年發(fā)展目標(biāo)的國家．2015-2019年年，全國農(nóng)村貧困人口數(shù)見下表：

此表建立了全國農(nóng)村貧困人口數(shù)與年份之間的對應(yīng)關(guān)系．在義務(wù)教育階段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示函數(shù)，那么是否也可以用這個表格來表示函數(shù)？探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

回顧學(xué)過的知識，除了表達(dá)式、列表，我們還有其他的方式來表示函數(shù)嗎？函數(shù)的表示方法有幾種？探究與發(fā)現(xiàn)探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

像這樣利用解析式表示函數(shù)的方法稱為解析法．

如義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、反比例函數(shù)等都是用解析法表示的．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

3.1“情境與問題（2）網(wǎng)購已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠?某電商平臺從2009年至2019年,在每年的11月11日網(wǎng)購促銷活動中,每年銷售額情況如表所示.清晰地反映了年份x(年)與當(dāng)年銷售額y(億元)之間的對應(yīng)關(guān)系.像這樣通過列出自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的相應(yīng)表格來表示函數(shù)的方法稱為列表法．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

某便民超市促銷某種小毛巾,每條售價4元,每人限購5條.若顧客購買x條小毛巾需要付款y元,用圖像法表示函數(shù)y=f(x)如圖所示.像這樣利用圖像表示函數(shù)的方法稱為圖像法．

3.1“情境與問題（3）”中的某地某天的氣溫與時間的對應(yīng)關(guān)系也是用圖像法表示的．3.1“情境與問題（3）

綜上所述，函數(shù)的表示方法通常有三種：

解析法，列表法和圖像法．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)函數(shù)的三種表示法各自的優(yōu)勢與不足嗎？

如果想要根據(jù)某同學(xué)五次考試成績分析他這一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，試選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@個問題中的函數(shù)關(guān)系．探究與發(fā)現(xiàn)探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)典例1文具店內(nèi)出售某種簽字筆，每支售價6.5元，分別用列表法和解析法表示購買4支以內(nèi)的簽字筆時，應(yīng)付款與簽字筆支數(shù)之間的函數(shù)．

（1）列表法表示見表

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探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)解

（1）依題意，得到應(yīng)繳水費與用水量之間的關(guān)系，見下表每戶每年用水不超過180m3時，水價為5元/m3；超過180m3不超過260m3時，超過的部分按7元/m3收費；超過260m3時，超過的部分按9元/m3收費．由表得到函數(shù)的解析式：

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)(1)根據(jù)這個解析式，可以畫出函數(shù)的圖像．

探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)溫馨提示

分段函數(shù)的定義域是自變量的各段不同取值范圍的并集，值域是函數(shù)在各段不同取值范圍的函數(shù)值的并集．分段函數(shù)在整個定義域上仍然是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)．

作分段函數(shù)的圖像時，在各段不同取值范圍內(nèi)，根據(jù)相應(yīng)解析式，做出相應(yīng)部分的圖像．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

現(xiàn)實生活中，有很多函數(shù)是分段描述的．如，階梯電費、出租車費、個人所得稅等．這類函數(shù)的特點是：當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時，需要用不同的解析式來表示，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固1】一艘軍艦與某海港相距135海里(1海里≈1.852km),如果軍艦以每小時45海里的速度向海港前行,則3h后可到達(dá)海港.假設(shè)這艘軍艦出發(fā)t(h)后,與海港的距離是s海里.（1）用解析法表示函數(shù)s=f(t);(2)用圖像法表示函數(shù)s=f(t).解(1)因為軍艦從出發(fā)地駛?cè)牒８坌枰脮r3(h),所以函數(shù)的定義域為數(shù)集{t|0≤t≤3}.又因為軍艦出發(fā)t(h)后,行駛的路程為45t海里,這時軍艦與海港的距離為(135-45t)海里.所以,用解析法可將函數(shù)s=f(t)表示為s=-45t+135,0≤t≤3.函數(shù)s=f(t)是一次函數(shù),用圖像法可將函數(shù)表示為圖探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固1】已知函數(shù)(1)求f(-5),f(4)的值;(2)求f[f(-1)]的值.解(1)因為-5<0,所以f(-5)=-5+2=-3.因為4>0,所以f(4)=42-3=13.(2)因為-1<0,所以f(-1)=-1+2=1.又因為1>0,所以f[f(-1)]=f(1)=12-3=-2.探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)【鞏固2】某城市地鐵的票價如表所示.1號線地鐵全長21km.設(shè)乘坐的路程為x(km),票價是y(元),則y是x的函數(shù),你能寫出這個函數(shù)的解析式嗎?解：從表可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)x≤6時,y=2;當(dāng)6<x≤11時,y=3;當(dāng)11<x≤16時,y=4;當(dāng)16<x≤21時,y=5.該函數(shù)的解析式如下:探索新知情境導(dǎo)入典例剖析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

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