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文檔簡介

4.1平方根（2）討論上節(jié)課你學習到了什么？１.平方根的定義；２.平方根的性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。３.平方根的表示方法:復習鞏固４.了解了平方與開平方互為逆運算；3、若x2=25,則x=____,若x2=2.25,則x=____.2、4的平方根是____,4是___的平方根.復習鞏固：

1、如果________,那么___是___的平方根.

x2=axa±216±5-1.54、正數(shù)a的正的平方根為_____，負的平方根是________.新知探究：

1、1的正的平方根為_____，

2的正的平方根為_____，

3的正的平方根為_____，

4的正的平方根為_____，正數(shù)a的正的平方根為_____.我們把正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根。例如，4的平方根是±2，2叫做4的算術平方根。

例題講解例2求下列各數(shù)的算術平方根：（1）625；（2）0.0081；（3）7；解（1）625的算術平方根是，（3）7的算術平方根是即25；（2）0.0081的算術平方根是，即0.09；練習：

1.求下列各數(shù)的算術平方根：（1）25；（2）0.0049;（3）152；（4）289

（6）02.計算：(1)(24（）2、（）2、例3有意義嗎？如果有，求它的值．所以可得。解：1.

表示：“3的算術平方根的平方”

2.沒有意義，也就沒有意義。所以可得。3.

表示：“-5的平方的算術平方根”拓展：已知（4x-4y+1）2++=0

求x-y+z的平方根。解：由題意，得4x-4y+1=02y+z=0=0解得x-y+z=∴∴例4“欲窮千里目，更上一層樓”說的是登得高看得遠．如圖，若觀測點的高度為h，觀測者視線能達到的最遠距離為d，則，其中R是地球半徑，約等于6400km.小麗站在海邊一塊巖石上，眼睛離地面的高度h為20m，她觀測到遠處一艘船剛露出海平面，求此時d的值.解：由R=6400km，h=0.02km，得1、填空（1）3是_____的算術平方根，（2）4的算術平方根是_____，（3）算術平方根是自己本身的是_____，

隨堂練習(5)若x2=16，則5-x的算術平方根是____，(6)若4a+1的平方根是±5，則a2的算術平方根是________.（4）的算術平方根是_____，3、已知2x-1的平方根是±3，3x+y-1的平方根為±4，求x+2y的平方根。2、已知一個正數(shù)的平方根是6x+1和5x-23，求x2-1的值。4、已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且b2-4b+4=0，求c的取值范圍。1.算術平方根的

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