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2024—2025學(xué)年廣東省廣州市十三中高一上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷
一、單選題(★)1.集合的子集的個數(shù)是()
A.3B.7C.8D.4(★)2.設(shè)集合,,則()
A.B.C.D.(★)3.已知函數(shù),則()
A.B.C.3D.(★)4.設(shè),則“”是“”的()
A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件(★)5.下列各組函數(shù)表示同一個函數(shù)的是()
A.與B.與C.與D.與(★)6.下列函數(shù)中,在區(qū)間上單調(diào)遞增且是奇函數(shù)的是()
A.B.C.D.(★★)7.設(shè),,,則,,的大小關(guān)系為()
A.B.C.D.(★★)8.我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說:數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中,常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì),也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征,則函數(shù)的圖象大致為()
A.B.C.D.二、多選題(★★)9.下列各式不正確的是()
A.B.C.D.(★)10.下列說法正確的是()
A.的最小值為2B.的最小值為1C.的最大值為2D.最小值為(★★★)11.已知函數(shù)則()
A.在上單調(diào)遞增B.的值域為RC.的解集為D.若關(guān)于的方程恰有3個不同的解,則三、填空題(★)12.函數(shù)的定義域是_________.(★)13.若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則_______.(★★★)14.設(shè)且,則的最小值為_______.四、解答題(★★)15.(1)求不等式的解集:;(2)計算:(★★★)16.已知集合或(1)當(dāng)時,求;(2)若,求a的取值范圍(★)17.已知冪函數(shù)為偶函數(shù).(1)求的解析式;(2)若在上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.(★★)18.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的增函數(shù),滿足.(1)求和的值(2)解關(guān)于的不等式.(★★★★★)19.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù).(1)求實數(shù)的值;(2)當(dāng)時,判斷函數(shù)在區(qū)間上的單
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