2024-2025學(xué)年貴州省六盤水市第二中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年貴州省六盤水市第二中學(xué)高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.設(shè)集合，則（）

A．B．C．D．(★)2.已知角，那么的終邊在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)3.若，則下列不等式中成立的是（）

A．B．C．D．(★★)4.利用二分法求的零點(diǎn)，第一次確定的區(qū)間是，第二次確定的區(qū)間是（）

A．B．C．D．(★★★)5.函數(shù)的部分圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)6.冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，且，則的值（）

A．無法判斷B．等于0C．恒小于0D．恒大于0(★★)7.中國(guó)扇文化有著深厚的文化底蘊(yùn)，文人雅士喜歡在扇面上寫字作畫．如圖是書畫家唐寅（1470—1523）的《枯木寒鴉圖》扇面，其尺寸如圖所示，則該扇面的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知定義在上的函數(shù)，滿足，且，則（）

A．1B．11C．12D．1024二、多選題(★)9.下列轉(zhuǎn)化結(jié)果正確的是（）

A．化成弧度是B．化成弧度是C．化成角度是D．化成角度是(★★★)10.已知函數(shù)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．函數(shù)在上單調(diào)遞減D．函數(shù)在上有最小值-1(★★★★)11.已知函數(shù)，若存在不相等的實(shí)數(shù)，b，c，滿足且，則下列說法正確的是（）

A．B．C．D．的取值范圍為三、填空題(★)12.若，則是的_______條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）(★★★)13.函數(shù)，且的圖象恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，其中，則的最小值為__________.(★★★)14.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若函?shù)滿足條件：存在，使在上的值域是，則稱為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______．四、解答題(★★★)15.求值：(1)；(2)．(★★)16.已知是第三象限角，且．(1)求的值；(2)求的值；(3)角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，求的值．(★★★)17.某公園池塘里浮萍的面積（單位：）與時(shí)間（單位：月）的關(guān)系如下表所示：

時(shí)間月1234浮萍的面積35917現(xiàn)有以下兩種函數(shù)模型可供選擇：①，②，其中均為常數(shù)，且.(1)直接選出你認(rèn)為最符合題意的函數(shù)模型，并求出關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)若該公園池塘里浮萍的面積蔓延到所經(jīng)過的時(shí)間分別為，寫出一種滿足的等量關(guān)系式，并說明理由.(★★★)18.如圖，是以為斜邊的等腰直角三角形，且.動(dòng)直線與的邊共有兩個(gè)公共點(diǎn)，即，在內(nèi)且位于直線右側(cè)的區(qū)域面積為.(1)求的解析式；(2)設(shè)，證明：是奇函數(shù).(★★★★)19.已知函數(shù)和的定義域分別為和，若對(duì)任意，恰好存在個(gè)不同的實(shí)數(shù)、、、，使得（其中、、、，），則稱為的“重覆蓋函數(shù)”．(1)試判斷是否為的“重覆蓋函數(shù)”，并說明理由；(2)若為的“重覆