7年級數(shù)學(xué)蘇科版下冊課件第11單元 《11.2 不等式的解集》

11.2不等式的解集什么叫方程？

什么是方程的解?

什么叫不等式?

常用的不等號有哪些?復(fù)習(xí)提問用不等號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式含有未知數(shù)的等式使得方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解練習(xí)1.用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y與5的差小于零；(3)x與3的和不大于6；(4)x的2倍不小于2．

(5)一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字比十位數(shù)字小4，這個兩位數(shù)不小于55。2.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式:(1)m是正數(shù)(2)y的3倍與x的和比z小(3)x2減去1的差的絕對值不大于am＞03y+x＜z│X2-1│≤a定義：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解嘗試當(dāng)x的值分別取-1、0、、2、3、3.5、5時，能使不等式x-3>0和x-4<0分別成立嗎?1.不等式x-3>0和x-4<0的解各有多少個？2.不等式的解與方程的解有什么不同？討論可以舉例說明歸納總結(jié)一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集。不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值不等式的解集:不等式所有解的集合。議一議以不等式x-3>0為例來說明不等式的解與不等式的解集的區(qū)別。概念什么叫解不等式?

可類比什么叫解方程？求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

學(xué)以致用1、判斷下列說法是否正確？(1)x=2是不等式x+3<4的解；（）(2)x=2是不等式3x≤7的解集；（）(3)x=3是不等式3x≥9的解；（）(4)不等式x+1<2的解有無窮多個（）(5)不等式x+1<4的解集是x<2。（）×√√××想一想怎么表示不等式x+1＜3的解集？1.用不等式表示2.用數(shù)軸表示不等式解集的表示方法把x+1＜3的解集在數(shù)軸上表示。試一試不等式解集在數(shù)軸上表示的步驟：畫數(shù)軸定界點定方向x<2201如何在數(shù)軸上表示解集x≥2呢?

201有等號為實心，無等號為空心.

例1.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1⑵x≥－1⑶x<－1⑷x≤－1○0-1●○0-1⑶●0-1⑷0-1總結(jié)空無實有，左小右大

將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-6-5-4-3-2-10123456-6-5-4-3-2-10123456(1)(2)(3)(4)-2-1012345678910-2-1012345678910學(xué)以致用例2.你能看出下圖在數(shù)軸上所表示的不等式的解集是什么嗎?學(xué)以致用根據(jù)以下圖形，寫出不等式的解集：(1)(2)(3)x≤4x>2x≥-2(4)x0-４４.x0-1.51.5(5)x<-４x≥1.5例3.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，再用數(shù)軸表示出來：x小于－1；

x不小于－1；(3)a是正數(shù)；(4)b是非負(fù)數(shù)．例4.在數(shù)軸上觀察：⑴

x≥－2的負(fù)整數(shù)解有哪些？⑵

x≤6的非負(fù)整數(shù)解有哪些？-2-10231456-2，-1-2-102314566,5,4,3,2,1,01、x≤3的最大整數(shù)解是_______x=32、不等式x≥6的最小解是

；學(xué)以致用x=63、不等式-2<x<3是什么意思?你能在數(shù)軸上表示出來嗎？它有哪些整數(shù)解?4、寫出下圖在數(shù)軸上所表示的不等式的解集-101-2答：整數(shù)解為－1、0、1、2、3，其中x的最大整數(shù)值為3.⒈你能求出適合不等式－1≤x＜4的整數(shù)解嗎？其中的x的最大整數(shù)值是多少呢？

拓展2、滿足不等式＜5的所有整數(shù)解的和是

；拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.3＜a≤4拓展4、若不等式x≤a只有3個正整數(shù)解，則正整數(shù)a的取值范圍____________。拓展5、已知關(guān)于方程的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來。拓展數(shù)缺形時少直觀形缺數(shù)時難入微華羅庚2.