2019高三數(shù)學(xué)（人教B文）一輪考點(diǎn)規(guī)范練第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)2

考點(diǎn)規(guī)范練2不等關(guān)系及簡(jiǎn)單不等式的解法基礎(chǔ)鞏固1.已知a>b,c>d,且c,d都不為0,則下列不等式成立的是()A.ad>bc B.ac>bdC.ac>bd D.a+c>b+d2.(2017安徽合肥模擬)已知a,b∈R,下列命題正確的是()A.若a>b,則|a|>|b| B.若a>b,則1C.若|a|>b,則a2>b2 D.若a>|b|,則a2>b23.(2017重慶一中調(diào)研)若a>1>b>1,則下列不等式恒成立的是()A.a>b2 B.1a>1b C.1a<14.已知集合A={x|(1x)(1+x)≥0},集合B={y|y=2x,x<0},則A∩B=()A.(1,1] B.[1,1]C.(0,1) D.[1,+∞)5.已知α∈0,π2,β∈0,π2,則2αA.0,5πC.(0,π) D.-6.已知集合A={x|x2x2<0},B={x|1<x<1},則()A.A?B B.B?AC.A=B D.A∩B=?7.(2017吉林長(zhǎng)春模擬)若1a<1b<0,則在下列不等式:①1a+b<1ab;②|a|+b>0;③a1a>b1b;④lnA.①④ B.②③ C.①③ D.②④8.若不等式mx2+2mx4<2x2+4x對(duì)任意x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(2,2]B.(2,2)C.(∞,2)∪[2,+∞)D.(∞,2]9.若不等式f(x)=ax2xc>0的解集為{x|2<x<1},則函數(shù)y=f(x)的圖象為()10.函數(shù)y=x2+x-11.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+a<0(ab>0)的解集是空集,則a2+b22b的取值范圍是.

12.對(duì)任意x∈[1,1],函數(shù)f(x)=x2+(k4)x+42k的值恒大于零,則k的取值范圍是.

能力提升13.已知函數(shù)f(x)=(ax1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(1,3),那么不等式f(2x)<0的解集是()A.-B.-C.-D.-14.(2017河南鄭州月考)已知實(shí)數(shù)x,y滿足0<xy<4,且0<2x+2y<4+xy,則x,y的取值范圍是()A.x>2,且y>2B.x<2,且y<2C.0<x<2,且0<y<2D.x>2,且0<y<215.若關(guān)于x的不等式x22ax8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2x1=15,則a等于()A.52 B.C.154 D.16.若關(guān)于x的不等式x2+ax2>0在區(qū)間[1,5]上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

17.若不等式(aa2)(x2+1)+x≤0對(duì)一切x∈(0,2]恒成立,則a的取值范圍是.

高考預(yù)測(cè)18.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b2b+1(a,b∈R),對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1x)=f(1+x)成立,當(dāng)x∈[1,1]時(shí),f(x)>0恒成立,則b的取值范圍是()A.1<b<0B.b>2C.b<1或b>2D.不能確定參考答案考點(diǎn)規(guī)范練2不等關(guān)系及簡(jiǎn)單不等式的解法1.D解析由不等式的同向可加性得a+c>b+d.2.D解析當(dāng)a=1,b=2時(shí),A不正確,B不正確,C不正確;對(duì)于D,a>|b|≥0,則a2>b2,故選D.3.A解析對(duì)于A,∵1<b<1,∴0≤b2<1.∵a>1,∴a>b2,故A正確;對(duì)于B,若a=2,b=12,此時(shí)滿足a>1>b>1,但1a<1b,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,若a=2,b=12,此時(shí)滿足a>1>b>1,但1a>1b,故C錯(cuò)誤;對(duì)于D,若a=98,b=34,此時(shí)滿足a>1>b>4.C解析由題意得,A={x|1≤x≤1}=[1,1],B={y|0<y<1}=(0,1).因此A∩B=(0,1),故選C.5.D解析由題意得0<2α<π,0≤β3∴π6≤β3≤0,∴π6<2αβ6.B解析由題意可得A={x|1<x<2}.又B={x|1<x<1},故B?A.7.C解析因?yàn)?a<1b<0,故可取a=因?yàn)閨a|+b=12=1<0,所以②錯(cuò)誤;因?yàn)閘na2=ln(1)2=0,lnb2=ln(2)2=ln4>0,所以④錯(cuò)誤.綜上所述,②④錯(cuò)誤,故選C.8.A解析原不等式等價(jià)于(m2)x2+2(m2)x4<0在x∈R上恒成立,①當(dāng)m=2時(shí),對(duì)任意x∈R,不等式都成立;②當(dāng)m≠2時(shí),由不等式(m2)x2+2(m2)x4<0在x∈R上恒成立,可知m-2<0,4綜上①②,得m∈(2,2].9.B解析(方法一)由根與系數(shù)的關(guān)系知1a=2+1,ca=2,解得a=1,c=所以f(x)=x2x+2.所以f(x)=x2+x+2=(x+1)(x2),圖象開口向下,與x軸交點(diǎn)為(1,0),(2,0),故選B.(方法二)由題意可畫出函數(shù)f(x)的大致圖象,如圖.又因?yàn)閥=f(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,所以y=f(x)的圖象如圖..10.(∞,4]∪[3,+∞)解析由x2+x12≥0得(x3)(x+4)≥0,故x≤4或x≥3.11.-45,+∞解析∵不等式ax2+bx+a<∴a>0,b>0,且Δ=b24a2≤0.∴b2≤4a2.∴a2+b22b≥b24+b22b=54∴a2+b22b的取值范圍是-412.(∞,1)解析函數(shù)f(x)=x2+(k4)x+42k圖象的對(duì)稱軸為x=k-①當(dāng)4-k2<1,即k>6時(shí),f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(1)=1+(k4)×(1)+42k>0,解得k<3,故②當(dāng)1≤4-k2≤1,即2≤kf(x)的值恒大于零等價(jià)于f4-k2=4-k22+k-4×③當(dāng)4-k2>1,即k<2時(shí),f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(1)=1+(k4)+42k>0,即綜上可知,當(dāng)k<1時(shí),對(duì)任意x∈[1,1],函數(shù)f(x)=x2+(k4)x+42k的值恒大于零.13.A解析由題意可知方程f(x)=0的兩個(gè)解是x1=1,x2=3,且a<0.由f(2x)<0得2x>3或2x<1,解得x<32或x>114.C解析由題意得xy>0,x+y>0?x>0,y>0又xy<4,可得0<x<215.A解析(方法一)∵不等式x22ax8a2<0的解集為(x1,x2),∴x1,x2是方程x22ax8a2=0的兩根.由根與系數(shù)的關(guān)系知x∴x2x1=(x1+又a>0,∴a=52.故選(方法二)由x22ax8a2<0,得(x+2a)(x4a)<0.∵a>0,∴不等式x22ax8a2<0的解集為(2a,4a).又不等式x22ax8a2<0的解集為(x1,x2),∴x1=2a,x2=4a.∵x2x1=15,∴4a(2a)=15,解得a=52.故選16.-235,+∞解析x2+ax2>0在[1,5]上有解可轉(zhuǎn)化為a>2令f(x)=2xx,可得f'(x)=2x當(dāng)x∈[1,5]時(shí),f'(x)<0,即f(x)在[1,5]上是減函數(shù).所以f(x)在[1,5]上的最小值為f(5)=255=23所以a>23517.-∞,解析∵x∈(0,2],∴a2a≥xx要使a2a≥1x+1x在x則a2a≥1x由均值不等式得x+1x≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),等號(hào)成立,即1x+1xmax=