離散型隨機(jī)變量的均值高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

7.3.1離散型隨機(jī)變量的均值復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的分布列Xx1x2...xi...pp1p2...pi...2、離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：復(fù)習(xí)引入

對于離散型隨機(jī)變量，可以由它的概率分布列確定與該隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。但在實際問題中，有時我們更感興趣的是隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征。例如，要了解某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中的總體水平，很重要的是看平均分；要了解某班同學(xué)數(shù)學(xué)成績是否“兩極分化”則需要考察這個班數(shù)學(xué)成績的方差。我們還常常希望直接通過數(shù)字來反映隨機(jī)變量的某個方面的特征，最常用的有期望與方差.知識技能目標(biāo)教學(xué)重點：

離散型隨機(jī)變量均值的意義性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)難點：對離散型隨機(jī)變量均值的意義的理解情感態(tài)度目標(biāo)

使學(xué)生領(lǐng)悟利用期望值決策的思想方法，同時要了解期望決策的局限性離散型隨機(jī)變量的均值問題1甲、乙兩名射箭運動員射中目標(biāo)箭靶的環(huán)數(shù)的分布列環(huán)數(shù)X78910甲射中的概率0.10.20.30.4乙射中的概率0.150.250.40.2如何比較他們射箭水平的高低呢?射中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的頻率分別是甲n次射箭射中的平均環(huán)數(shù)為一、離散型隨機(jī)變量的均值

數(shù)學(xué)期望一般地，若離散型隨機(jī)變量X的分布列為：Xx1x2...xnPp1p2...pn二、模型運用例1.籃球運動員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運動員罰球命中的概率為0.8，則他罰球1次的得分X的均值是多少？小結(jié)：一般地，如果隨機(jī)變量X服從兩點分布，則例2拋擲一枚質(zhì)地均勻骰子，設(shè)出現(xiàn)的點數(shù)為X,求X的均值.X123456P解：隨機(jī)變量X的分布列為探究如果X是一個離散型隨機(jī)變量，將X進(jìn)行平移或伸縮后，其均值會怎樣變化？即E(X+b)和E(aX)(其中a,b為常數(shù)）分別與E（X）有怎樣的關(guān)系？設(shè)X的分布列為即Xx1x2...xi...pp1p2...pi...X+bx1+bx2+b...xi+b...由隨機(jī)變量均值定義你能給出證明？一般地，下面結(jié)論成立：性質(zhì)三、基礎(chǔ)小測1、隨機(jī)變量X的分布列是X135P0.50.30.22、隨機(jī)變量X的分布列是X47910P0.3ab0.2中國詩詞大會視頻某商場促銷圖片猜歌名獲公益金游戲：規(guī)則如下：只有猜對當(dāng)前歌曲的歌名才有資格猜下一首。例3某嘉賓參加猜歌名節(jié)目，猜對每首歌曲的歌名相互獨立，猜對三首歌曲A,B,C歌名的概率及猜對時獲得相應(yīng)的公益金如下表：歌曲ABC猜對的概率0.80.60.4獲得的公益金金額/元100020003000如果按照A,B,C順序，求嘉賓獲得的公益金總額X的分布列及均值。四、生活應(yīng)用歌曲ABC猜對的概率0.80.60.4獲得的公益金金額/元100020003000討論公益基金有哪些情況？則X的分布列是X0100030006000P0.20.320.2880.192播報洪水損失視頻決策與風(fēng)險如果你是工地的領(lǐng)導(dǎo)，該如何決策呢

？每一種方案的損失有幾種情況？天氣狀況大洪水小洪水沒有洪水概率0.010.250.74總損失/元方案1380038003800方案26200020002000方案3600001000001、離散型隨機(jī)變量的均值數(shù)學(xué)期望離散型隨機(jī)變量X的分布列為：Xx1x2...xnPp1p2...pn五、課堂小結(jié)：

2、離散型隨機(jī)變量性質(zhì)作業(yè)與探究：

五一假期就要來到，統(tǒng)計資料表明，每年五一假期商場內(nèi)促銷活動可獲利2萬元；