二輪專題復習02 函數的定義域【一】訓練題集【老師版】

高中數學精編資源專題02函數的定義域（一）主要考查：具體函數的定義域一、單選題1．函數的定義域為（）A． B．C． D．【解析】，，解得且，的定義域為.故選：C.2．函數的定義域是（）A． B． C． D．或【解析】要使有意義需滿足，解得，即函數的定義域為，故選：B.3．函數的定義域是（）A． B．C． D．【解析】由，即，解得，所以的定義域是，故選：A4．函數的定義域是（）A． B． C． D．【解析】對于函數，有，解得，因此，函數的定義域是.故選：A.5．函數的定義域是（）A． B． C． D．【解析】由已知得，解得，所以函數的定義域為，故選：D6．函數的定義域（）A． B． C． D．【解析】對于函數，有，即，解得.因此，函數的定義域為.故選：C.7．函數的定義域為（）A． B． C． D．【解析】由題意可得：即，解得：，所以原函數的定義域為，故選：C.8．函數()的定義域是（）A． B． C． D．【解析】由題意，得，則，即，∴.故選：A.二、多選題9．下列函數中，其定義域與函數的定義域相同的是（）A． B． C． D．【解析】函數的定義域為.對于A選項，函數的定義域為；對于B選項，函數的定義域為；對于C函數，由，可得，所以，函數的定義域為；對于D選項，對任意的，，所以，函數的定義域為.故選：BC.10．下列函數中定義域是R的有（）A． B． C． D．【解析】A選項是指數函數，定義域為R；B選項是對數函數，定義域為；C選項是正整數次冪函數，定義域為R；D選項是正切函數，定義域為.故選：AC11．下列關于函數性質的描述，正確的是（）A．的定義域為 B．的值域C．在定義域上是增函數 D．的圖象關于原點對稱【解析】因為函數，所以，解得且，所以的定義域為，定義域關于原點對稱；所以，故，函數為奇函數，的圖象關于原點對稱；當時，，所以的值域；因為，函數在定義域上不是增函數，故選：ABD12．關于函數，正確的說法是（）A．有且僅有一個零點 B．的定義域為C．在單調遞增 D．的圖象關于點對稱【解析】函數的定義域為，B選項正確；，所以在和上遞減，C選項錯誤.令，解得，所以有且僅有一個零點，A選項正確.設點是函數圖象上的任意一點，則，且關于的對稱點為，而，且，所以點在函數的圖象上，所以D選項正確.故選：ABD三、填空題13．函數的定義域為__________．【解析】由函數解析式，知：，解得且.故答案為：.14．函數的定義域為___________.【解析】列式得，，解得.15．函數的定義域為_______.【解析】由，即，故函數定義域為.16．函數的定義域為___________.【解析】由題意得，所以，，所以函數的定義域為，.四、解答題17．求下列函數的定義域：（1）；（2）；（3）.【解析】（1）由得，x2-1>0即x2>1，有x<-1或x>1.∴該函數定義域為{x|x<-1或x>1}.（2）得：x2-1≥1，即x2≥2，即或；∴該函數定義域為（3）由得：有，-1<x<1，且x≠0.∴該函數定義域為18．求下列函數的定義域：（1）（2）【解析】（1）要使有意義，則有，解得，所以其定義域為（2）要使有意義，則有，解得且，所以其定義域為19．求下列函數的定義域：（1）；（2）.【解析】（1），，解得x≤1且x≠﹣1，∴函數y的定義域為(﹣∞，﹣1)∪(﹣1，1]；（2），∴|x|﹣x≠0，∴|x|≠x，∴x<0；∴函數y的定義域為(﹣∞，0).20．求下列函數的定義域.（1）；（2）.【解析】（1）因為，所以，解得且，所以函數的定義域為：；（2）因為，所以，解得且，故函數的定義域為21．求下列函數的定義域：（1）；（2）.【解析】（1）要使有意義，則有，解得且，即定義域為，（2）要使有意義，則有，解得且，即定義域為22．求下列函數的定義域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）().【解析】（1），解得：或，所以函數的定義域為；（2），解得：，所以函數的定義域為；（3），解得：