中考總復習銳角三角函數綜合復習-鞏固練習(基礎)

D．=D．中考總復習銳角三角函綜合復習—固練習（礎）【固習一選題1.如所示，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠＝90，BC，AB＝，下列結論正確的是()A．A＝

32

B．tanA＝

C．＝

32

D．B＝3第1題

第2題2如在Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB足為D若AC=5BC=2則sin∠ACD的值）A．

53

B．

25C．52

D．

233．在△ABC中若三邊BC、CAAB滿足∶CA∶AB=512∶，則cosB=（）A．

512

B．

C．

134如圖所示△ABC中∠C=90°AD是BC邊上中線BD=4則∠的（）A.2B.

C.

D.

第4題

第6題5?大邑縣校級模擬）一物體從A點出發(fā)，沿坡度為：7的坡向上直線運動到B，米時，物體升高（）．A．B．3C．D以上的答案都不對6．如圖，已知：A＜90°則下列各式成立的是（）A.sinA=cosAB.sinA＞cosAC.sinA＞tanAD.sinA＜cosA二填題7．若∠的余角是，則cosα的值是.8．如圖，△的點都在方格紙的格點上，則sinA=_______.=

3=3第8題

第12題9．計算2sin30°﹣°+t0°的結果是.10α是銳角sin(α+15)=

32

.計

0

的值為.11春茅區(qū)月考）如，一艘海輪位于燈塔的北偏東30°方向，距離燈塔80海的A，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P南偏東45°方向上的B處，時，海輪所在的與燈塔P的距為海果保留根號）12．如圖，正方體的棱長為，MN別在CDHE上，CM=P，則tan∠的為．

DM，，HC與NM的長線交于點三、解答題13．如圖所示，我市某廣場一燈AB被鋼纜CD固定CD與地面成40°夾角，且＝，要在點上方2m處固另一條鋼纜ED那么EB高為多少?結果保留三個有效數字)14.已如所示八級1)班數學興趣小組為了測量河兩岸建筑物AB和筑物CD的平距離AC他們首先在A點測得建筑物CD頂部D的仰角為25后爬到建筑物AB的部B處得筑物CD的部D點的俯角為15°30′．已知建筑物AB高度為30米，兩建筑物的水平距離精確到0.1米（用計算器查角的三角函數值）=

=15?成都）如圖，登山纜從點出發(fā)途經點B后到終點C，其中AB段BC段的運路程均為200m，且AB段運行路線與水平面的夾角為，BC段的運行路線與水平面的夾角為，求纜車從點A運行點C的直上升的距離據≈0.67≈0.74≈0.90）16.如所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD＝2.5m，壩高4m，背水坡的坡度是1：，迎水坡的坡度是1：1.5，求壩底寬BC.【案解】一選題1.【答案】D；【解析】sinA＝2.【答案】A；

131＝，tan＝＝，cosB＝．選D.23AB2【解析】在直角△中根據勾股定理可得AB=

2

2

=

(

2

2

=3．∵∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD．∴sin∠ACD=sin∠B=故選A．

=，AB3=

=3.【答案】C；【解析】根據三角函數性質cosB==，故選C．4.【答案】A；【解析】∵是BC邊的中線BD=4，∴CD=BD=4，在eq\o\ac(△,Rt)ACD中，AC=

AD22=（2-42=2

，∴tan∠故選A．5.【答案】B；

==2．【解析】∵坡度為1：，∴設坡角是，則α===，∴上升的高度是：30×=36.【答案】B；【解析】∵45°A＜90°，

米．故選B．∴根據sin45°=cos45°，sinA隨度的增大而增大隨角度的增大而減小，當∠A＞45°時sinA＞cosA，選B．二填題7案

12

；【解析】∠=90°cos=cos60°=8案；

12

．【解析】過C作CD⊥，足D設小方格的長度為，在eq\o\ac(△,Rt)ACD中，AC=

2

2

=25∴sinA=

CD5AC5

.9案=

+；

2=2【解析】2sin30°﹣sin45°+an30°=2×

－（）+（

）+

=1﹣+=+．2210案3；【解析】∵sin60°=11案40；

32

2，∴+15°=60°∴=45°，∴原=2﹣4×﹣1+1+3=3．2【解析】解：作⊥AB于C，在eq\o\ac(△,)PAC中，∵PA=80，PAC=30，∴PC=40海，在eq\o\ac(△,)中，PC=40，∠∠，∴海里，故答案為40．12案；【解析】∵正方體的棱長為3，MN分別CDHE上，CM=∴MC=1，HN=2，∵DC∥，

DM，HN=2NE，∴

PCMCPH

，∵HC=3，∴PC=3，∴PH=6，∴tan∠

21PH6

，故答案為：

．三解題13.【答案與解析】解：在eq\o\ac(△,Rt)中∠BDC＝40，DB5，=

=∵

tanBDC

BCDB

．∴BC＝·tan∠＝×tan404.195(．∴EB＝BC+CE＝4.195+2≈6.20(米．14.【答案與解析】解：如圖所示，過D作DH⊥AB，足為H設AC＝．在eq\o\ac(△,Rt)ACD中，∠ACD＝°∠DAC＝°，所以CD＝AC·tan∠DAC＝tan°．在eq\o\ac(△,Rt)BDH中，∠BHD＝°∠BDH＝°30′，所以BH＝DH·tan15°30′＝ACtan1530＝·tan1530′又CD＝AH，AH+HB＝AB，所以x(tan°+tan15°30′＝30所以

x

30tan°

≈40.3

(米)．答：兩建筑物的水平距離AC約40.3．15.【答案與解析】解：在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ADB中∵∠ADB=90，，AB=200m，∴BD=AB=100m在eq\o\ac(△,)CEB中，∵CEB=90，°，，∴?sin42°×0.67=134m，∴≈100+134=234m答：纜車從點A運行到點C的直上升的距離約為234m．16.【答案與解析】解：背水坡是指，迎水坡指CD.過A作AE⊥BC于E，過D作DFBC于F由題意可知tanB＝