2024-2025學(xué)年陜西省西安市西咸新區(qū)高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年陜西省西安市西咸新區(qū)高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.命題“”的否定為（）

A．B．C．D．(★)2.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)3.函數(shù)的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★)4.若一扇形的面積和半徑均為，則其圓心角的弧度數(shù)為（）

A．B．1C．2D．4(★★)5.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖象（）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(★★)6.某市實(shí)行“階梯水價(jià)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：

不超過(guò)的部分3元超過(guò)不超過(guò)的部分6元超過(guò)的部分9元若某戶居民12月份應(yīng)繳水費(fèi)為82元，則該戶居民12月份的用水量約為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（）

A．函數(shù)為偶函數(shù)B．若，則C．D．(★★★)8.已知函數(shù)的定義域?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，是偶函數(shù)，則（）

A．B．C．D．0二、多選題(★★)9.已知，，則下面不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知函數(shù)，則（）

A．函數(shù)的最大值為1B．函數(shù)的最小值為C．函數(shù)的一條對(duì)稱軸為直線D．方程在區(qū)間上只有1個(gè)實(shí)數(shù)根(★★★)11.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，且，則（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.函數(shù)在上的最小值為_(kāi)_________.(★★)13.若，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.(★★★)14.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.四、解答題(★★)15.已知，且為第二象限角.(1)求的值；(2)求的值.(★★)16.已知函數(shù)，且.(1)求函數(shù)的定義域；(2)證明：函數(shù)是奇函數(shù).(★★)17.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；(3)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(★★★)18.已知函數(shù)，且關(guān)于的不等式的解集為.(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，討論在區(qū)間上的最值.(★★★)19.若在函數(shù)定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱具有性質(zhì).(1)試判斷函數(shù)