2025中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練題3 不等式（組）【含答案】

PAGE2025中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練題3不等式（組）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a＞b，c＝d，則（）A．a(chǎn)+c＞b+d B．a(chǎn)+b＞c+d C．a(chǎn)+c＞b﹣d D．a(chǎn)+b＞c﹣d2．不等式x－1≤2的非負(fù)整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．不等式組的解集為()A．x＞－1 B．x＞3 C．x＜－1 D．x＜34．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的不等式的解集是，則的取值范圍是.A． B． C． D．6．關(guān)于x的不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（）A．11 B．15 C．18 D．217．若不等式組無解,則m的取值范圍為（）A．m≤2 B．m<2 C．m≥2 D．m>28．已知不等式組的解集是﹣1＜x＜1，則（a+b）2023＝（）A．0 B．﹣1 C．1 D．20239．已知點(diǎn)M（1－2m,m－1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．10．關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為（）A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8二、填空題(11-14每小題4分，第15、16每小題5分，本大題共26分)11．下列不等式中，一元一次不等式有①x2+3＞2x；②－3＜0；③x－3＞2y；④≥5π；⑤3y＞－3，其中一元一次不等式有個(gè)．12．若點(diǎn)M（m+3，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍是．13．已知關(guān)于x的方程3x+a＝x－5的解是正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______14．如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解．則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程．若方程是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，則n的取值范圍是．15．已知不等式組：的最大整數(shù)解滿足ax＋6＝x－2a，則a＝_______________．16.某商品進(jìn)價(jià)4元，標(biāo)價(jià)5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤(rùn)率不能少于10%，則最多可打折．三、解答題(共64分)17.解不等式（組）：（每小題6分，共18分）（1）解不等式：EQ\F(x,3)＞1－EQ\F(x－3,6)（2）解不等式組：（3）解不等式組．下面是某同學(xué)的部分解答過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)：解：由①得：4﹣2（2x﹣1）＞3x﹣1…第1步4﹣4x+2＞3x﹣1…第2步﹣4x﹣3x＞﹣1﹣4﹣2﹣7x＞﹣7…第3步x＞1…第4步任務(wù)一：該同學(xué)的解答過程第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是；不等式①的正確解集是；任務(wù)二：解不等式②，并寫出該不等式組的解集．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)從不等式組的整數(shù)解中選擇一個(gè)合適的數(shù)求值．19.（9分）某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，原計(jì)劃租用可坐乘客45人的A種客車若干輛，則有30人沒有座位；若租用可坐乘客60人的B種客車，則可少租6輛，且恰好坐滿．（1）求原計(jì)劃租用A種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？（2）若該校計(jì)劃租用A、B兩種客車共25輛，要求B種客車不超過7輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？（3）在（2）的條件下，若A種客車租金為每輛220元，B種客車租金每輛300元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？

20.（9分）今年五一小長(zhǎng)假期間，我市迎來了一個(gè)短期旅游高峰．某熱門景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定見如表：票的種類ABC購(gòu)票人數(shù)/人1～5051～100100以上票價(jià)/元504540某旅行社接待的甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)共102人（甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)）．在打算購(gòu)買門票時(shí)，如果把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購(gòu)票節(jié)省730元．（1）求兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？（2）一個(gè)人數(shù)不足50人的旅游團(tuán)，當(dāng)游客人數(shù)最低為多少人時(shí)，購(gòu)買B種門票比購(gòu)買A種門票節(jié)??？21．（10分）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元．（1）直接寫出當(dāng)0≤x≤300和x＞300時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？22．（12分）對(duì)x、y定義一種新運(yùn)算T，記為：T（x，y）．（1）若T（x，y）＝x+2y－1，如：T（0，1）＝0+2×1－1＝1，則T（1，3）＝；（2）若T（x，y）＝ax+by－1，（其中a、b為常數(shù)），且T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝3．①求a、b的值；②若關(guān)于m的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)P的取值范圍．參考答案一、選擇題1.A2.D3.B4B5.C6.C7.A8.B9.A10.A二、填空題11.2；12.；13.a<-5；14.1≤n＜3；15.－116.8.8三、解答題17.（1）x＞3.（2）(3)解：任務(wù)一：4，不等式的基本性質(zhì)3應(yīng)用錯(cuò)誤，x＜1；任務(wù)二：﹣3x+x≤4﹣2，﹣2x≤2，x≥﹣1，∴該不等式組的解集為﹣1≤x＜1．解得：﹣1＜a≤2∴該不等式組的整數(shù)解為：0，1，2∵a≠0，a﹣2≠0∴a≠0且a≠2∴a＝1∴當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝12+2×1＝1+2＝3．19.解：（1）設(shè)原計(jì)劃租用A種客車x輛，則這次研學(xué)去了（45x+30）人，根據(jù)題意得：45x+30＝60（x﹣6），解得：x＝26，∴45x+30＝45×26+30＝1200．答：原計(jì)劃租用A種客車26輛，這次研學(xué)去了1200人；（2）設(shè)租用B種客車y輛，則租用A種客車（25﹣y）輛，根據(jù)題意得：，解得：5≤y≤7，又∵y為正整數(shù)，∴y可以為5，6，7，∴該學(xué)校共有3種租車方案，方案1：租用5輛B種客車，20輛A種客車；方案2：租用6輛B種客車，19輛A種客車；方案3：租用7輛B種客車，18輛A種客車；（3）選擇方案1的總租金為300×5+220×20＝5900（元）；選擇方案2的總租金為300×6+220×19＝5980（元）；選擇方案3的總租金為300×7+220×18＝6060（元）．∵5900＜5980＜6060，∴租用5輛B種客車，20輛A種客車最合算．20.解：（1）設(shè)甲旅游團(tuán)有x人，乙旅游團(tuán)有y人，當(dāng)51＜x≤100時(shí)，，解得：；當(dāng)x＞100時(shí)，，解得：（不符合題意，舍去）．答：甲旅游團(tuán)有58人，乙旅游團(tuán)有44人；（2）設(shè)游客人數(shù)為m人，根據(jù)題意得：50m＞45×51，解得：m＞45.9，又∵m為正整數(shù)，∴m的最小值為46．答：當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時(shí)，購(gòu)買B種門票比購(gòu)買A種門票節(jié)省．（2）設(shè)甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植（12000﹣a）m2．∴∴200≤a≤800當(dāng)200≤a＜300時(shí)，W1=130a+100（1200﹣a）=30a+12000．當(dāng)a=200時(shí)．Wmin=126000元當(dāng)300≤a≤800時(shí)，W2=80a+15000+100（1200﹣a）=135000﹣20a．當(dāng)a=800時(shí)，Wmin=119000元∵119000＜126000∴當(dāng)a=800時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元．此時(shí)乙種花卉種植面積為1200﹣800=4