2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似1 成比例線段第1課時(shí) 線段的比和比例的基本性質(zhì)說(shuō)課稿 （新版）北師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似1成比例線段第1課時(shí)線段的比和比例的基本性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似1成比例線段第1課時(shí)線段的比和比例的基本性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）北師大版教材分析2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章“圖形的相似1成比例線段第1課時(shí)線段的比和比例的基本性質(zhì)”這一課時(shí)，是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)內(nèi)容與課本緊密相關(guān)，旨在幫助學(xué)生理解線段比和比例的基本性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握比例的基本性質(zhì)，為解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和推理能力，理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。通過(guò)線段比的引入，發(fā)展學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力。使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信。學(xué)情分析本節(jié)課面對(duì)的是九年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠理解和應(yīng)用基本的幾何概念和性質(zhì)。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)線段的概念已有初步了解，但可能對(duì)線段比的含義和比例的基本性質(zhì)理解不夠深入。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力開(kāi)始發(fā)展，但分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力仍需加強(qiáng)。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神有待提高。

學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)有一定影響。部分學(xué)生可能存在依賴教師講解、缺乏主動(dòng)探究的習(xí)慣，這會(huì)影響他們對(duì)比例性質(zhì)的理解和應(yīng)用。此外，學(xué)生在幾何圖形的直觀感知和空間想象方面存在個(gè)體差異，這也需要在教學(xué)過(guò)程中給予關(guān)注。

針對(duì)這些情況，本節(jié)課將注重以下教學(xué)策略：一是通過(guò)實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的興趣和探究欲望；二是通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究能力；三是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和空間想象力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、幾何模型（直角三角形、矩形等）、直尺、圓規(guī)。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資源平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)。

3.信息化資源：在線幾何圖形軟件，用于動(dòng)態(tài)展示比例關(guān)系和相似性質(zhì)。

4.教學(xué)手段：實(shí)物演示、多媒體課件、小組討論、課堂練習(xí)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問(wèn)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段的概念，那么如何比較兩條線段的長(zhǎng)度呢？

2.學(xué)生回答：可以通過(guò)測(cè)量或者比較兩條線段的長(zhǎng)度。

3.老師總結(jié)：比較線段長(zhǎng)度的方法有很多，今天我們將學(xué)習(xí)一種新的方法——線段的比。

二、新課講授

1.線段的比

a.老師展示兩組線段，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考如何比較它們的長(zhǎng)度。

b.學(xué)生回答：可以通過(guò)測(cè)量或者比較兩條線段的長(zhǎng)度。

c.老師引入線段比的概念：線段比是指兩個(gè)線段長(zhǎng)度的比值。

d.老師舉例說(shuō)明：如果線段AB的長(zhǎng)度是線段CD長(zhǎng)度的2倍，那么線段AB和線段CD的比是2：1。

2.比例的基本性質(zhì)

a.老師提問(wèn)：如果兩個(gè)比相等，那么它們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)也相等嗎？

b.學(xué)生回答：不一定。

c.老師引入比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。

d.老師舉例說(shuō)明：如果比例a:b=c:d，那么ad=bc。

3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題

a.老師展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

b.學(xué)生獨(dú)立思考并解答。

c.老師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解答，并總結(jié)解題思路。

三、課堂練習(xí)

1.老師出示幾道關(guān)于線段比和比例的基本性質(zhì)的練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，老師巡視并解答學(xué)生的疑問(wèn)。

四、課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括線段比、比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生總結(jié)：線段比是指兩個(gè)線段長(zhǎng)度的比值，比例的基本性質(zhì)是兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解決實(shí)際問(wèn)題。

五、布置作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

六、課堂反思

1.老師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.學(xué)生對(duì)自身的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，找出自己的不足并制定改進(jìn)措施。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.幾何圖形的歷史背景：介紹比例和相似性在古希臘數(shù)學(xué)中的起源，以及它們?cè)诮ㄖO(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用。

b.實(shí)際生活中的比例：探討比例在日常生活中的應(yīng)用，如攝影、建筑設(shè)計(jì)、攝影測(cè)量等。

c.數(shù)學(xué)史上的重要人物：介紹歐幾里得、畢達(dá)哥拉斯等對(duì)比例和幾何學(xué)有重要貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。

d.數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的比例問(wèn)題：展示一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的比例問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和挑戰(zhàn)精神。

2.拓展建議：

a.閱讀推薦書籍：《幾何原本》選讀、《數(shù)學(xué)之美》等，了解比例和幾何學(xué)的深層次知識(shí)。

b.觀看教育視頻：利用網(wǎng)絡(luò)資源觀看關(guān)于幾何和比例的科普視頻，如“數(shù)學(xué)奧秘”、“幾何世界”等。

c.實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生利用幾何模型（如直角三角形、矩形等）進(jìn)行實(shí)際操作，加深對(duì)比例性質(zhì)的理解。

d.小組合作項(xiàng)目：組織學(xué)生分組進(jìn)行比例問(wèn)題的探究，如設(shè)計(jì)一個(gè)比例尺模型，解決實(shí)際測(cè)量問(wèn)題。

e.數(shù)學(xué)日記：要求學(xué)生記錄在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的有趣的比例問(wèn)題，以及自己的解決思路和心得體會(huì)。

f.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：推薦學(xué)生訪問(wèn)在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，如KhanAcademy、Coursera等，學(xué)習(xí)更多關(guān)于幾何和比例的在線課程。

g.家庭作業(yè)拓展：設(shè)計(jì)一些家庭作業(yè)，讓學(xué)生在家庭環(huán)境中運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算家庭裝修中的材料用量、設(shè)計(jì)家庭園藝布局等。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

a.線段比的定義：兩個(gè)線段長(zhǎng)度的比值。

b.比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。

c.比例的應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題，如幾何圖形的尺寸計(jì)算、比例尺的使用等。

②本文重點(diǎn)詞句：

a.“線段比是指兩個(gè)線段長(zhǎng)度的比值?！?/p>

b.“在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積?！?/p>

c.“比例的應(yīng)用可以解決實(shí)