2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)的分析6.1 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.2 中位數(shù)說課稿 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.2中位數(shù)說課稿（新版）湘教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.2中位數(shù)

1.教材內(nèi)容：本節(jié)課主要講解了中位數(shù)的概念、計(jì)算方法以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握中位數(shù)的定義、計(jì)算方法，并能運(yùn)用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)中位數(shù)的概念和應(yīng)用，學(xué)生能夠理解數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，提升對(duì)數(shù)據(jù)背后信息的洞察力。同時(shí)，通過實(shí)際問題的解決，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析問題的能力，增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.中位數(shù)的定義：學(xué)生需要準(zhǔn)確理解中位數(shù)在數(shù)據(jù)集中的位置和意義。

2.中位數(shù)的計(jì)算方法：學(xué)生需要掌握不同情況下中位數(shù)的計(jì)算步驟。

難點(diǎn)：

1.數(shù)據(jù)排序：在計(jì)算中位數(shù)時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的排序是基礎(chǔ)，但部分學(xué)生可能對(duì)排序方法掌握不牢固。

2.中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將中位數(shù)概念與實(shí)際問題相結(jié)合。

解決辦法：

1.通過實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生直觀理解中位數(shù)的定義和計(jì)算方法。

2.設(shè)計(jì)排序練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)排序的技能。

3.結(jié)合實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用中位數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。通過小組討論和問題解決活動(dòng)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，加深對(duì)中位數(shù)概念的理解和應(yīng)用。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰講解中位數(shù)的概念和計(jì)算方法，為學(xué)生建立知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生討論不同數(shù)據(jù)集的中位數(shù)計(jì)算，促進(jìn)學(xué)生思考和交流。

3.實(shí)踐法：設(shè)計(jì)實(shí)際案例，讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算中位數(shù)，增強(qiáng)實(shí)踐操作能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示中位數(shù)的概念和計(jì)算步驟，提高教學(xué)直觀性。

2.教學(xué)軟件輔助：使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行中位數(shù)計(jì)算演示，幫助學(xué)生理解計(jì)算過程。

3.互動(dòng)平臺(tái)：利用在線平臺(tái)進(jìn)行課堂練習(xí)和反饋，增強(qiáng)課堂互動(dòng)和即時(shí)評(píng)估。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，提供中位數(shù)的概念講解視頻和實(shí)際數(shù)據(jù)集排序的案例。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞中位數(shù)課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如：“如何判斷一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？”“中位數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過在線平臺(tái)查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和問題。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解中位數(shù)的概念和計(jì)算方法。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。如，學(xué)生可能會(huì)思考中位數(shù)在不同數(shù)據(jù)分布中的表現(xiàn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出中位數(shù)課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，講述一個(gè)關(guān)于平均數(shù)和中位數(shù)在不同情境下差異的有趣故事。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解中位數(shù)的概念、計(jì)算方法以及其在數(shù)據(jù)分析中的作用。結(jié)合具體實(shí)例，如一組考試成績(jī)的數(shù)據(jù)，講解如何找到中位數(shù)。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握中位數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。例如，讓學(xué)生分組討論如何將一組亂序的數(shù)據(jù)排列并找到中位數(shù)。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。例如，解答學(xué)生關(guān)于排序方法或中位數(shù)在特定數(shù)據(jù)分布中如何計(jì)算的問題。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)中位數(shù)知識(shí)的應(yīng)用。

提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)中位數(shù)課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，讓學(xué)生計(jì)算不同數(shù)據(jù)集的中位數(shù)，并解釋其含義。

提供拓展資源：提供與中位數(shù)相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。例如，推薦關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)的在線課程或書籍。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。例如，指出學(xué)生在計(jì)算中位數(shù)時(shí)的錯(cuò)誤，并提供糾正方法。知識(shí)點(diǎn)梳理一、中位數(shù)的概念

1.定義：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)。如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則中位數(shù)是中間的那個(gè)數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值。

2.特點(diǎn)：中位數(shù)不受極端值的影響，能夠較好地反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

二、中位數(shù)的計(jì)算方法

1.數(shù)據(jù)排序：將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列。

2.判斷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)：確定數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

3.計(jì)算中位數(shù)：

-奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)：直接取中間位置的數(shù)作為中位數(shù)。

-偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)：取中間兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。

三、中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

1.反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)：中位數(shù)能夠較好地反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，尤其適用于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)。

2.比較不同數(shù)據(jù)集：通過比較不同數(shù)據(jù)集的中位數(shù)，可以了解它們的集中趨勢(shì)是否存在顯著差異。

3.分析數(shù)據(jù)的離散程度：中位數(shù)與平均數(shù)、眾數(shù)等指標(biāo)結(jié)合，可以更全面地分析數(shù)據(jù)的離散程度。

四、中位數(shù)與其他統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系

1.平均數(shù)：平均數(shù)和中位數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但它們對(duì)極端值的影響不同。平均數(shù)受極端值的影響較大，而中位數(shù)則相對(duì)穩(wěn)定。

2.眾數(shù)：眾數(shù)是數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，與中位數(shù)相比，眾數(shù)更關(guān)注數(shù)據(jù)的分布情況。

五、中位數(shù)在生活中的應(yīng)用

1.考試成績(jī)：通過計(jì)算中位數(shù)，可以了解一個(gè)班級(jí)或某個(gè)學(xué)科的整體成績(jī)水平。

2.價(jià)格比較：在購(gòu)買商品時(shí)，可以通過比較不同品牌或型號(hào)商品的中位數(shù)價(jià)格，做出更合理的購(gòu)買決策。

3.數(shù)據(jù)分析：在統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域，中位數(shù)是常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用于分析數(shù)據(jù)分布和趨勢(shì)。

六、中位數(shù)的局限性

1.對(duì)極端值敏感：中位數(shù)對(duì)極端值的影響較小，但在極端值較大時(shí)，中位數(shù)可能無法準(zhǔn)確反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

2.無法描述數(shù)據(jù)的離散程度：中位數(shù)只能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，無法描述數(shù)據(jù)的離散程度。

七、中位數(shù)的計(jì)算步驟

1.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序。

2.判斷數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

3.根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，計(jì)算中位數(shù)。

八、中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的注意事項(xiàng)

1.數(shù)據(jù)排序：在計(jì)算中位數(shù)之前，必須確保數(shù)據(jù)已經(jīng)按照大小順序排列。

2.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)：在計(jì)算中位數(shù)時(shí)，要注意數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，以便正確計(jì)算中位數(shù)。

3.數(shù)據(jù)類型：中位數(shù)適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用于分類數(shù)據(jù)。

九、中位數(shù)與其他統(tǒng)計(jì)量的比較

1.平均數(shù)：平均數(shù)和中位數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但它們對(duì)極端值的影響不同。

2.眾數(shù)：眾數(shù)是數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，與中位數(shù)相比，眾數(shù)更關(guān)注數(shù)據(jù)的分布情況。

十、中位數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例

1.考試成績(jī)分析：通過計(jì)算中位數(shù)，了解一個(gè)班級(jí)或某個(gè)學(xué)科的整體成績(jī)水平。

2.商品價(jià)格比較：通過比較不同品牌或型號(hào)商品的中位數(shù)價(jià)格，做出更合理的購(gòu)買決策。

3.數(shù)據(jù)分析：在統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域，中位數(shù)是常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用于分析數(shù)據(jù)分布和趨勢(shì)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①中位數(shù)的概念與定義

-知識(shí)點(diǎn)：中位數(shù)、數(shù)據(jù)排序、集中趨勢(shì)

-詞句：“中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)?！?/p>

②中位數(shù)的計(jì)算方法與步驟

-知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)、排序、奇偶性、平均值

-詞句：“計(jì)算中位數(shù)時(shí)，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后根據(jù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，計(jì)算中位數(shù)?！?/p>

③中位數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用與意義

-知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)分析、集中趨勢(shì)、離散程度、極端值

-詞句：“中位數(shù)能夠較好地反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，尤其在數(shù)據(jù)存在極端值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更穩(wěn)定?！?/p>

④中位數(shù)與其他統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系與比較

-知識(shí)點(diǎn)：平均數(shù)、眾數(shù)、極端值、數(shù)據(jù)分布

-詞句：“中位數(shù)與平均數(shù)相比，對(duì)極端值的影響較小；與眾數(shù)相比，中位數(shù)更關(guān)注數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。”

⑤中位數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)：考試成績(jī)、價(jià)格比較、數(shù)據(jù)分析

-詞句：“中位數(shù)在考試成績(jī)分析、商品價(jià)格比較等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用?！?/p>

⑥中位數(shù)的局限性與注意事項(xiàng)

-知識(shí)點(diǎn)：極端值、離散程度、數(shù)據(jù)類型

-詞句：“中位數(shù)對(duì)極端值