六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第三單元：圓柱體積的等積轉(zhuǎn)化問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)

2021-2022學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第三單元：圓柱體積的等積轉(zhuǎn)化問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．如圖，一個(gè)酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸）。已知瓶?jī)?nèi)有240ml酒精。當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)酒精的液面高6cm；當(dāng)瓶子倒放時(shí)，空余部分高3cm。這個(gè)酒精瓶的容積是()ml?！窘馕觥?40÷6＝40（平方厘米）40×3＝120（立方厘米）240＋120＝360（立方厘米）＝360（毫升）2．一塊長(zhǎng)31.4cm、寬10cm、高2cm的長(zhǎng)方體鋼材，熔鑄成一個(gè)底面積為15.7cm2的圓柱體鋼錠，這塊鋼錠的高為()dm?！窘馕觥?1.4×10×2÷15.7＝314×2÷15.7＝628÷15.7＝40（厘米）40厘米＝4分米3．把一個(gè)底面半徑為2厘米，高為10厘米的圓柱形容器裝滿水，再把它里面的水倒入一個(gè)底面半徑為1厘米的圓柱形容器中，那么，這個(gè)容器內(nèi)的水高為()?！窘馕觥克捏w積：3.14×22×10＝3.14×4×10＝125.6（立方厘米）水的高度：125.6÷3.14÷12＝40÷1＝40（厘米）答：圓柱形容積內(nèi)水的高度是40厘米。4．把一個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體容器裝滿水，倒入一個(gè)深8厘米的圓柱體容器內(nèi)，剛好倒?jié)M，這個(gè)圓柱體的底面積是()平方厘米。（容器厚度不計(jì)）【解析】6×6×6÷8＝216÷8＝27（平方厘米）答：這個(gè)圓柱體的底面積是27平方厘米。5．一個(gè)裝滿水的圓柱形容器的底面積為24平方分米，高為6分米，容器中水的體積是________升；如果將這些水倒入一個(gè)底面長(zhǎng)為9分米、寬為4分米，高為8分米的長(zhǎng)方體容器中，水深為_(kāi)_______分米．（容器的厚度忽略不計(jì)）【解析】體積：24×6=144（升）；水深：144÷（9×4）=4（分米）6．如圖，甲圓柱形容器是空的，乙長(zhǎng)方體容器水深6.28厘米，若將容器乙中的水全部倒入甲容器，這時(shí)水深________厘米．

【解析】87．一個(gè)圓柱形量杯底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是10厘米，把它裝滿水后，再倒入一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方體容器中，水面高多少厘米？【解析】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8）=3.14×42×10÷80=3.14×16×10÷80=502.4÷80=6.28（厘米）答：水面高6.28厘米。8．一種飲料瓶（如下圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸）。已知瓶?jī)?nèi)裝有340毫升飲料，當(dāng)瓶子正放時(shí)瓶?jī)?nèi)飲料高17厘米，倒放時(shí)瓶?jī)?nèi)空余部分高5厘米。這種飲料瓶的容積是多少升？【解析】340毫升＝340立方厘米340÷17＝20（平方厘米）20×5＋340＝100＋340＝440（立方厘米）440立方厘米＝0.44立方分米＝0.44升答：這種飲料瓶的容積是0.44升。9．將一個(gè)底面半徑為6cm、高為40cm的“瘦長(zhǎng)”圓柱形鋼材鍛壓成底面半徑為12cm的“矮胖”圓柱形零件毛坯，請(qǐng)問(wèn)毛坯的高是多少？【解析】3.14×62×40÷（3.14×122）＝3.14×36×40÷3.14÷144＝1440÷144＝10（厘米）答：毛坯的高是10厘米。10．下圖中的圓柱與長(zhǎng)方體的體積相等。這個(gè)圓柱的高是多少分米？（單位：）【解析】答：這個(gè)圓柱的高是。11．有一個(gè)圓柱體鋼材，底面半徑是4厘米，長(zhǎng)是2米，要把它熔鑄成橫截面面積是4平方厘米的長(zhǎng)方體的鋼材，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？【解析】2米＝200厘米3.14×42×200÷4＝3.14×16×200÷4＝3.14×3200÷4＝10048÷4＝2512（厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2512厘米。12．將一個(gè)底面周長(zhǎng)是18.84厘米、高是10厘米的圓柱形量杯里裝滿水，再倒入一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方體容器中，水面高是多少厘米？【解析】＝32×3.14×10÷60＝282.6÷60＝4.71（厘米）答：水面高度是4.71厘米。13．假日游樂(lè)中心內(nèi)有個(gè)長(zhǎng)方形兒童游泳池，長(zhǎng)25米，寬12.56米，深1.2米．如果用直徑20厘米的進(jìn)水管向游泳池里注水，水流速度按每分鐘100米計(jì)算，注滿水池要多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】20厘米=0.2米（25×12.56×1.2）÷[3.14×（0.2÷2）2×100]=120（分鐘）14．下圖中圓柱體鋼柱有多高？（單位：cm，結(jié)果保留整數(shù)）【解析】長(zhǎng)方體體積=10×50×20=10000平方厘米圓柱底面積=3.14×=314平方厘米圓柱的高=10000÷314≈32厘米答：圓柱體鋼柱有32厘米高。15．一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是4分米，高是6分米，里面盛滿水，倒