2015高考數(shù)學(xué)命題趨勢大猜想-廣東卷

2015年高考廣東的命題趨勢猜想題號難度12345678

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難中易集合的并復(fù)數(shù)除法運算線性規(guī)劃（最值）圓錐曲線的性質(zhì)空間向量的夾角（統(tǒng)計）分層抽樣（立幾）線線位置關(guān)系集合不等式創(chuàng)新題絕對值不等式排列、中位數(shù)、概率解三角形正弦定理曲線在某點處的切線等比數(shù)列性質(zhì)極坐標三角求角；公式運用平面幾何頻數(shù)頻率畫直方圖概率線面垂直、二面角橢圓方程、兩垂直切線性質(zhì)遞推前三項、求通項2014廣東理數(shù)考點及難度分布

點評：2014年理科數(shù)學(xué)全省平均分：86.31分。該卷：知識覆蓋面寬，強化主干內(nèi)容，凸顯基礎(chǔ)知識，常規(guī)中有新意，平凡里見真情；重視思想方法，注重知識交匯，思路活運算繁，能力考查頗廣。難度中評價高，可謂“皆大歡喜”！函數(shù)定義域、單調(diào)、綜合考點最近六年廣東高考數(shù)學(xué)平均分情況年份理數(shù)文數(shù)200969.3386.35201094.2581.64201179.4268.07201295.7198.37201390.3976.92201486.3175.092015高考備考建議

1、“單元復(fù)習”，一定要系統(tǒng)、全面，每個知識點、題型、方法都要復(fù)習到。

2、“主干提煉”，一定要研究09年以來的高考真題，明確必考點、?？键c、未考點，把握難度，掌握題型方法，明確目標。

3、“應(yīng)試訓(xùn)練”，老師一定要認真組卷，卷卷互補；每個學(xué)生都要有個實在的考試分數(shù)目標已過關(guān)的就先放一放，集中時間，訓(xùn)練自己可以提分的層次，好鋼用在刀刃上。

4、“深入研究”，對高考數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵題：立幾、解幾、數(shù)列與不等式、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等，要想得高分，老師一定要帶領(lǐng)學(xué)生進行系統(tǒng)、深入的研究。對一些相關(guān)的雜志上發(fā)表過的結(jié)論等，也要分析研究。一、三角函數(shù)是函數(shù)，保持三角函數(shù)的考查以函數(shù)特征和簡單恒等變換為主，三角函數(shù)，是研究周期運動變化的函數(shù)，并且涉及到變換，因而在降低三角變換的課標要求下，三角函數(shù)的命題不會發(fā)生突變，仍然會保持當前的考查模式；另一方面也是提高平均分這一穩(wěn)定要求下必然選擇.三角要突出基本知識與基本方法，淡化變換技巧.2015年命題趨勢，解答題部分分析參考例題1二、統(tǒng)計與概率的命題更加突出統(tǒng)計的分量，更加關(guān)注隨機思想和數(shù)據(jù)處理能力的考查.追求統(tǒng)計考查的應(yīng)用特征.統(tǒng)計與概率的考查很難突破當前的命題和考查方式，這固然受到穩(wěn)定提高平均分的要求，更重要地是命題時必須考慮到時間和計算的成本.實際問題的數(shù)據(jù)處理要復(fù)雜得多，統(tǒng)計概率的考查仍然會是突出數(shù)據(jù)處理的基本思想和方法，關(guān)注隨機思想的落實以及模型意識.如果說需要改革，在應(yīng)該是突出數(shù)據(jù)的分析和判斷.參考例題2總結(jié)，統(tǒng)計的教育價值就在與培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的意識、隨機思想以及抓住問題的主要矛盾.因此相較于概率的梳理推理計算，統(tǒng)計在中小學(xué)階段具有更豐富的社會價值。這也就是為什么高考更為重視的原因。對于統(tǒng)計的備考要更為關(guān)注上述教育價值下的考查形式，也即圖表技能和數(shù)字特征閱讀計算，突出分析和研判。三、立體幾何突出對核心幾何體和核心定理的考查，淡化過分追求綜合法的要求，幾何是“圖”“文”并茂的內(nèi)容，它把數(shù)學(xué)所特有的邏輯思維和形象思維有機地結(jié)合起來。幾何思想主要體現(xiàn)在幾何直觀能力，即把握圖形的能力。幾何直觀能力主要包括空間想象力、直觀洞察力、用圖形語言來思考問題的能力。借助幾何這個載體，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。廣東自主命題以來，立體幾何的高考考查都較為關(guān)注構(gòu)圖并強調(diào)立體幾何中的推理論證能力，突出綜合法研究立體幾何.新課標后理科兼顧兩種方法，但傾向于綜合法.從整個幾何研究的發(fā)展趨勢來看，突出計算方法（向量法、函數(shù)法）研究幾何是必然，并且能夠有效降低難度，讓不同的人都獲得發(fā)展.立體幾何在突出穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，逐年在提高平均分，而這與改變的命題指導(dǎo)思想息息相關(guān)，即不再過分強調(diào)綜合法研究立體幾何問題，兩種方法都能用，換句話說，要讓相當部分的理科學(xué)生能夠通過建立直角坐標系獲得相應(yīng)的分數(shù)，改變過去那種建系困難而使得考生無法獲得立體幾何的分數(shù).今后將會繼續(xù)保持這種指導(dǎo)思想.參考例題3四、數(shù)列的考查避免過分注重代數(shù)變換與放縮技巧，淡化傳統(tǒng)的以變化技巧為指向的遞推數(shù)列問題.更加突出轉(zhuǎn)化與化歸以及歸納思想。數(shù)列與不等式的綜合考查，不會有大的變化，這也是廣東特色，是引入不等式選講作為指定選考的必然。但是會進一步降低遞推數(shù)列的要求，突出等差等比數(shù)列。重視前n項和與通項的遞推關(guān)系研究。要重視不等式放縮技巧的研究，關(guān)注數(shù)列求和與p-級數(shù)相關(guān)的放縮問題。參考例題4總結(jié)：近三年的數(shù)列題都是逆向構(gòu)造，也即利用常見的數(shù)列，通過前n項和與通項的關(guān)系逆向運算，構(gòu)造遞推關(guān)系。正向探索時，則難點自然在代數(shù)變換上，對于考生對公式的把握和運算有著較高的要求.這種構(gòu)造的命題方法無成題可循，對于那些只注重套路的考生，影響較大，由于代數(shù)變換難以過關(guān)，導(dǎo)致后續(xù)可以運用套路的時候反而無法前進。這其實也是能力立意命題下的創(chuàng)新。指向于考生的代數(shù)變換能力和綜合運用知識解決問題的能力。五、解析幾何更加突出“代數(shù)研究幾何”這一本質(zhì)，兼顧韋達定理與圖形探究.其中圖形探究更加有助于接近問題的本質(zhì)，突出數(shù)學(xué)思維的價值.解析幾何的教學(xué)要抓住解析幾何的本質(zhì)，要突出解析幾何的思維特征，改變學(xué)生認為學(xué)習解析幾何就是“算”的誤區(qū)。要從“圖形”、“方程”、“數(shù)值”等角度幫助學(xué)生挖掘解析幾何的圖形特征。圖形特征挖掘的越充分，代數(shù)運算的過程就越簡潔。參考例題5六、函數(shù)是研究運動變化的模型。函數(shù)最重要的是要會研究函數(shù)性質(zhì)的方法和思維特征。導(dǎo)數(shù)是工具，是研究函數(shù)圖像與性質(zhì)的工具。要把握“工具”這一內(nèi)涵。特點：核心是三次函數(shù)及含對數(shù)函數(shù)類型；考查指向是分類整合思想；形式上不拘一格，突出分類的繁和運算的難，回避中學(xué)的猜題和押題；追求區(qū)分和個性心理品質(zhì)考查，強調(diào)能力立意。（平均分：0.8）參考例題6總結(jié)，廣東高考卷對導(dǎo)數(shù)的定位是清晰明確和恰當?shù)?即導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性態(tài)的工具,這六年的考題中得到了充分的體現(xiàn),也即不是為了考查導(dǎo)數(shù)知識而設(shè)計相關(guān)的考題,只是在問題解決中體現(xiàn)考生導(dǎo)數(shù)的工具意識.也因此,高考對于函數(shù)的考查在客觀題部分以基本初等函數(shù)為載體考查簡單的函數(shù)性質(zhì)(函數(shù)的奇偶性\單調(diào)性\周期性),在主觀題部分則是歸真到重點考查三次函數(shù)及含對數(shù)函數(shù)類型問題.總之，猜測廣東2015年高考，會延續(xù)高考數(shù)學(xué)