《非參數(shù)檢驗(yàn)》課件

非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，它不依賴于數(shù)據(jù)分布的任何假設(shè)。當(dāng)數(shù)據(jù)分布未知或不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的要求時(shí)，可以使用非參數(shù)檢驗(yàn)來(lái)分析數(shù)據(jù)。非參數(shù)檢驗(yàn)簡(jiǎn)介參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)總體服從某種已知的分布，例如正態(tài)分布，并對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷。非參數(shù)檢驗(yàn)不依賴于總體分布的具體形式，直接對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而得出結(jié)論。適用范圍當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足參數(shù)檢驗(yàn)的假設(shè)條件時(shí)，例如數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，可以使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)數(shù)據(jù)要求低無(wú)需假設(shè)數(shù)據(jù)分布類型，適用范圍廣泛抗噪性強(qiáng)不受異常值影響，結(jié)果更穩(wěn)健操作簡(jiǎn)便計(jì)算方法簡(jiǎn)單，易于理解和實(shí)施適用性廣適用于各種數(shù)據(jù)類型和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)非參數(shù)檢驗(yàn)的分類11.單樣本檢驗(yàn)僅用一個(gè)樣本進(jìn)行分析，用于檢驗(yàn)樣本與已知總體或理論分布之間的差異。22.雙樣本檢驗(yàn)使用兩個(gè)樣本進(jìn)行比較，以確定兩個(gè)總體之間是否存在顯著差異。33.多樣本檢驗(yàn)對(duì)多個(gè)樣本進(jìn)行比較，以確定多個(gè)總體之間是否存在顯著差異。44.相關(guān)性檢驗(yàn)用于評(píng)估兩個(gè)或多個(gè)變量之間是否存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，以及這種關(guān)聯(lián)關(guān)系的強(qiáng)度。單一樣本檢驗(yàn)1樣本數(shù)據(jù)分析檢驗(yàn)單個(gè)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性2數(shù)據(jù)比較將樣本數(shù)據(jù)與已知總體或預(yù)期值比較3假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)有關(guān)總體參數(shù)的假設(shè)單一樣本檢驗(yàn)用于分析單個(gè)樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，并將其與已知總體或預(yù)期值進(jìn)行比較。通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)，可以檢驗(yàn)有關(guān)總體參數(shù)的假設(shè)，例如總體均值、總體方差或總體比例。單一樣本位置檢驗(yàn)步驟一：建立假設(shè)提出關(guān)于總體位置的假設(shè)，例如總體中位數(shù)是否等于某個(gè)特定值。步驟二：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量選擇適當(dāng)?shù)姆菂?shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，例如符號(hào)檢驗(yàn)或Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)。步驟三：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定其p值。步驟四：做出決策根據(jù)p值和顯著性水平，判斷是否拒絕原假設(shè)。單一樣本正態(tài)性檢驗(yàn)1數(shù)據(jù)收集收集樣本數(shù)據(jù)，至少需要30個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。2可視化分析繪制直方圖或箱線圖，觀察數(shù)據(jù)分布。3假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用Shapiro-Wilk檢驗(yàn)或Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)。4結(jié)果解讀根據(jù)p值判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。正態(tài)性檢驗(yàn)是假設(shè)檢驗(yàn)中的重要步驟，確保數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，才能進(jìn)行后續(xù)的參數(shù)檢驗(yàn)。雙樣本檢驗(yàn)1定義雙樣本檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，用于比較兩個(gè)樣本的總體參數(shù)。2用途它可以用于確定兩個(gè)樣本是否來(lái)自同一個(gè)總體或是否有顯著差異。3方法常用的雙樣本檢驗(yàn)方法包括t檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)、Wilcoxon檢驗(yàn)等。雙樣本正態(tài)性檢驗(yàn)1數(shù)據(jù)類型檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布2假設(shè)檢驗(yàn)利用統(tǒng)計(jì)方法判斷兩個(gè)樣本是否來(lái)自正態(tài)總體3檢驗(yàn)方法Shapiro-Wilk檢驗(yàn)、Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)4應(yīng)用場(chǎng)景確定合適的參數(shù)檢驗(yàn)方法雙樣本正態(tài)性檢驗(yàn)用于判斷兩個(gè)樣本是否來(lái)自正態(tài)總體。檢驗(yàn)方法包括Shapiro-Wilk檢驗(yàn)和Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)結(jié)果表明數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，則可使用參數(shù)檢驗(yàn)方法，如t檢驗(yàn)或方差分析。否則應(yīng)使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法。雙樣本位置檢驗(yàn)1Wilcoxon秩和檢驗(yàn)適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本的比較，假設(shè)數(shù)據(jù)至少是順序測(cè)量。2Mann-WhitneyU檢驗(yàn)與Wilcoxon秩和檢驗(yàn)等價(jià)，但計(jì)算方法不同。3應(yīng)用場(chǎng)景比較兩個(gè)獨(dú)立組的總體中位數(shù)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布假設(shè)雙樣本無(wú)關(guān)總體中位數(shù)差異檢驗(yàn)1假設(shè)檢驗(yàn)兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否相等2數(shù)據(jù)類型連續(xù)型數(shù)據(jù)3樣本類型無(wú)關(guān)樣本4檢驗(yàn)方法Mann-WhitneyU檢驗(yàn)Mann-WhitneyU檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩組無(wú)關(guān)樣本的中位數(shù)是否相等。該檢驗(yàn)基于秩和，可以比較兩個(gè)樣本的總體中位數(shù)。雙樣本無(wú)關(guān)總體均值差異檢驗(yàn)數(shù)據(jù)類型適用于兩個(gè)獨(dú)立樣本，數(shù)據(jù)為連續(xù)型或近似連續(xù)型。假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等，或是否存在顯著差異。檢驗(yàn)方法使用t檢驗(yàn)，需要滿足正態(tài)性假設(shè)或樣本量足夠大。應(yīng)用場(chǎng)景比較兩個(gè)不同藥物療效、兩種教學(xué)方法效果等。配對(duì)樣本檢驗(yàn)1定義配對(duì)樣本檢驗(yàn)用于比較來(lái)自同一組個(gè)體在不同時(shí)間點(diǎn)或不同條件下的兩個(gè)相關(guān)變量的差異。2數(shù)據(jù)類型配對(duì)樣本數(shù)據(jù)通常包括來(lái)自同一組個(gè)體的兩個(gè)變量，例如，在干預(yù)前后的測(cè)量值。3應(yīng)用配對(duì)樣本檢驗(yàn)通常用于研究某種干預(yù)或治療的效果，或評(píng)估兩種不同方法或條件的差異。配對(duì)樣本位置檢驗(yàn)數(shù)據(jù)類型配對(duì)樣本位置檢驗(yàn)用于分析兩個(gè)相關(guān)樣本的差異。數(shù)據(jù)類型為連續(xù)型變量。假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩個(gè)樣本的分布位置是否相同，即判斷兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否相同。常用方法常用的配對(duì)樣本位置檢驗(yàn)方法包括Wilcoxon秩和檢驗(yàn)和符號(hào)檢驗(yàn)。應(yīng)用場(chǎng)景配對(duì)樣本位置檢驗(yàn)可用于評(píng)估同一組受試者在不同時(shí)間點(diǎn)或不同條件下的變化，例如，檢驗(yàn)同一組患者在治療前后癥狀評(píng)分的差異。多樣本檢驗(yàn)1兩組以上獨(dú)立樣本2比較差異不同組別3數(shù)據(jù)類型分類或順序4推斷結(jié)論組間差異顯著多樣本檢驗(yàn)用于分析兩組以上獨(dú)立樣本的差異。它適用于比較不同組別的數(shù)據(jù)，并推斷組間差異是否顯著。多樣本位置檢驗(yàn)多樣本位置檢驗(yàn)用于比較來(lái)自多個(gè)獨(dú)立總體的樣本的位置參數(shù)，例如中位數(shù)或均值。1Kruskal-Wallis檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)，適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。2Friedman檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)或多個(gè)配對(duì)樣本的中位數(shù)，適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。3Jonckheere-Terpstra檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)多個(gè)獨(dú)立樣本的趨勢(shì)性，適用于數(shù)據(jù)具有順序關(guān)系。4Mood'sMedianTest用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)，適用于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。Kruskal-Wallis檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)適用于比較三個(gè)或更多個(gè)獨(dú)立樣本的中心趨勢(shì)，即使數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或方差不同。秩和檢驗(yàn)將所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，并計(jì)算每個(gè)樣本中所有觀測(cè)值的秩和。假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)所有樣本來(lái)自同一總體還是不同總體，通過(guò)比較秩和的差異來(lái)判斷。相關(guān)性檢驗(yàn)測(cè)量變量之間關(guān)系相關(guān)性檢驗(yàn)用于確定兩個(gè)或多個(gè)變量之間是否存在線性關(guān)系，以及關(guān)系的強(qiáng)度和方向。相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)，如Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)，用于量化變量之間關(guān)系的強(qiáng)度和方向。Spearman秩相關(guān)系數(shù)11.非參數(shù)方法Spearman秩相關(guān)系數(shù)是一種非參數(shù)方法，它不需要假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。22.秩排序該方法基于數(shù)據(jù)的秩排序，而不是原始數(shù)據(jù)本身，因此不受極端值的影響。33.測(cè)量單調(diào)關(guān)系它測(cè)量?jī)蓚€(gè)變量之間單調(diào)關(guān)系的強(qiáng)度和方向，可以是正相關(guān)、負(fù)相關(guān)或不相關(guān)。44.應(yīng)用范圍廣泛Spearman秩相關(guān)系數(shù)廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)、生物學(xué)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)概念一致性檢驗(yàn)用于評(píng)估多個(gè)評(píng)判者對(duì)同一事物的評(píng)價(jià)是否一致。適用場(chǎng)景例如，評(píng)估不同評(píng)分者對(duì)學(xué)生作品的評(píng)分結(jié)果是否一致。常用方法常用的方法包括Kendall'sW檢驗(yàn)和Cochran'sQ檢驗(yàn)。KendallW檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)KendallW檢驗(yàn)用于評(píng)估多個(gè)評(píng)分者對(duì)同一組對(duì)象的一致性程度，適用于等級(jí)變量。數(shù)據(jù)要求數(shù)據(jù)應(yīng)為等級(jí)數(shù)據(jù)，每個(gè)評(píng)分者對(duì)每個(gè)對(duì)象進(jìn)行排名，并且評(píng)分者的數(shù)量至少應(yīng)為3個(gè)。檢驗(yàn)原理通過(guò)計(jì)算每個(gè)評(píng)分者之間的秩相關(guān)系數(shù)，并將其整合到一個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，進(jìn)而判斷評(píng)分者的一致性。應(yīng)用場(chǎng)景例如，評(píng)估多個(gè)專家對(duì)同一組文章的評(píng)分一致性，或評(píng)估多個(gè)評(píng)審員對(duì)同一組產(chǎn)品的評(píng)價(jià)一致性。非參數(shù)分類資料分析數(shù)據(jù)類型非參數(shù)分類資料分析適用于名義尺度或有序尺度數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)通常表示類別，例如性別、種族或滿意度等級(jí)。分析方法常用的方法包括卡方檢驗(yàn)，它用于分析兩個(gè)或多個(gè)分類變量之間的關(guān)聯(lián)性。卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)分類變量之間是否獨(dú)立原理通過(guò)觀察頻數(shù)與理論頻數(shù)的差異，判斷變量之間是否獨(dú)立計(jì)算公式計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，并與臨界值比較，得出結(jié)論獨(dú)立性檢驗(yàn)定義獨(dú)立性檢驗(yàn)用于判斷兩個(gè)或多個(gè)分類變量之間是否存在顯著的關(guān)聯(lián)關(guān)系。它可以用來(lái)研究變量之間是否相互獨(dú)立，或者說(shuō)變量之間是否有聯(lián)系。應(yīng)用場(chǎng)景獨(dú)立性檢驗(yàn)常用于研究不同類別之間的聯(lián)系，例如：性別與吸煙習(xí)慣的關(guān)聯(lián)性，職業(yè)與收入水平的關(guān)聯(lián)性，年齡與疾病發(fā)生率的關(guān)聯(lián)性。齊一性檢驗(yàn)比較分布檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)樣本來(lái)自同一總體分布。假設(shè)檢驗(yàn)通過(guò)比較樣本的頻數(shù)分布來(lái)判斷總體分布是否相同。應(yīng)用場(chǎng)景例如，比較不同地區(qū)人群的某項(xiàng)指標(biāo)是否來(lái)自同一總體分布。非參數(shù)方差分析適用范圍當(dāng)數(shù)據(jù)不滿足方差分析的假設(shè)時(shí)，可以使用非參數(shù)方差分析。例如，數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布或方差不等。方法常用的非參數(shù)方差分析方法包括Kruskal-Wallis檢驗(yàn)和Friedman檢驗(yàn)。原理非參數(shù)方差分析基于數(shù)據(jù)的秩，而不是原始數(shù)據(jù)，從而避免了對(duì)數(shù)據(jù)分布的假設(shè)。Friedman檢驗(yàn)11.多組配對(duì)樣本Friedman檢驗(yàn)用于比較多組配對(duì)樣本的總體位置差異。22.獨(dú)立性假設(shè)各組樣本之間的測(cè)量值是獨(dú)立的，沒(méi)有相互影響。33.非參數(shù)檢驗(yàn)不需要假設(shè)數(shù)據(jù)服從特定的分布，適用于等級(jí)資料或非正態(tài)分布數(shù)據(jù)。44.秩次排序Friedman檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)各組樣本的測(cè)量值進(jìn)行排序，并比較排序后的秩次差異來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。效果量分析效果量解讀效果量是指實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組之間差異的大小。它表明干預(yù)或處理的實(shí)際效果有多大，并提供關(guān)于結(jié)果重要性的信息。非參數(shù)檢驗(yàn)中的效果量非參數(shù)檢驗(yàn)中，效果量可以用來(lái)比較不同組別之間的差異，或者評(píng)估單一樣本數(shù)據(jù)的偏差程度。例如，在Mann-WhitneyU檢驗(yàn)中，效果量可以衡量?jī)蓚€(gè)組別中位數(shù)之間的差異。效果量分析的意義效果量分析可以幫助研究者更好地理解實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將其與其他研究進(jìn)行