小學(xué)六年級(jí)數(shù)字下冊(cè)教案

小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容面的旋轉(zhuǎn)

1、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，通過觀察、操作，了解點(diǎn)的移動(dòng)可以得到線，

線的移動(dòng)可以得到面，面的旋轉(zhuǎn)可以得到體，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握?qǐng)A柱

教學(xué)目標(biāo)和圓柱的基本特征，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

2、通過觀察、思考、操作、討論等活動(dòng)，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”

之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的良好品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐的基本特征

教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握?qǐng)A柱、圓錐的基本特征

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第1課時(shí)/總1課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

一、導(dǎo)入

課件展示

在自行車后輪輻條上系上彩帶。

轉(zhuǎn)動(dòng)后輪。

觀察彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形。

1、點(diǎn)動(dòng)成線如果把這個(gè)小球看成是一點(diǎn)，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形

成了什么？（平移成直線，旋轉(zhuǎn)成曲線）能用四個(gè)字概括一下嗎？

板書：點(diǎn)動(dòng)成線

2、線動(dòng)成面如果把這枝筆看成是一條線，那么它運(yùn)動(dòng)的軌跡形成了

什么？（面）概括起來就是：線動(dòng)成面

3、面動(dòng)成體如果把這本數(shù)學(xué)書看成是一個(gè)長方形，那么它是怎么運(yùn)

動(dòng)的呢？（旋轉(zhuǎn)）板書。旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓柱體，也就是說：面

動(dòng)成體。

大家能舉出生活中的這些現(xiàn)象嗎？（P2第1、2題）

小結(jié)：看來點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面與面動(dòng)成體在我們的生活中隨處可

見。這節(jié)課我們就來研究面的旋轉(zhuǎn)。

二、新課

1、以前我們學(xué)習(xí)過那么平面圖形？（學(xué)生回答老師板書）

2、這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)形成什么立體圖形呢？請(qǐng)大家先想一想，

猜一猜并和同桌說一說。

3、大家剛才說得對(duì)不對(duì)呢？現(xiàn)在我們來動(dòng)手做一做。每組拿出準(zhǔn)

備好的平面圖形，請(qǐng)大家選擇好以哪條線為軸旋轉(zhuǎn)后裝在棒

子上，然后旋轉(zhuǎn)，最后把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來。（出示成果匯

報(bào)卡）

4、小組活動(dòng)，操作記錄

5、同學(xué)們，我們就做到這，誰來匯報(bào)一下。學(xué)生匯報(bào)，老師板書。

哪個(gè)小組還有補(bǔ)充？

根據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報(bào)，你又想說些什么？

A、不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)的立體圖形是不一樣的。

R、不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。（正方形和長方形、

圓和半圓、直角三角形和等腰三角形）

C、同一個(gè)平面圖形，按照不用的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣

的。

6、小結(jié)：看！同一個(gè)長方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱體。象三角形

和梯形以不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。

7、在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱體和圓錐體?，F(xiàn)在請(qǐng)大家拿

出盒子里的圓柱體和圓錐體，摸一摸，看一看，想一想，說一說它們

的特征。

圓柱的特征：

（1）圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。

圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。

⑵認(rèn)識(shí)圓柱的高，并會(huì)測(cè)量圓柱的高。如果沒有學(xué)生探究這個(gè)問題，

教師要示范兩個(gè)底面大小差不多的圓柱，讓學(xué)生觀察它們的高不同，從

而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圓柱的高（圓柱兩個(gè)底面的距離叫做高）。問：你能想出

什么方法測(cè)量圓柱的高嗎？圓柱有多少條高？（圓柱有無數(shù)條高，每條

高的長度相等。）量一量你帶來的圓柱的高是多少？

圓錐的特征：

⑴由一個(gè)底面（圓）、一個(gè)側(cè)面（曲面）組成。

⑵從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有多少條

高？怎樣測(cè)量圓錐的高？

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)和交流，我們更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐的

特征。你能說一說你現(xiàn)在知道了圓柱和圓錐有哪些特征嗎？

4、說一說，認(rèn)一認(rèn)。

課本第3頁，讓學(xué)生再次系統(tǒng)地看一看圓柱和圓錐各部分的名稱。

拿一個(gè)你準(zhǔn)備好的圓柱和圓錐，同桌互相說一說它們各部分的名稱。引

導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱和圓錐的直觀圖，為什么會(huì)畫成這樣？

三、練習(xí)

看來同學(xué)們對(duì)圓柱體和圓錐體已經(jīng)很熟悉了，那接下來老師可要

考考大家了！

1、實(shí)物判斷：是不是圓柱體？說明理由.

2、教師出示一個(gè)袋子，里面裝著各種物體（長方體、正方體、球、

圓柱、圓錐、圓臺(tái)）

3、教材3、4頁習(xí)題。

四、總結(jié)

同學(xué)們，看！我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩??！簡(jiǎn)單的動(dòng)就將這些平面

圖形變成了我們熟悉的立體圖形，今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作去探

索數(shù)學(xué)世界的奧秘吧！

注：表格不夠可另行插頁

小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容圓柱的表面積

1、形成圓柱體側(cè)面積和表面積的空間觀念。

教學(xué)目標(biāo)

2、探索求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)動(dòng)手操作展開圓柱的側(cè)面積

圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，

教學(xué)難點(diǎn)

并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第1課時(shí)/總2課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出自制的圓柱體，摸一摸，說說你都摸到了哪些面。

想一想自己做這個(gè)圓柱體是怎樣用料的？（學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底

面再加一個(gè)側(cè)面）

那么大家說說側(cè)面是怎樣做成的？（說出自己的做法）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己

喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

“用自己喜歡的方式”展開可能會(huì)出現(xiàn)很多種可能，比如斜著剪、拐

彎剪等，對(duì)各種可能情況的處理方式教師應(yīng)該做到心中有數(shù)。也可能有

的學(xué)生把長方形紙卷成圓柱的側(cè)面。

2.觀察對(duì)比觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3.小組交流能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。（這里要強(qiáng)調(diào)

沿著高剪）

這個(gè)長方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長方形的長是圓柱體

底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高一$側(cè)=（±

1tt

長方形面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)二2IIrXh

師；如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。

（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這

種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然

后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱卷紙盒用料多少。

學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積+底面積X2

3、演示：圓柱體表面展開過程

4、算一算

嘗試練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。并引導(dǎo)學(xué)生思考：計(jì)算圓柱的側(cè)

面面積要知道哪兩個(gè)條件？

A、分組討論，合作完成。

B、交流評(píng)價(jià)，比一比。

C、教師評(píng)價(jià)小結(jié)。

5、試一試。

師：同學(xué)們已經(jīng)研究出求圓柱的表面積的方法啦，那能不能運(yùn)用它去解

決實(shí)際問題呢？

①出示例題，讓學(xué)生讀題并思考：“沒有蓋”它是有哪幾部分組成？

②學(xué)生討論交流，自主探究。自己試做一下。

③找兩位不同結(jié)果（75和76）的司學(xué)板演。

④評(píng)價(jià)小結(jié)：概括“進(jìn)一法”。

三、實(shí)際應(yīng)用

1、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能高

是（）形，也可能是）形。

第二種情況是因?yàn)椋ǎ┑酌嬷荛L

長方形的長就是圓柱的(

寬就是圓柱的（)

長方形的面積;（)X的

圓柱的側(cè)面積二（)X

2、要求一個(gè)圓柱的表面積，

一般需要知道哪些條件（

高

3、算一算：選出下圖中給出的數(shù)據(jù)，求出圓柱的側(cè)面積。

（圖中的單位；厘米）底面周長

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

求出圓柱的表面積

國、回顧全課

本節(jié)課你收獲了什么，有什么遺憾。

板

書

設(shè)

計(jì)

教

后

反

思

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泉州市柏山小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容圓柱的表面積練習(xí)課

1、進(jìn)一步理解圓柱表面積的含義與其計(jì)算方法。

教學(xué)目標(biāo)2、能夠運(yùn)用圓欄表面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問題。

3、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)能夠運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問題

教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第2課時(shí)/總2課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)，鞏固圓柱表面積的計(jì)算方法。

1、圓柱的表面積和側(cè)面積有什么關(guān)系？

2、側(cè)面積怎樣計(jì)算？

3、表面積怎樣計(jì)算？

4、一個(gè)圓柱，底面周長94。2厘米，高25厘米，求它的側(cè)面積和表面

積。

5、一個(gè)圓柱，半徑3。2分米，高5分米。求表面積。

活動(dòng)二；提高解決問題的能力。

1、如圖，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？

請(qǐng)看著書上的圖，說說壓路機(jī)前面的圓柱，底面在哪？高在哪？

求壓路的面積就是求什么？

2、一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上麥磚，水池底面直徑6

米，池深1。2米，鑲瓷磚的面積是多少平方米？

師；是指?jìng)?cè)面積和一個(gè)底面積。

3、制作一個(gè)底面直徑20厘米，長50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少要用

多少平方厘米鐵皮？

通風(fēng)管有什么特征？

計(jì)算通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的的什么？

4、油桐的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0。2千克，

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

漆一個(gè)油桐大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位油漆）

求需要多少油漆就是求圓柱形油桐的什么？

注意：這種解決實(shí)際問題的內(nèi)容，一般都采用進(jìn)一法進(jìn)行保留。

5、薯片盒規(guī)格如圖，每平方米的紙最多能做多少個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝？

要解決這個(gè)問題，必須先求什么？（先求側(cè)面積）

再求什么？（再求1平方米里面包含了幾個(gè)側(cè)面積）

板

書

設(shè)

計(jì)

教

后

反

思

注：表格不夠可另行插頁

泉州市柏山小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容圓柱的體積

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包后容積）的含義，進(jìn)一步

理解體積和容積的含義。

教學(xué)目標(biāo)2、經(jīng)歷“類比猗想一驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A

柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問

題。

教學(xué)重點(diǎn)圓柱體積計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第1課時(shí)/總4課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、老師這里有幾個(gè)立體圖形，你們能求出它們的體積嗎？〈出示長

方體）這是一個(gè)（長方體），長方體的體積公式是（長X寬X高），還可以是

（底面積木高）?！闯鍪菊襟w》這是一個(gè)（立方體），立方體的體積公式是（棱

長的三次方），還可以是（底面積X高）?！闯鍪緢A柱體》這是一個(gè)（圓柱體），

它的體積？

2、好，這節(jié)課我們就來一起研究“圓柱的體積”〈板書課題》，齊讀

課題（圓柱的體積）。

二、猜想圓柱的體積公式：

1、師：要知道每一項(xiàng)科學(xué)研究的開始都離不開科學(xué)的、大膽的（猜

?）o那么，我在想，今天我們一起面對(duì)這個(gè)課題“圓柱的體積”，能不

能也根據(jù)自己的已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，來猜想一下圓柱的體積？注意你在

說猜想的時(shí)候能說明你的理由。

2、學(xué)生猜想、交流。

3、師：太棒了，你們不僅有各自不同的猜想方法，而且還猜想的有

理有據(jù)。那么我們所猜想的這個(gè)公式是否可行呢？這還需要我們用事實(shí)

來驗(yàn)證大家的猜想。課前大家收集了一些有關(guān)圓柱的材料。下面，大家

就用你所學(xué)的知識(shí)和手中的材料來驗(yàn)證一下我們所猜想的圓柱的體積公

式是否正確。驗(yàn)證時(shí)，注意兩點(diǎn)：一、驗(yàn)證時(shí)盡量減少誤差，二、小組

中同學(xué)們之間要互相合作，補(bǔ)充。

三、驗(yàn)證猜想：

1、學(xué)生合作驗(yàn)證猜想。

2、交流匯報(bào)

學(xué)生交流匯報(bào)。

3、教師利用教具演示講解圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的方法，

（1）演示：取圓柱模型，先將切成兩半，再將兩半平均分成多個(gè)小塊。

將兩半模型拼成一個(gè)近似的長方體。（分成的扇形越多，拼成的立體圖形

就越接近于長方體）

（2）歸納公式。

①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？

②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？

板書：圓柱的體積=長方體的體積=長義寬x高

=（半徑Xn）X半徑X高

=底面積X高

圓柱的體積=底面積X高

③如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積

公式應(yīng)該怎樣表示？

板書;V=Sh

四、鞏固練習(xí)：

1、我們雖然找到了圓柱的體根公式，但還不是真正的成功。我們不

僅要學(xué)會(huì)知識(shí)，還要會(huì)用知識(shí)，會(huì)在實(shí)踐中靈活運(yùn)用學(xué)過的各種知識(shí)來

解決問題，這才是我們讀書的根本。下面我們就來利用所學(xué)來解決一些

問題，檢驗(yàn)一下自己的學(xué)習(xí)情況。

2、基本練習(xí)：

根據(jù)公式思考需要哪兩個(gè)量就可以求出圓柱的體積：

底面積和高；r和h,d和h,C和h。根據(jù)學(xué)生提出的要求，給出相應(yīng)的

量，學(xué)生試做，板演，學(xué)生自己講解解題思路。

3、比較練習(xí)：先計(jì)算，再找不同

一根圓柱形鋼材長4米，

橫截面的直徑是2厘米，

每立方厘米鋼重7.8克。

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

這根鋼材重是多少克？

學(xué)生先試做，然后比較這道題與前面的題有什么不同？（1）單位問題（2）

所求問題（3）用詞問題

4、擴(kuò)展練習(xí)：

將一個(gè)棱長為8厘米的立方體

木塊切削成一個(gè)最大的圓柱，

圓柱的體積是多少？

（學(xué)生試做后，出示對(duì)應(yīng)圖，幫助理解）

5、綜合知識(shí)練習(xí)：請(qǐng)用不同的方法來做做著

一個(gè)長80厘米的圓柱形

空心鋼管，內(nèi)直徑8厘米，

外直徑10厘米。求這個(gè)

空心鋼管的體積是多少？

五、總結(jié)：

同學(xué)們不僅自己猜想、驗(yàn)證出了圓柱的體積公式，即圓柱的體積二

底面積X高。（學(xué)生齊讀公式）

板

書

設(shè)

計(jì)

教

后

反

思

注：表格不夠可另行插頁

泉州市柏山小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容圓柱的體積練習(xí)課

1、進(jìn)一步理解圓柱體積公式的由來。

教學(xué)目標(biāo)2、使學(xué)生理解物體溶劑的概念。

3、能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)理解物體容積的概念

教學(xué)難點(diǎn)能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第2課時(shí)/總4課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式。

1、長、正方體的體積都可以用什么公式進(jìn)行計(jì)算？

2、圓柱的體積該怎樣計(jì)算？

長方體、正方體和圓柱體它們都是柱體。都可以用v=sh來計(jì)算它們的體

積。

活動(dòng)二：解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

1、看圖計(jì)算下面各圓柱的體積6

（課件演示）

2、一個(gè)底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能裝下3000毫升的

牛奶多少杯？

要求能裝多少杯牛奶，必須先求什么？

3、一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧屯，底面面積為2平方米，高為80厘米。

每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧屯存放的稻谷約重多少千克？

通過讀題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（要換算單位）

要求這個(gè)糧屯能存放多少稻谷，必須先求什么？（先求體積）

4、一個(gè)正方體的棱長4分米，一個(gè)圓柱的底面直徑2分米，高4分米。

這兩個(gè)立體圖哪個(gè)面積大？為什么？

師：高相等，可以比較底面積的大小6

5、一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器中，

水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

這個(gè)鐵塊的體積和什么有關(guān)系？求鐵塊的體積就是求什么？

6、一根圓柱形木料底面周長是12。56分米，高是4米。

1）它的表面積是多少平方米？

2）它的體積是多少立方米？

3）如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？

7、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是7。5平方分米，

裝了3/4桶水。水面高多少分米？

要求水面的高，必須先求什么？

板

書

設(shè)

計(jì)

教

后

反

思

注：表格不夠可另行插頁

泉州市柏山小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容圓柱體積變式練習(xí)課

1、針對(duì)學(xué)生對(duì)變式求圓柱體積、逆向求高和等體積轉(zhuǎn)換不是很理解，設(shè)計(jì)

題組練習(xí)，用實(shí)驗(yàn)直觀方法讓學(xué)生理解變式求圓柱體積、逆向求高、等體

教學(xué)目標(biāo)

積轉(zhuǎn)換的運(yùn)用。

2、通過題組的比較練習(xí)，提高學(xué)生逆向思維能力，提高練習(xí)的有效性。

教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行圓柱的體積與長方體、正方體等體積轉(zhuǎn)換計(jì)算，逆向求圓柱的高

教學(xué)難點(diǎn)理解求物體的體積即求圓柱的體積，利用等體積寫出等量關(guān)系

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第3課時(shí)/總4課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

引入：在平時(shí)的作業(yè)和測(cè)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)同學(xué)對(duì)變式求圓柱體積和不同立體圖

形的等體積轉(zhuǎn)換不是很理解，出現(xiàn)的錯(cuò)誤也比較多，為了突破這些知識(shí)

難點(diǎn)，今天特意上一節(jié)圓柱體積變式練習(xí)課6

一、復(fù)習(xí)：

圓柱體積的計(jì)算公式，逆向求高，平時(shí)在解立體圖形應(yīng)用題應(yīng)該注

意什么？（板書）

二、用圓柱的體積計(jì)算不規(guī)則物體的體積。

1、在一個(gè)底面面積是78.5cm的圓柱形容器，放入一個(gè)馬鈴薯后水面上

升了2cm,這個(gè)馬鈴薯的體積是多少？

2、在一個(gè)底面直徑是10cm的圓柱形容器裝有7cm高的水，放入一個(gè)馬

鈴薯后水面上升到9cm,這個(gè)馬鈴萼的體積是多少？（想一想：如果把

馬鈴薯拿出水面會(huì)怎樣？）

3、在一個(gè)底面直徑是10cm,高10cm的圓柱形容器內(nèi)放入水，水面高

8emo把一個(gè)馬鈴薯浸沒在水中，水滿后還溢出50毫升的水。馬鈴薯的

體積是多少？

4、在一個(gè)底面直徑是8cm,高12cm的圓柱形容器里放著一鐵塊，拿出

后水面降低了5cm,這鐵塊的體積是多少？

求放進(jìn)圓柱容器的物體體積方法：求物體的體積，就是求圓柱的體

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

積，用容器的底面積乘水升高的高度。

三、即時(shí)練習(xí)

(1)一個(gè)底面邊長是10cm,高10cm的正方形容器內(nèi)放入6cm的水，

把水全部倒入一個(gè)底面直徑是10cm,高10cm的圓柱形容器中水面高

多少cm?(得數(shù)保留整數(shù)。)

(2)用一個(gè)底面直徑是5cm,高6cm的圓柱形容器內(nèi)放滿水，全部倒入

一個(gè)底面直徑是10cm,高10cm的圓柱形容器內(nèi)，水面高多少cm?

等體積情況下求高的方法：用等體積的等量關(guān)系，設(shè)高為未知數(shù)，列出

方程解答四、檢測(cè)：一個(gè)底面直徑是10cm,高10cm的圓柱形容器內(nèi)

放入8cm的水，把這些水全部倒入一個(gè)長是2.5dm,寬4cm的長方體容

器中，水面高多少cm?(用方程解)

四、小結(jié)：

通過這節(jié)練習(xí)課，你對(duì)圓柱的體積有關(guān)計(jì)算和應(yīng)用有進(jìn)一步的理解

嗎？在解題中你有什么好方法或要注意的地方可以與同學(xué)分享嗎？

五、課外作業(yè)：

聯(lián)系實(shí)際生活，編2個(gè)題組：變式求圓柱體積的解決問題練習(xí)題，

并列式解答。

板

書

設(shè)

計(jì)

教

后

反

思

注：表格不夠可另行插頁

泉州市柏山小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容圓柱表面積和體積綜合練習(xí)

1、進(jìn)一步熟練掌握求圓柱表面積和體積的計(jì)算方:去；

教學(xué)目標(biāo)

2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問題

教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用圓柱表面積、體積、容積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第4課時(shí)/總4課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

一、揭示課題

前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱表面積和圓柱體積計(jì)算，運(yùn)用這些知識(shí)

能解決很多實(shí)際問題。這節(jié)課，我們將這部分知識(shí)進(jìn)行綜合練習(xí)。（板書

課題）

二、基本練習(xí)

1、一個(gè)圓柱側(cè)面積是50.24平方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的

表面積是多少平方厘米？

2、一個(gè)圓柱體底面半徑10厘米，高20分米，它的表面積是多少平方厘

米？體積是多少立方厘米？

3、選擇正確答案

（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）

A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積

（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮，是求油桶的（）

A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積

（3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（）

A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米是求它的（）

A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積

三、綜合練習(xí)

1.判斷題：

（1）兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。（）

（2）兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等，它們的體積也相等。（）

（3）圓柱體底面積和高都擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。（）

（4）圓柱體底面周長和高都擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍。（）

2、選擇

①一個(gè)圓柱體切拼成一個(gè)近似長方體后，（）

A表面積不變，體積不變；B表面積變大，體積不變；

C表面積變大，體積變大。

②一個(gè)圓柱側(cè)面展開是一個(gè)正方形，它的高是底面半徑的（）倍。

A2B2耳C6.28

3、一個(gè)圓柱體積是94.2立方厘米，底面直徑4厘米，它的高是多少厘

米？

4、一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周

涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池修好后能盛水多少升？

三、拓展延伸

把3個(gè)完全相同的圓柱疊放在一起（底面半徑5厘米）。拿走一個(gè)圓柱，

表面積就減少628平方厘米。每個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1、填一填

①圓柱的表面有（）個(gè)面，它的底面是（）面，有（）個(gè)，

側(cè)面是（）面，有（）個(gè)。

②圓柱的側(cè)面沿高剪開，展開后有可能得到（）形或（）形。

③圓柱的體積跟它的（）有關(guān)，計(jì)算公式用字母表示為

（）o

2、一個(gè)圓柱形水池，內(nèi)底直徑3米，它的容積是28.26立方米，問水池

有多深？

3、一個(gè)圓柱體底面直徑3分米，高5分米，它的側(cè)面積和體積分別是多

少？

4、一個(gè)長6分米的圓柱形鋼材，切割成2節(jié)小圓柱體后，表面積增加了

20平方厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這兩節(jié)鋼材共重多少克？

六、課堂總結(jié)

六、布置作業(yè)

把一張長16cm、寬8cm的長方形紙圍成一個(gè)圓柱紙筒，這個(gè)圓柱形紙

筒的側(cè)面積是多少平方厘米？

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

余力的學(xué)生做：

1、做一個(gè)圓柱形金魚缸，底面半徑是3dm、高5dm.。

①做這個(gè)金魚缸需要多少平方分米的玻璃？（得數(shù)保留整數(shù)）

②這個(gè)魚缸能裝水多少千克？（1L水重1kg）

2、兩塊同樣的鐵皮，長3米，寬1.8米，小王以長為高、小張以寬為高

分別做成兩個(gè)圓柱形，加上底，就做成了兩個(gè)不同的油桶，請(qǐng)問兩個(gè)油

桶裝油一樣多嗎？如果不一樣，哪個(gè)油桶裝油多一些？（冗取3）

板

書

設(shè)

計(jì)

教

后

反

思

注：表格不夠可另行插頁

小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積

1.使學(xué)生知識(shí)圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象，動(dòng)手操作，概括推理和創(chuàng)新能力，能運(yùn)用所學(xué)的

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

3.使學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)來源于生活，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的

探索與創(chuàng)造，本著實(shí)事求是的態(tài)度，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)圓錐體積計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第1課時(shí)/總2課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

（-）聯(lián)系生活，激趣設(shè)疑

1.激趣引入

師：同學(xué)們，去年夏天我和杜晶瑩到西湖公園，那里的風(fēng)景可真

美，就是天氣有點(diǎn)熱，我們決定買冰淇淋。杜晶瑩來到冷飲店，看見兩

種冰淇淋。一種圓柱形的，2元一支；一種圓錐形的0.5元一支。杜晶

瑩想了很久，不知買哪一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠的冰淇淋，同學(xué)們，你們能幫

幫她嗎？

2.引入新知

（這時(shí)學(xué)生爭(zhēng)論不休）

生1：他應(yīng)該買圓柱形的，圓柱形容量多些。

生2：他應(yīng)該買圓錐形的那種，因?yàn)槟欠N經(jīng)濟(jì)些。

生3：我們不能盲目下決定，不要看其外形，圓柱形哪種雖然多些，但

它比較貴，圓錐形那種少一些，但它經(jīng)濟(jì)，所以我們還要調(diào)查調(diào)查。

生4：剛才那位同學(xué)說得對(duì)，我們應(yīng)該算出圓柱形那種和圓錐形那種的

容量各是多少，也就是要算出它們體積是多少才能決定。圓柱形的體積

等于底面積X高；圓錐的體積呢？（這位學(xué)生不停地摸頭腦）

師：同學(xué)們都很棒，為了幫助杜晶瑩解決這個(gè)問題，這節(jié)課我們就來學(xué)

習(xí)“圓錐的體積”的計(jì)算好嗎？（板書課題）

(-)自主探究，合作交流

1.猜想。

師：根據(jù)自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同學(xué)們大膽猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)

算呢？

生：我想圓錐的體積也可以用“底面積X高”來計(jì)算。

生：不可能，因?yàn)閳A柱的體積是“底面積X高”，而圓錐的形狀與圓柱

的形狀雖然有相同的地方(底面是圓形，也有一定的高度)，但圓錐的

上部是尖尖的，而圓柱上部也是一個(gè)圓形。

生：我認(rèn)為“圓錐的體積肯定與圓柱的體積”有一定的聯(lián)系。

2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想。

師：好的，同學(xué)們想不想知道其中的原因嗎？(全班一齊：想)現(xiàn)在老

師請(qǐng)你們拿出各自準(zhǔn)備的學(xué)具，每4人為一小組，你們邊實(shí)驗(yàn)，邊填寫

報(bào)告單。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯繄A錐的體積公式

二、實(shí)驗(yàn)步驟

(1)比較圓錐、圓柱的底和高；

(2)在圓錐里裝滿沙，再倒入圓柱內(nèi)，

倒幾次才能正好把圓柱倒?jié)M；

圓錐、圓柱的特性次數(shù)

等底等高

等底不等高

等高不等底

不等高不等底

三、問題討論

通過實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

師：能過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？

生1：我們用圓錐盛滿沙子往與它等底等高圓錐里倒了三次才倒完，這

說明圓錐的體積等于等底等高圓柱的三分之一。

生2：我們用圓錐盛沙子往與它等底不等高圓柱里倒5次才倒完。

生3;我們用圓錐盛沙子往與它等高不等底圓柱里倒7次倒完。

師：剛才幾個(gè)小組匯報(bào)得很好，為了使大家剛才做的實(shí)驗(yàn)更清楚，更準(zhǔn)

確，老師用紅色代替沙子進(jìn)行實(shí)齡，注意：老師拿的圓柱和圓錐是等底

等高的。

3.推導(dǎo)圓錐的體積。

（1）師：根據(jù)實(shí)驗(yàn)，你們一定有辦法推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

生1：我們把圓錐體積用字母“V”表示，所以V=l/3sh

生2：這個(gè)公式中有兩個(gè)字母“V”不能正確表示出來，由于圓錐的體積

等于它等底等高的圓柱的體積的三分之一，所以

V=l/3sh（教師板書）。

師：這位同學(xué)真棒，下面還有同學(xué)看著這個(gè)公式用一句話敘述一遍嗎？

⑵提問

“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話對(duì)嗎？

生1：這句話是對(duì)的。

生2：不對(duì)，因?yàn)閳A柱和圓錐不是等底等高（全班鼓掌表示贊同）

師：我們知道了怎樣求圓錐的體積，那么假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的

冰淇淋是等底等高，你們說大頭兒子買哪種合算呢？（這時(shí)同學(xué)們異口

同聲回答答案）。

師：所以，數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，生活中有很多問題都可

以用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。

（3）運(yùn)用公式，解決問題.

（三）鞏固練習(xí)

練習(xí)：根據(jù)已知圓柱（或圓錐）的體積，

求出與它等底等高的圓錐（或圓柱）的體積。

師：根據(jù)已知圓柱的體積，乘以1/3就可求出與它等底等高的圓錐的體

積，如果圓柱的體積不是直接已知的，你能求出圓錐的體積嗎？

也就是可以利用圓柱體積公式“丫柱=51/'得出圓錐體積公式“\，錐=

w

l/3Sh0

一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的

體積是多少？

師：要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果底面積不是直接已知，

還會(huì)求圓錐的體積嗎？

1、求下列圓錐的體積：（板演訂正）

底面半徑是4厘米、高21厘米。

底面半徑是6厘米、高6分米。

底面周長是18.34分米、高2分米。

2.填空：

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

（1）圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是87立方厘米，圓錐體積是（）

立方厘米。若圓錐的體積是34立方厘米，圓柱體積是（）立方厘米。

（2）一個(gè)底面積是12平方分米、高6分米的圓柱，它的體積是（）

立方分米。如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（）。

削去部分的體積是（）,削去部分的體積是圓柱體積的（）,

是圓錐體積的（）。

（3）一個(gè)圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐多18立方米，圓柱體

積是（）,圓錐體積是（）。

3.麥?zhǔn)占竟?jié)，小紅家把收的小麥堆成一個(gè)近似乎圓錐形的小麥堆，測(cè)得

底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥

大約有多少千克？（得數(shù)保留整教）。

（四）評(píng)價(jià)體驗(yàn)

這節(jié)課你們有什么收獲？能告訴老師嗎？

（五）探究延伸

如何測(cè)量一個(gè)雞蛋的體積

板

書

設(shè)

計(jì)

教

后

反

思

注：表格不夠可另行插頁

泉州市柏山小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容圓錐的體積復(fù)習(xí)課

使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件。計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)

圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法

教學(xué)難點(diǎn)能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第2課時(shí)/總2課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

一、復(fù)習(xí)：

1.口答下列各圓錐的體積：

(1)底面積3平方分米，高2分米。

(2)底面積4平方米，高1.5米。

(3)底面半徑1厘米，高3厘米。

2.提問：圓錐的體積怎樣計(jì)算？為什么圓錐體積V=l/3sh

二、新投

(一)圓柱和圓錐體積的關(guān)系

1、理解圓柱體積和圓錐體積的關(guān)系

等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一

等底等高的圓柱體積是圓錐體積的三倍

1個(gè)圓柱體積等于3個(gè)等底等高的圓錐體積

等底等高時(shí)，圓柱體積與圓錐體積的比是3：1

等底等高時(shí)，圓錐體積與圓柱體積的比是1：3

練習(xí)：

(1)等底等高的圓錐比圓柱少()

(2)等底等高的圓柱比圓錐多()

(3)把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削掉的部分是圓柱的(),

是圓錐的()

(4)一個(gè)圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()

立方厘米。

(5)一個(gè)圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是

()立方厘米。

(6)一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的

體積是()

(7)一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積差是144立方厘米。圓錐的

體積是()

(8)一個(gè)圓柱的體積是6立方分米，比與它等底等高的圓錐體積多

()立方分米。

(9)一個(gè)圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體分別相等，圓錐體的高是

圓柱體高的()

(10)一個(gè)圓柱體的體積和高與一個(gè)圓錐體分別相等，圓柱體的底面積是

圓錐體底面積的()

(二)例題：

在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形的沙堆，測(cè)得底面直徑是6米，高是

1.8米，每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？

1.已知什么？要求什么？

2.要想求出這堆沙約重多少噸？必須先求什么？

3.根據(jù)已知條件，你會(huì)求圓錐形沙堆的體積嗎？

4.請(qǐng)學(xué)生4人小組先商量一下解題的步兼，試練在隨堂本上。

5.講評(píng)，學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

(1)沙堆的底面積

(2)沙堆的體積

(3)沙的重量

6.小結(jié)：要求圓錐形物體的重量，我們是怎樣去想的？

已知直徑和高，怎樣求圓錐的體積？

練習(xí)：P14第5題

(三)即時(shí)練習(xí)：

1、一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面積是1.57平方米，高為1.5米，在

兩谷場(chǎng)上把它鋪成長10米，厚L5厘米的長方體，這個(gè)長方體寬是多少

米？

2、曬谷場(chǎng)上，把長10米，厚1.5厘米，寬15.7米的稻谷掃成一堆,成一近

似圓錐體，已知圓錐體的底面半徑是1.5米，圓錐的高是多少米？

用黃沙表示稻谷，圓柱體里裝滿了黃沙，讓學(xué)生用算式表示出計(jì)算黃沙體

積的算式，再將圓柱里面的黃沙全部倒入長方體內(nèi)，同樣要求學(xué)生用算

式表示這時(shí)黃沙的體積（不知道的數(shù)據(jù)用X表示），最后讓學(xué)生求出長方

體中黃沙的寬度。

用黃沙表示稻谷，長方體內(nèi)鋪一層黃沙，讓學(xué)生用算式表示出計(jì)算黃沙

體積的算式，再將長方體里面的黃沙全部倒入圓錐，同樣要求學(xué)生用算

式表示這時(shí)黃沙的體積（不知道的數(shù)據(jù)用X表示），最后讓學(xué)生求出圓錐

里面黃沙的高度。

三、鞏固練習(xí)；

1、在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3里米的

圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的

高是多少厘米？

2、曬谷場(chǎng)上，把長10米，厚1.5厘米，寬15.7米的稻谷裝在一個(gè)底面半

徑是1米圓柱形糧囤中，糧囤中稻谷的高是多少米？

3.一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米，這個(gè)圓錐的

高是多少厘米？

4.一個(gè)圓錐形碎石堆，底面直徑是2米，高是1.2米。

（1）每立方米碎石約重2噸，這堆碎石約重多少噸？

（2）如果把這堆碎石在10米寬的公路上鋪5厘米厚的路面，能鋪多少

米長？

5.割斷下面的四錐與哪個(gè)圓柱的體積相等。（單位）

6.一個(gè)近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方

米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

7.一個(gè)長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全

部倒入一個(gè)高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個(gè)圓錐形容器的底

面積是多少平方厘米？

8.一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是1.4分米，高5分米，做這樣一個(gè)油桶

需要多少鐵皮？這個(gè)圓柱形油桶可以盛汽油多少升？（得數(shù)保留一位小

數(shù)）

四、總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

板

書

設(shè)

計(jì)

教

后

反

思

注：表格不夠可另行插頁

泉州市粕山小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容整理復(fù)習(xí)

通過整理和復(fù)習(xí)，掌握?qǐng)A柱和圓錐的特點(diǎn)，求圓柱圓錐體積的計(jì)算公

教學(xué)目標(biāo)

式。能區(qū)別圓柱、圓錐，正確計(jì)算圓柱圓錐的體積，建立空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生了解圓柱圓錐的特點(diǎn)，求圓柱圓錐的體積

教學(xué)難點(diǎn)形成表象，建立空間觀念

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第1課時(shí)/總1課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

一、整理

(1)圓柱圓柱的特點(diǎn)圓柱的各部分名稱

圓柱表面積圓柱的體積V=Sh

(2)圓錐圓錐的特點(diǎn)圓錐的各部分名稱

圓錐的體積V=l/3Sh

二、板書設(shè)計(jì)：

整理和復(fù)習(xí)

特征，

圓柱各部分名稱

表面積二兩個(gè)底面積+一個(gè)側(cè)面積

體積V=Sh

一特征

各噂用名稱＜

體積V=l/3Sh

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

三、練習(xí)。

1、快速搶答

一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑2分米，高6分米。

給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，是求（）

給這個(gè)水桶加個(gè)箍，是求（）

給這個(gè)水桶的外面涂上油漆，是求（）

這個(gè)水桶能裝多少水，是求（）

2、一個(gè)圓柱底面周長是31.4分米，高是4分米，它的體積是多少立方

分米？

3、一個(gè)高為5厘米的圓柱，如果它的高增加3厘米，它的表面積增加

18.84平方厘米，原圓柱的體積是多少？

板

書

設(shè)

計(jì)

教

后

反

思

注：表格不夠可另行插頁

泉州市柏山小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容變化的量

1.結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

教學(xué)目標(biāo)2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量

教學(xué)難點(diǎn)在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第1課時(shí)/總1課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

活動(dòng)1:觀察并回答。

下表是小明的體重變化情況。

年齡出生時(shí)6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲

體重/千克3.57.010.514.021.031.5

觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉與的量是哪兩個(gè)量？觀察

后請(qǐng)回答。

2、上表中哪些量在發(fā)生變化？

3、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？

小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6--10歲是體

重的增長高峰。說明這兩個(gè)階段是孩子成長的重要階段。

4、體重一直會(huì)隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？

說明；體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生

長規(guī)律而確定的。

教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。

活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生

較大的變化。

觀察書上統(tǒng)計(jì)圖:

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？

橫軸表示什么？縱軸表示什么？同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論

后，記錄在書上，然后再在全班匯報(bào)說明。

一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍

內(nèi)駱駝的體溫在下降？

第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？

駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？

活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近

似關(guān)系。

Z**^^*>\__.、

我發(fā)現(xiàn)培蜂1晶

如果用,入示蛤蟀每

叫的次效除以7再加分。的次數(shù),用力求示自

3.所得的結(jié)果與當(dāng)葉時(shí)的飛溫,你能用式子

的七溫旻不多.息而這個(gè)近似關(guān)系嗎？

1、全班展示，交流。

2、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎

樣變化的？四人小組交流你收集到的信息，選派代表請(qǐng)舉例說明

3、你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？

全課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化

的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)

量，在變化時(shí)有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。

板

書

設(shè)

計(jì)

教

后

反

思

注：表格不夠可另行插頁

泉州市柏山小學(xué)電子備課教案

教學(xué)內(nèi)容正比例

1.利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的

廣泛應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)

2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3.結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例

教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例

課前準(zhǔn)備多媒體課件

課時(shí)安排第1課時(shí)/總2課時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)間

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

2

0

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填

人表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否

有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程

中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比

是邊長，是一個(gè)不確定的值。

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

（二）情境二：

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如

下:

時(shí)間/時(shí)12345678

路程/千米90180270360

2、請(qǐng)把下表填寫完整。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

（三）情境三：

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

質(zhì)寵/千克109876543

應(yīng)付的錢數(shù)/元302724

2、把表填寫完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）

相同。

4、說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值

相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付

的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

5、正比例關(guān)系：

（1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速

度）相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。

（2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

6、觀察思考成正比例的量有什么特征？

一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值相

同。

（四）想一想：

1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

請(qǐng)生用自己的語言說一說，師小結(jié)。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡二小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也

增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確

定的值，所以父子的年齡不成正比例。

教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)調(diào)整

與同桌交流，再集體匯報(bào)

在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征

活動(dòng)二：練一練。

1、判斷