安徽省天一大聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期11月聯(lián)考物理試卷（解析版）

高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGE2025學(xué)年安徽省天一大聯(lián)考高三（上）聯(lián)考物理試卷（11月）一、單選題：本大題共8小題，共32分。1.钚的放射性同位素衰變?yōu)榧ぐl(fā)態(tài)鈾核和粒子X，而激發(fā)態(tài)鈾核

又立即衰變?yōu)殁櫤?，該過程的衰變方程為。已知的半衰期約為87年，下列說法正確的是（）A.粒子X是質(zhì)子B.該過程發(fā)生的是衰變C.一個(gè)钚核的質(zhì)量等于一個(gè)鈾核和一個(gè)粒子X的質(zhì)量之和D.經(jīng)過87年，钚的質(zhì)量數(shù)變?yōu)?19【答案】B【解析】AB．根據(jù)原子核衰變過程中質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可得粒子X是粒子，故該過程發(fā)生的是衰變，故A錯(cuò)誤，B正確；C．钚核在衰變過程中釋放能量，存在質(zhì)量虧損，故一個(gè)钚核的質(zhì)量大于一個(gè)鈾核

和一個(gè)粒子X的質(zhì)量之和，故C錯(cuò)誤；D．放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，叫作這種元素的半衰期，經(jīng)過一個(gè)半衰期，钚核的總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话?，但質(zhì)量數(shù)保持不變，故D錯(cuò)誤。故選B。2.從足夠高處由靜止釋放的小球，在豎直下落過程中所受的阻力與其速度的大小成正比。取豎直向下為正方向，則下列關(guān)于小球下落過程中的加速度a、下落高度h、速度v隨著時(shí)間t變化的圖像，以及速度的平方與下落高度h的關(guān)系圖像，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】A．小球從足夠高處豎直下落的過程中，由于重力作用，先做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增大，小球所受的阻力也增大，根據(jù)牛頓第二定律有可知小球的加速度逐漸減小，故小球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，，小球的速度達(dá)到最大，不再加速，此后小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由于圖像的斜率表示小球的速度，小球的速度應(yīng)先增大后不變，即圖像的斜率應(yīng)先越來越大后不變，故B錯(cuò)誤；C．小球先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，可知圖像的斜率表示小球加速度的2倍，小球的加速度應(yīng)越來越小，直到，即圖像的斜率應(yīng)越來越小，最后為0，故D錯(cuò)誤。故選C。3.考生進(jìn)入考場(chǎng)時(shí)，監(jiān)考老師會(huì)用金屬探測(cè)器對(duì)考生進(jìn)行檢查，當(dāng)探測(cè)器靠近金屬塊時(shí)就會(huì)發(fā)出警報(bào)。下列說法正確的是（）A.探測(cè)器靠近金屬塊時(shí)，會(huì)在金屬塊內(nèi)形成渦流B.探測(cè)器僅由金屬線圈構(gòu)成，無電源及其他電阻C.探測(cè)器內(nèi)的感應(yīng)電流越小，探測(cè)器越靈敏D.探測(cè)器利用了電磁驅(qū)動(dòng)原理【答案】A【解析】AB．金屬探測(cè)器內(nèi)有金屬線圈，打開探測(cè)器內(nèi)的電源后，線圈中通有變化的電流，從而在空間產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，當(dāng)探測(cè)器靠近金屬塊時(shí)，金屬塊內(nèi)的磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生渦流，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)又影響金屬探測(cè)器內(nèi)線圈的電流，從而導(dǎo)致探測(cè)器發(fā)出警報(bào)，故A正確，B錯(cuò)誤；C．在同種情況下，探測(cè)器內(nèi)的感應(yīng)電流越大，探測(cè)器越靈敏，故C錯(cuò)誤；D．探測(cè)器利用了電磁感應(yīng)原理，故D錯(cuò)誤。故選A。4.如圖所示，真空中有一等邊三角形ABC，A、B兩點(diǎn)分別固定了電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，C點(diǎn)固定了電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷。已知AB邊中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，下列說法正確的是（）A.AC邊中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為6EB.AC邊中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為7EC.三角形ABC內(nèi)切圓圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D.三角形ABC內(nèi)切圓圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為【答案】D【解析】AB．已知A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在AB邊中點(diǎn)處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為0，設(shè)等邊三角形的邊長為l，根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，AB邊中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為A點(diǎn)和C點(diǎn)的點(diǎn)電荷在AC邊中點(diǎn)處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小為方向由A點(diǎn)指向C點(diǎn)。B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在AC邊中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為方向垂直于AC邊由B點(diǎn)指向AC的中點(diǎn)。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，解得AC邊中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)幾何關(guān)系及點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，三個(gè)點(diǎn)電荷在三角形ABC內(nèi)切圓圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，解得三角形ABC內(nèi)切圓圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。5.如圖所示，同一豎直平面內(nèi)固定的光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切于P點(diǎn)，一勁度系數(shù)為的輕彈簧左端固定在水平軌道左側(cè)的豎直擋板上，右端自然伸長到O點(diǎn)。一質(zhì)量為的小滑塊從圓弧軌道上的N點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后又返回到N點(diǎn)。已知O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為，N點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直高度為，圓弧軌道的半徑為，重力加速度g取，彈簧振子的周期公式為。不計(jì)小滑塊經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的能量損失和其他阻力，則小滑塊從N點(diǎn)釋放后到再次返回至N點(diǎn)的最短時(shí)間為?。ǎ〢. B. C. D.【答案】B【解析】由題意可知，，故小滑塊從N點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)均可近似認(rèn)為做單擺運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，兩段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和為單擺運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期，根據(jù)單擺的周期公式，解得小滑塊從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得小滑塊運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的速度大小小滑塊從P點(diǎn)到O點(diǎn)和從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，兩段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和為小滑塊從O點(diǎn)開始?jí)嚎s彈簧到再次返回至O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，該段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的半個(gè)周期，根據(jù)題給公式，解得故小滑塊從N點(diǎn)釋放后到再返回至N點(diǎn)的最短時(shí)間為故選B。6.太陽系各行星可近似視為在同一平面內(nèi)沿著同一方向繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知土星的公轉(zhuǎn)周期為，軌道半徑約為，天王星的軌道半徑約為19AU，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。其中AU是天文單位，地球的軌道半徑為，下列說法正確的是（）A.天王星的公轉(zhuǎn)周期約為B.土星向心加速度與天王星的向心加速度大小之比約為C.土星與天王星兩次相距最近的時(shí)間間隔最小約為D.當(dāng)土星與天王星相距最近時(shí)，若在土星上進(jìn)行觀測(cè)，則天王星將沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)【答案】C【解析】A．根據(jù)開普勒第三定律有解得天王星的公轉(zhuǎn)周期為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬有引力定律有解得土星的向心加速度與天王星的向心加速度大小之比約為，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)兩顆行星兩次相距最近的最短時(shí)間間隔為，根據(jù)行星追及相遇關(guān)系有解得故C正確；D．由上述分析可知，天王星的周期大于土星的周期，由可知，天王星的角速度小于土星的角速度，故土星與天王星相距最近時(shí)，若在土星上進(jìn)行觀測(cè)，天王星將沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選C。7.如圖所示，與水平面夾角為、半徑為的傾斜圓盤，繞過圓心O處的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)QUOTE轉(zhuǎn)軸始終垂直于盤面QUOTE。一質(zhì)量為的小物塊QUOTE可視為質(zhì)點(diǎn)QUOTE放在圓盤的邊緣，恰好隨著圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圖中的A、B兩點(diǎn)分別為小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所經(jīng)過圓盤上的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，OC與OA的夾角為。已知小物塊與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取，，。下列說法正確的是（）A.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為B.小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為6WC.小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，摩擦力做的功為12JD.小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，克服重力做功的平均功率為【答案】C【解析】A．由題可知，小物塊恰好隨著圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故小物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，受到的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有解得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小為根據(jù)瞬時(shí)功率與瞬時(shí)速度關(guān)系解得小物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為故B錯(cuò)誤；C．小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，動(dòng)能不變，只有重力與摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有解得摩擦力做的功為故C正確；D．小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的半個(gè)周期，解得根據(jù)功率的定義式解得克服重力做功的平均功率為故D錯(cuò)誤。故選C。8.如圖所示，圓心為O、半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)豎直固定，電荷量為+Q的小球a固定在圓環(huán)的最低點(diǎn)A點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球b套在圓環(huán)上且在圓環(huán)與小球a的共同作用下靜止在圓環(huán)上的B點(diǎn)，OB與豎直方向的夾角為60°。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A.小球b所帶的電荷量為B.若小球b緩慢漏電，則其將會(huì)沿著圓環(huán)緩慢下滑，且它受到的支持力大小變小C.若小球b緩慢漏電，則其將會(huì)沿著圓環(huán)緩慢下滑，且它受到的庫侖力大小保持不變D.若在圓環(huán)所在平面內(nèi)加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，使得當(dāng)小球b的電荷量減半時(shí)仍能靜止在B點(diǎn)處，則電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為【答案】D【解析】A．由幾何關(guān)系可知，兩個(gè)小球之間的距離為R，對(duì)小球b進(jìn)行受力分析，如圖1所示解得小球b所受的庫侖力大小為根據(jù)庫侖定律有聯(lián)立解得小球b所帶的電荷量為故A錯(cuò)誤；BC．若小球b緩慢漏電，對(duì)小球b進(jìn)行受力分析，如圖2所示小球b將會(huì)沿著圓環(huán)緩慢下滑，設(shè)某時(shí)刻小球b處于C點(diǎn)，兩個(gè)小球之間的距離為x，由相似三角形可得隨著x的減小，庫侖力的大小F庫逐漸減小，圓環(huán)對(duì)小球b的支持力大小FN不變，故BC錯(cuò)誤；D．若小球b的電荷量減半，且仍能靜止在B點(diǎn)，此時(shí)對(duì)小球b進(jìn)行受力分析，如圖3所示所受的庫侖力大小變?yōu)楦鶕?jù)力的合成與分解可知，當(dāng)靜電力方向垂直于支持力FN′向上時(shí)大小最小，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式有聯(lián)立解得故D正確。故選D。二、多選題：本大題共2小題，共8分。9.半徑為R的半圓柱形玻璃介質(zhì)的截面如圖所示，其中O為圓心，AB為水平直徑，PO垂直于AB。兩條相互平行且與OP方向的夾角均為的同種單色光a、b從空氣中射入該玻璃介質(zhì)，其中光線a沿直線射向O點(diǎn)，光線b從P點(diǎn)射入，從A點(diǎn)離開介質(zhì)。已知單色光在真空中的傳播速度為c，下列說法正確的是（）A.玻璃介質(zhì)對(duì)該光的折射率為B.玻璃介質(zhì)對(duì)該光的折射率為C.光線a在玻璃介質(zhì)中的傳播時(shí)間為D.光線a在玻璃介質(zhì)中的傳播時(shí)間為【答案】AC【解析】AB．由幾何關(guān)系可知即光線b從空氣射入玻璃介質(zhì)中時(shí)，入射角為，折射角為，根據(jù)折射定律有解得玻璃介質(zhì)對(duì)該光的折射率為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由題意知，光線a在玻璃介質(zhì)中入射角為，根據(jù)臨界角關(guān)系有則有因此光線a在AB面發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線a在玻璃介質(zhì)中的傳播路程為2R，根據(jù)光線在介質(zhì)中的傳播速度公式解得光線a在介質(zhì)中的傳播時(shí)間為故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。10.如圖所示，間距為、足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣的水平桌面上，兩根質(zhì)量均為、有效電阻均為的勻質(zhì)導(dǎo)體棒甲和乙靜止在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)對(duì)乙施加一水平向右的拉力，使乙由靜止開始沿著導(dǎo)軌做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙運(yùn)動(dòng)的距離為時(shí)，甲恰好要開始滑動(dòng)，此時(shí)撤去拉力，乙滑行一段距離后停下。已知兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直并接觸良好，下列說法正確的是（）A.乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為B.乙勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，拉力的沖量大小為C.乙從開始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)的距離為時(shí)，拉力的功率大小為D.在撤去拉力后，乙運(yùn)動(dòng)的距離小于2m【答案】ACD【解析】A．甲恰好要開始滑動(dòng)時(shí)，所受安培力的大小等于摩擦力的大小，有其中，聯(lián)立解得此時(shí)乙的速度大小為由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解得乙的加速度大小為故A正確；B．設(shè)乙勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，有解得對(duì)乙進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)量定理有且聯(lián)立解得拉力的沖量大小為故B錯(cuò)誤；C．乙從開始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)的距離為時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有解得此時(shí)乙的速度大小根據(jù)牛頓第二定律有此時(shí)拉力的瞬時(shí)功率解得故C正確；D．撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律有可得加速度則撤去拉力后，乙運(yùn)動(dòng)的距離小于2m，故D正確。故選ACD三、實(shí)驗(yàn)題：本大題共2小題，共18分。11.為了研究失重與超重現(xiàn)象，某同學(xué)將一質(zhì)量為的小球用拉力傳感器懸掛在升降機(jī)內(nèi)，如圖1所示，升降機(jī)啟動(dòng)后，通過電腦描繪出某段時(shí)間內(nèi)拉力F隨著時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖2所示。已知重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力?；卮鹣铝袉栴}：（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（1）在傳感器有示數(shù)的時(shí)間內(nèi)，升降機(jī)的最大加速度大小為______，此時(shí)加速度的方向?yàn)開_____（選填“向上”或“向下”）。（2）時(shí)小球處于______（選填“失重”或“超重”）狀態(tài)，此時(shí)加速度的大小為______，升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)可能是______。A.向上加速運(yùn)動(dòng)B.向上減速運(yùn)動(dòng)C.向下加速運(yùn)動(dòng)D.向下減速運(yùn)動(dòng)【答案】（1）9.2##9.0##9.1##9.3##9.4向下（2）超重4.0AD【解析】【小問1詳析】[1][2]由題圖2可知，傳感器的示數(shù)最小值出現(xiàn)在之間，此時(shí)拉力的大小約為，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得此時(shí)小球處于失重狀態(tài)，加速度方向向下；傳感器示數(shù)最大值出現(xiàn)在之間，此時(shí)拉力的大小約為，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得故升降機(jī)的最大加速度為，此時(shí)小球處于失重狀態(tài)，加速度方向向下?！拘?詳析】[1]由題圖2可知，時(shí)傳感器的示數(shù)約為，小球處于超重狀態(tài)。[2]根據(jù)牛頓第二定律有解得升降機(jī)加速度方向向上。[3]由上述分析可知，小球的加速度方向豎直向上，運(yùn)動(dòng)可能是向上的加速運(yùn)動(dòng)，也可能是向下的減速運(yùn)動(dòng)。故選AD。12.某壓敏電阻的阻值隨壓力變化的關(guān)系曲線如圖1所示。物理興趣小組的同學(xué)們用該壓敏電阻測(cè)量某一濃度的鹽水密度，實(shí)驗(yàn)過程中，他們將壓敏電阻的受力面水平放置在盛有鹽水的容器底部，通過測(cè)量壓敏電阻的阻值，根據(jù)圖線得到壓敏電阻所受壓力的大小，從而運(yùn)用所學(xué)知識(shí)得出鹽水的密度，鹽水中的導(dǎo)線及壓敏電阻與鹽水絕緣良好。（1）同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的電路圖如圖2所示，請(qǐng)按照電路圖用筆畫線代替導(dǎo)線，完成圖3的實(shí)物連線______。（2）閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到______端。（選填“a”或“b”）（3）若電路中的電壓表均可看成理想電壓表，定值電阻。閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電壓表、的示數(shù)分別為、時(shí)，壓敏電阻受到的壓力大小為______N。（4）已知壓敏電阻的水平橫截面積，重力加速度g取，在（3）的條件下，測(cè)得容器內(nèi)壓敏電阻上方的液體高度，則該鹽水的密度為______?！敬鸢浮浚?）見解析（2）b（3）0.6（4）##1200【解析】【小問1詳析】根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖如圖所示【小問2詳析】為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端，此時(shí)流經(jīng)測(cè)量部分的電流為0?！拘?詳析】分析電路可知，定值電阻和壓敏電阻串聯(lián)在閉合回路中，則通過定值電阻與壓敏電阻的電流相等，有解得壓敏電阻的阻值為根據(jù)題圖1可知，壓敏電阻受到的壓力大小為。【小問4詳析】根據(jù)液體的壓力公式，可知壓敏電阻受到的壓力大小代入數(shù)據(jù)可得該鹽水的密度為四、計(jì)算題：本大題共3小題，共30分。13.氣壓千斤頂是一種利用壓縮空氣作為動(dòng)力來起重的升降設(shè)備。某種氣壓千斤頂?shù)哪Ｐ腿鐖D所示，其由高度分別為h和3h、橫截面積分別為3S和S的汽缸連接而成，將模型開口向上豎直放置在水平地面上，封閉充氣口，將厚度不計(jì)，橫截面積為S的活塞連同支架輕輕放入汽缸開口處，活塞下降一定距離后穩(wěn)定。已知大氣壓強(qiáng)為，活塞連同支架的重力為，環(huán)境溫度恒為，重力加速度為g，汽缸的氣密性、導(dǎo)熱性良好且內(nèi)壁光滑，空氣可視為理想氣體。（1）求活塞穩(wěn)定后下降的距離（2）若在支架上放置重力大小為的重物，同時(shí)通過充氣口向缸內(nèi)充入壓強(qiáng)為的空氣，當(dāng)活塞上升到汽缸口的位置并穩(wěn)定時(shí)，求充入的空氣與汽缸內(nèi)原來空氣的質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚?）h（2）11:1【解析】【小問1詳析】活塞放入汽缸之前，汽缸內(nèi)空氣的壓強(qiáng)體積活塞連同支架的重力大小為活塞放入并穩(wěn)定后，封閉空氣的壓強(qiáng)為體積根據(jù)玻意耳定律，有解得活塞下降的距離為【小問2詳析】在支架上放置重物的重力大小為根據(jù)題意可知，充入空氣并穩(wěn)定后，封閉空氣的壓強(qiáng)為設(shè)充入壓強(qiáng)為的空氣體積為V，則根據(jù)玻意耳定律，有壓強(qiáng)相同時(shí)，空氣的體積之比等于質(zhì)量之比，聯(lián)立解得即充入的空氣與汽缸內(nèi)原來空氣的質(zhì)量之比為11:1。14.如圖所示，光滑水平面上鎖定一木板A，木板A上表面的左端固定一光滑斜面D，右端固定一豎直擋板，P為木板A上的一點(diǎn)。擋板左側(cè)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然伸長時(shí)左端恰好在P點(diǎn)的正上方，斜面D的左端與木板A的左端平齊，右端與木板A在O點(diǎn)平滑連接。一質(zhì)量為的滑塊B放置在木板A上并壓縮彈簧，當(dāng)彈簧的壓縮量為時(shí)，鎖定滑塊B。時(shí)刻將滑塊B解除鎖定，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度為。已知斜面D的高度為、傾角為，木板A高度為，木板A與斜面D的總質(zhì)量為，木板A的OP段粗糙且與滑塊B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)其他摩擦，彈簧與滑塊B不拴接，重力加速度g取，，。（1）求滑塊B鎖定時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能；（2）若時(shí)刻將木板A、滑塊B同時(shí)解除鎖定，最終滑塊B從斜面的最高點(diǎn)拋出，拋出時(shí)的水平分速度大小為。①求OP段的長度；②自解除鎖定至求滑塊B落地，木板A的位移。（結(jié)果可帶根號(hào)）【答案】（1）18J（2）①2.25m；②【解析】【小問1詳析】滑塊B被彈開時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊B的動(dòng)能。由于滑塊B在彈簧恢復(fù)原長前不受摩擦力的作用，根據(jù)機(jī)械能守恒有【小問2詳析】①設(shè)滑塊B從斜面頂端飛出時(shí)，木板A的速度大小為，滑塊B的豎直速度大小為，對(duì)木板A和滑塊B組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，則有根據(jù)木板A和滑塊B關(guān)聯(lián)速度間的關(guān)系有對(duì)木板A和滑塊B組成的系統(tǒng)，從滑塊B被彈出到滑塊B從斜面拋出的整個(gè)過程，由能量守恒定律可得解得②滑塊B從釋放到A、B分離的過程，設(shè)A的水平位移大小為，根據(jù)“人船模型”有滑塊B飛出后做斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在豎直方向有此過程滑板A的水平位移大小為故木板A從釋放到滑塊B落地時(shí)的總位移大小代入數(shù)據(jù)解得15.如圖所示的xOy坐標(biāo)系內(nèi)，虛線左側(cè)