1.2同位角內錯角同旁內角 浙教版（2024）初中數(shù)學七年級下冊同步練習（含詳細答案解析）

21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）1.2同位角,內錯角,同旁內角浙教版（2024）初中數(shù)學七年級下冊同步練習（含詳細答案解析）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列命題中，是真命題的是(

)A.內錯角相等 B.對頂角相等

C.若a2=b2，則2.如圖，下列說法不正確的是(

)

A.∠1與∠3是對頂角 B.∠2與∠6是同位角

C.∠3與∠4是內錯角 D.∠3與∠5是同旁內角3.如圖，∠1的內錯角是(

)

A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法不正確的是(

)

A.∠1和∠5是同位角 B.∠1和∠2是對頂角

C.∠2和∠3是同旁內角 D.∠2和∠4是內錯角5.下列說法正確的有(

)

①同位角相等；

②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

③在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種；

④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.下列說法中，正確的是(

)A.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內角互補;

B.點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段的長度;

C.如果兩條直線被第三條直線所截，那么一組內錯角的角平分線互相平行;

D.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行．7.如圖，直線AD，BE被BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內錯角分別是(

)

A.∠4，∠2 B.∠2，∠4 C.∠5，∠8.如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，下面哪個選項中三個角，分別是∠1的同位角、∠2的同旁內角和∠3的內錯角(

)A.∠2，∠3，∠6

B.∠2，∠6，∠4

C.∠4，∠3，∠2

D.∠4，∠6，∠29.下列命題中，一定是真命題的是(

)A.同位角相等

B.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線垂直

C.三角形的一個外角等于兩內角的和

D.三角形中至少有兩個角為銳角10.下圖中，∠1和∠2是同位角的是(????)．A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。11.[2023山東濟寧期中]如圖，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角的對數(shù)為a，內錯角的對數(shù)為b，同旁內角的對數(shù)為c，則abc=__________．

12.如圖，與∠A是同旁內角的角共有

個.

13.如圖所示，與∠A是同旁內角的角共有

個.

14.如圖，與∠FDB成內錯角的是

；與∠DFB成同旁內角的是

．

三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)如圖，直線MN，EF被AB所截．已知∠1=∠2，∠4=2∠3，求∠3，∠4的度數(shù)．

16.(本小題8分)找出圖中所有的同位角、內錯角和同旁內角．

17.(本小題8分)如圖，直線AB，CD被直線EF所截．請找出一對同位角、一對內錯角和一對同旁內角．

18.(本小題8分)

兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內角，∠2是∠3的內錯角．(1)畫出大致示意圖；(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1和∠2的度數(shù)．19.(本小題8分)如圖，直線EF交AB于G，交CD于點M．

(1)圖中有多少對對頂角？(2)圖中有多少對鄰補角？(3)圖中有多少對同位角？(4)圖中有多少對同旁內角？(5)寫出圖中的內錯角．20.(本小題8分)

兩條直線被第三條直線所截，如果一對同位角相等，那么內錯角也相等，同旁內角互補.試將下列說理過程補充完整．

解：如圖，設∠1=∠3，

∵∠1+∠2=______°(平角的定義)，

∴∠3+______=180°，

又∵∠4+∠3=______°(平角的定義)，

∴∠2=∠4______．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵兩平行線被第三條直線所截，內錯角相等，

∴A不正確，不是真命題，故A不符合題意；

對頂角相等，是真命題，故B符合同意；

∵a2=b2，

∴a=±b，C錯誤，不是真命題，故C不符合同意；

∵兩銳角之和不一定是鈍角，例如30°+45°=75°，75°角是銳角，

∴D錯誤，不是真命題，故D不符合題意．

故選：B2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查對頂角、內錯角、同位角和同旁內角的定義，掌握其定義是選擇本題答案的關鍵．

根據(jù)對頂角定義、內錯角定義、同位角定義、同旁內角定義進行分析即可．

【解答】

解：A.∠1與∠3是對頂角，故A說法正確；

B.∠2與∠6不是同位角，故B說法錯誤；

C.∠3與∠4是內錯角，故C說法正確；

D.∠3與∠5是同旁內角，故D說法正確．

故選B．3.【答案】B

【解析】解：如圖：根據(jù)內錯角、同旁內角、同位角的定義可得：∠1的內錯角是∠3，∠1的同旁內角是∠2，∠1的同位角是∠5．

故選：B．

根據(jù)內錯角、同旁內角、同位角的定義確定各角間的關系，據(jù)此即可解答．

本題主要考查了內錯角、同旁內角、同位角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫內錯角．4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了同位角、內錯角、同旁內角以及對頂角等，解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．根據(jù)對頂角，同位角，內錯角，同旁內角以及補角的定義作出判斷．

【解答】

解：A、如圖，∠1與∠5不是同位角，故本選項符合題意．

B、如圖，∠1和∠2是對頂角，正確；

C、如圖，∠2和∠3是同旁內角

，正確；

D、如圖，∠2和∠4是內錯角，正確．

故選A．5.【答案】A

【解析】解：①兩直線平行，同位角相等；原說法錯誤；

②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；原說法錯誤；

③在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交、平行兩種；原說法錯誤；

④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；原說法正確．

綜上，只有④的說法正確，

故選：A．

根據(jù)平行線公理，垂線以及平行線的性質，對選項逐個判斷即可．

此題考查了平行公理，垂線以及平行線的性質，關鍵是平行線性質定理的應用．6.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了平行線的判定，點到直線的距離以及平行公理，解題時注意：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

依據(jù)平行線的判定，點到直線的距離以及平行公理進行判斷即可．

【解答】

解：A.如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內角互補，故本選項錯誤；

B.點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段的長度，故本選項正確；

C.如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么一組內錯角的角平分線互相平行，故本選項錯誤；

D.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；

故選：B．7.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查同位角和內錯角.根據(jù)同位角，內錯角的定義判斷即可．

【解答】

解：∠1的同位角是∠2，∠5的內錯角是∠6.8.【答案】B

【解析】解：∠1的同位角有：∠2，

∠2的同旁內角有：∠3，∠6，∠BAD，

∠3的內錯角有：∠4，

故選：B．

根據(jù)內錯角、同位角、同旁內角定義求解即可：

內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角；

同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角；

同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．

此題考查了內錯角、同位角、同旁內角，熟記內錯角、同位角、同旁內角定義是解題的關鍵．9.【答案】D

【解析】解：A、兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；

B、過一點有且只有一條直線與這條直線垂直，原命題是假命題；

C、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內角的和，原命題是假命題；

D、三角形中至少有兩個角為銳角，是真命題；

故選：D．

根據(jù)平行線的性質、三角形的角、垂線段的性質判定即可．

本題主要考查了平行線的性質、三角形的角、垂線段的性質等知識，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關鍵．10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查同位角的定義，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．根據(jù)定義，逐一判斷．

判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．

【解答】

解：A.∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；

B.∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；

C.∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；

D.∠1、∠2有一邊在同一條直線上，又在被截線的同一方，是同位角．

故選D．11.【答案】16

【解析】【分析】

本題考查同位角、內錯角、同旁內角．

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角．同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角，結合圖形進行分析即可進行分析即可．

【解答】

解：同位角有：∠1與∠C，∠5與∠C，

內錯角：∠2與∠4，∠3與∠5，

同旁內角：∠2與∠5，∠3與∠4，∠4與∠C，∠3與∠C，

所以a=2，b=2，c=4，

所以abc=2×2×4=16．12.【答案】4

【解析】【分析】

本題主要考查了同旁內角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．

同旁內角：兩個內角都在截線的同一側，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內角．

【解答】

解：與∠A是同旁內角的有：∠ABC、∠ADC、∠ADE，∠AED共4個．

故答案為4．13.【答案】4

【解析】略14.【答案】∠EFD，∠AFD，∠CBD

∠DBF，∠BDF，∠CBF，∠FDC

【解析】略15.【答案】∠3=60°，∠4=120°

【解析】略16.【答案】同位角：∠EDC與∠A，∠ABF與∠C

內錯角：∠EDC與∠C，∠A與∠ABF

同旁內角：∠A與∠ABC，∠ADC與∠C

【解析】略17.【答案】∠EPA和∠EQC是同位角

∠EPA和∠BPF是內錯角

∠BPF和∠DQE是同旁內角

【解析】略18.【答案】【小題1】解：如圖；【小題2】設∠3=x，則∠2=2x，∴∠1=4x，∵∠1+∠3=180°，∴4x+x=180°，x=36°，∴∠1=144°，∠2=72°．

【解析】1.

見答案

2.

見答案19.【答案】【小題1】解：圖中的對頂角有∠EMC與∠DMF，∠EMD與∠CMF，∠AGE與∠BGF，∠BGE與∠AGF，共4對．【小題2】解：圖中的鄰補角有∠AGF與AGE，∠AGF與∠BGF，∠AGE與∠BGE，∠BGE與∠BGF，∠EGH與∠HGF，∠BGG與∠AGH，∠FMC與∠FMD，∠FMC與∠CMG，∠GMC與∠GMD，∠GMD與∠DMF，∠CMN與∠NMD，∠GMN與∠NMF，共12對．【小題3】解：圖中的同位角有∠AGE與∠EMC，∠AGE與∠GMN，∠∠AGF與∠CMF，∠FMN與∠AGF，∠EGB與∠EMD，∠BGF與∠DMF，∠EGH與∠EMD，∠DMF與∠HGF，共8對．【小題4】解：圖中的同旁內角有∠AGM與∠NMG，∠AGM與∠CMG，∠BGM與∠DMG，∠DMG與∠MGH，共4對．【小題5】解：圖中內錯角有：∠AGF和∠GMD，∠CMG和∠MGB，∠CMG和∠MGH，∠NMG和∠MGB，∠NMG和∠MGH．

【解析】1.

本題考查了對頂角，根據(jù)對頂角的概念即可得到答案．

2.

本題考查了鄰補角，根據(jù)鄰補角的概念即可得到答案．