相貫體的投影與相貫線一相貫體及相貫線的概念相貫體兩相交的立體相貫線相交立體表面的交線立體相貫三種情

相貫體的投影與相貫線一、相貫體及相貫線的概念

相貫體—兩相交的立體

相貫線—相交立體表面的交線

立體相貫三種情況：1.平面體與平面體相貫2.平面體與曲面體相貫3.曲面體與曲面體相貫相貫體相貫線

相貫的基本概念兩曲面體相貫線的性質(zhì)相貫線為封閉的空間曲線(b)相貫線為不封閉的空間曲線(d)相貫線為直線(c)相貫線為平面曲線兩回轉(zhuǎn)體相貫相貫線性質(zhì)：

1.相貫線為相交體的表面所共有；

2.相貫線一般為封閉光滑的空間曲線，特殊情況可能為不封閉的空間曲線,也可能為平面曲線或直線。求畫相貫線

相貫線上的點(diǎn)為兩相交立體體表面上的共有點(diǎn)，求畫相貫線的實(shí)質(zhì)就是要求出兩立體表面一系列的共有點(diǎn)。作圖方法：①在立體表面上找點(diǎn)的方法；②利用輔助平面法作圖。作圖步驟：求特殊點(diǎn)

作中間點(diǎn)

判斷可見性光滑連線二、利用表面上取點(diǎn)法作圖1.兩圓柱相交ⅠⅡⅢⅣ13'2'1'⑶21"2"3"4"⑵作圖：①先找特殊點(diǎn)：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影;4(4')(a)題圖

兩圓柱垂直相交時的相貫線(b)形體分析，找特殊點(diǎn)⑴形體分析與投影分析；6'②再求一般點(diǎn)Ⅴ

、Ⅵ的投影；ⅤⅥ6"5"5⑹5'(c)求一般點(diǎn)(d)光滑連線

兩圓柱垂直相交時的相貫線③判斷可見性，光滑連線,完成作圖。⑶相貫線的簡化畫法

相貫線的簡化畫法2.兩圓柱相對大小的變化對相貫線的影響

兩圓柱的直徑大小不同,相貫線不同3.兩圓柱相貫的三種形式

兩圓柱相貫的三種形式三、利用輔助平面法作圖1.輔助平面法

根據(jù)三面共點(diǎn)的原理，用一假想平面(即輔助平面)截切兩回轉(zhuǎn)面.得到兩條截交線,求兩截交線的共有點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn)，從而畫出相貫線投影的方法。

輔助平面法求相貫線的投影選擇輔助平面原則：

⑴選在兩回轉(zhuǎn)面的相交范圍內(nèi)；⑵它與回轉(zhuǎn)面的截交線應(yīng)是圓或直線。2.作圖舉例

圓柱面與圓錐面相交[例3-8]求圓柱與圓錐的相貫線投影解:⑴形體分析與投影分析；

求圓柱與圓錐正交的相貫線的投影題圖ⅠⅢⅡⅣ

求圓柱與圓錐正交的相貫線的投影(b)形體與投影分析，找特殊點(diǎn)ⅠⅢⅡⅣ⑵作圖：

①先找特殊點(diǎn)：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影;

求圓柱與圓錐正交的相貫線的投影12'3'1'231"(3")2"4"4(4')(c)求特殊點(diǎn)的投影ⅠⅢⅡⅣ②用輔助平面法,求一般點(diǎn)Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ的投影；

求圓柱與圓錐正交的相貫線的投影(d)求一般點(diǎn)的投影Ⅴ5(7')6'5'765"(6")(7")8"8(8')ⅥⅦⅧLRRL③判斷可見性，光滑連線,完成作圖。7求圓柱與圓錐正交的相貫線的投影(e)光滑連線四、回轉(zhuǎn)體相交的特殊情況1.兩相交回轉(zhuǎn)體同軸——相貫線為垂直于公共回轉(zhuǎn)軸線的圓

同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線2.公切于球的兩圓柱或圓柱與圓錐相貫——相貫線為橢圓

公切于球的兩圓柱或圓柱與圓錐的相貫線五、相交回轉(zhuǎn)體的尺寸注法

相交回轉(zhuǎn)體的尺寸注法求相貫線的投影小結(jié)一般步驟：

1.分析相貫線形狀，對投影特征有個初步的分析和預(yù)見；

2.對組合體運(yùn)用形體分析法；

3.借助特殊點(diǎn)的相對位置，分析判斷交線趨勢和大概形狀。

4.作圖注意：影響交線的三個主要因素：相交物體的表面性質(zhì)、相對位置、相對尺寸大小記熟一些典型表面相貫線的投影特征善于聯(lián)系整體相交分析和解決部分形體相交問題作圖要領(lǐng)：作圖開始之前，對相貫線的形狀、投影特征有個初步的分析和預(yù)見；相交物體有圓柱，可利用積聚性投影，找出相貫線未知投影；弄清輔助平面法的作圖原理；