《結(jié)構(gòu)力學(xué)》課件

《結(jié)構(gòu)力學(xué)》課程介紹本課程旨在介紹結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本原理和應(yīng)用。課程內(nèi)容涵蓋靜力學(xué)、強(qiáng)度理論、梁與桁架、剛度計(jì)算等方面。作者：力和力系力的概念力是物體之間相互作用的一種表現(xiàn)形式，是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或使物體產(chǎn)生變形的原因。力系的概念力系是指作用于同一個(gè)物體上的多個(gè)力的集合。力系的合成與分解力系的合成是指將多個(gè)力合成一個(gè)等效力，力系的分解是指將一個(gè)力分解為多個(gè)分力。力的作用效果力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，例如使物體加速、減速或改變運(yùn)動(dòng)方向，也可以使物體發(fā)生形變。力的分解與合成1力的分解將一個(gè)力分解為兩個(gè)或多個(gè)力的過(guò)程。分解力與原力的合力相同。2力的合成將兩個(gè)或多個(gè)力合成一個(gè)力的過(guò)程。合力與分解力的矢量和相同。3平行四邊形法則力的合成和分解常用平行四邊形法則。將兩個(gè)力作為平行四邊形的兩邊，合力為對(duì)角線。平面系統(tǒng)的受力分析1確定作用力確定外力、支座反力、以及內(nèi)部力。2建立力系將作用力分解為水平和垂直分力。3應(yīng)用平衡條件建立平衡方程求解未知力。4繪制力圖可視化每個(gè)力的作用方向和大小。受力分析是分析結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。通過(guò)分析結(jié)構(gòu)的受力情況，可以確定結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、穩(wěn)定性、以及變形情況。在實(shí)際工程中，受力分析的準(zhǔn)確性是保證結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵。平面系統(tǒng)的平衡條件靜力平衡平面系統(tǒng)處于靜力平衡狀態(tài)，這意味著所有外力合力為零，并且系統(tǒng)保持靜止。力矩平衡平面系統(tǒng)還需滿足力矩平衡條件，即所有外力對(duì)任意點(diǎn)的合力矩為零。平衡方程平面系統(tǒng)的平衡條件可以用三個(gè)獨(dú)立的平衡方程來(lái)表示，即力的水平分量、垂直分量和力矩的平衡。應(yīng)用范圍平面系統(tǒng)的平衡條件廣泛應(yīng)用于建筑、橋梁、機(jī)械等領(lǐng)域，用于分析和設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。平面系統(tǒng)的確定性平衡方程數(shù)平面系統(tǒng)有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可以解出三個(gè)未知量。如果未知量超過(guò)三個(gè)，則系統(tǒng)為靜不定，需要額外考慮材料的變形性質(zhì)和約束條件。約束條件約束條件是指限制物體運(yùn)動(dòng)的條件，可以是固定支座、滾動(dòng)支座、鉸支座等，每個(gè)約束條件對(duì)應(yīng)一個(gè)未知力。解算方法當(dāng)系統(tǒng)確定時(shí)，可以使用平衡方程和約束條件解算未知力，從而得到系統(tǒng)的受力狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。統(tǒng)計(jì)定靜力學(xué)的基本問(wèn)題力學(xué)模型現(xiàn)實(shí)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，便于分析和計(jì)算。如將實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為剛體、梁、柱、桁架等。受力分析確定物體所受的各種外力，包括重力、支持力、約束力等。準(zhǔn)確識(shí)別作用力和方向。平衡方程根據(jù)靜力學(xué)原理，建立平衡方程，求解未知力，如支座反力、內(nèi)力等。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度判斷結(jié)構(gòu)是否能夠承受外力，防止結(jié)構(gòu)失效。涉及應(yīng)力、應(yīng)變、強(qiáng)度等概念。桿件的軸向力軸向力的定義軸向力是指作用在桿件軸線方向上的力，分為拉力和壓力兩種形式。拉力拉力使桿件伸長(zhǎng)，在桿件截面上產(chǎn)生拉應(yīng)力，使桿件內(nèi)部產(chǎn)生拉力。壓力壓力使桿件縮短，在桿件截面上產(chǎn)生壓應(yīng)力，使桿件內(nèi)部產(chǎn)生壓力。應(yīng)力應(yīng)力是指桿件截面上單位面積所受的內(nèi)力，表示桿件內(nèi)部受力程度。斜壓桿的應(yīng)力分析1斜壓桿定義受力方向與桿軸線不重合2應(yīng)力分析分解法求解，計(jì)算正應(yīng)力和切應(yīng)力3應(yīng)力分布正應(yīng)力均勻分布，切應(yīng)力線性分布4強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)材料強(qiáng)度和安全系數(shù)，驗(yàn)算斜壓桿強(qiáng)度斜壓桿的應(yīng)力分析是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的重要內(nèi)容，需要掌握斜壓桿的定義、應(yīng)力分析方法、應(yīng)力分布特點(diǎn)以及強(qiáng)度計(jì)算方法。該部分內(nèi)容為后續(xù)分析其他復(fù)雜結(jié)構(gòu)提供了基礎(chǔ)。平截面的應(yīng)力狀態(tài)1單向應(yīng)力在物體表面只有一個(gè)方向上的應(yīng)力，例如拉伸桿件或壓縮桿件的應(yīng)力狀態(tài)。2雙向應(yīng)力物體表面有兩個(gè)方向上的應(yīng)力，例如彎曲梁的橫截面上的應(yīng)力狀態(tài)。3三向應(yīng)力物體表面有三個(gè)方向上的應(yīng)力，例如壓力容器壁上的應(yīng)力狀態(tài)。平面應(yīng)力狀態(tài)下的主應(yīng)力在平面應(yīng)力狀態(tài)下，存在兩個(gè)相互垂直的特殊方向，稱為主應(yīng)力方向。這兩個(gè)方向上的應(yīng)力稱為主應(yīng)力，分別為最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ2。1σ1最大主應(yīng)力2σ2最小主應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力變化規(guī)律平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力變化規(guī)律是指在固體材料內(nèi)部，由于外力的作用，其內(nèi)部應(yīng)力分布并非均勻，而是隨著位置的變化而發(fā)生變化的規(guī)律。應(yīng)力集中應(yīng)力在物體表面或內(nèi)部的局部區(qū)域會(huì)變得很高，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。例如，在孔洞附近，應(yīng)力會(huì)比遠(yuǎn)離孔洞的區(qū)域更高。應(yīng)力梯度應(yīng)力在物體內(nèi)部的變化率，稱為應(yīng)力梯度。應(yīng)力梯度越大，應(yīng)力變化越快。應(yīng)力路徑應(yīng)力在物體內(nèi)部傳播的路徑，稱為應(yīng)力路徑。應(yīng)力路徑會(huì)受到物體形狀、材料屬性和外力作用的影響。平面應(yīng)力狀態(tài)下的最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力是指材料在平面應(yīng)力狀態(tài)下所承受的最大剪切力，它與材料的強(qiáng)度和失效模式密切相關(guān)。最大切應(yīng)力的計(jì)算公式為：τmax=(σ1-σ2)/2其中，σ1和σ2分別為主應(yīng)力，它們代表材料在兩個(gè)主方向上所承受的拉伸或壓縮應(yīng)力。薄壁管和薄板的應(yīng)力分析薄壁管應(yīng)力薄壁管是指壁厚遠(yuǎn)小于其直徑或長(zhǎng)度的管狀結(jié)構(gòu)，例如水管、油管等。薄壁管的應(yīng)力分析需要考慮壁厚、管徑、材料屬性和載荷類型等因素。薄板應(yīng)力薄板是指厚度遠(yuǎn)小于其平面尺寸的板狀結(jié)構(gòu)，例如車身、飛機(jī)機(jī)翼等。薄板的應(yīng)力分析需要考慮板厚、形狀、材料屬性和載荷類型等因素。應(yīng)力計(jì)算薄壁管和薄板的應(yīng)力計(jì)算通常使用薄壁理論或有限元方法。薄壁理論假設(shè)薄壁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布是均勻的，而有限元方法可以更精確地模擬應(yīng)力分布。應(yīng)力分析重要性準(zhǔn)確的應(yīng)力分析對(duì)于薄壁管和薄板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和安全至關(guān)重要。應(yīng)力分析結(jié)果可以幫助工程師確定結(jié)構(gòu)的承載能力，并選擇合適的材料和制造工藝。薄壁容器的應(yīng)力分析1薄壁容器圓柱形或球形2壓力載荷內(nèi)部或外部壓力3應(yīng)力分析計(jì)算壁厚和強(qiáng)度4安全設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求薄壁容器在機(jī)械、化工等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。薄壁容器的應(yīng)力分析是其設(shè)計(jì)和安全評(píng)估的關(guān)鍵。撓曲理論的基本概念撓曲線方程撓曲線方程描述了梁的撓曲變形曲線，它是在梁受載荷作用下，橫截面中心線發(fā)生彎曲后的形狀。這個(gè)方程可以用來(lái)計(jì)算梁的變形量，例如最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。彎矩與剪力彎矩和剪力是梁內(nèi)部產(chǎn)生的力，它們是由于梁受載荷作用而產(chǎn)生的。彎矩是由于梁截面上的內(nèi)力矩引起的，而剪力是由于梁截面上的內(nèi)力引起的。彎矩和剪力的分布規(guī)律可以用來(lái)分析梁的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。簡(jiǎn)支梁的撓曲分析1基本方程建立梁的撓曲線方程2邊界條件確定梁的支座約束條件3求解撓度運(yùn)用積分方法求解方程簡(jiǎn)支梁的撓曲分析是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的重要內(nèi)容。通過(guò)建立撓曲線方程、設(shè)定邊界條件并進(jìn)行積分求解，可以得到簡(jiǎn)支梁在不同載荷作用下的撓度和傾角。連續(xù)梁的撓曲分析1多支點(diǎn)梁連續(xù)梁是指跨越多個(gè)支點(diǎn)的梁，由于其支點(diǎn)數(shù)量多于兩個(gè)，因此在計(jì)算其撓曲時(shí)需要考慮更多因素。2結(jié)構(gòu)復(fù)雜連續(xù)梁的撓曲分析比簡(jiǎn)支梁更加復(fù)雜，因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)受力情況更復(fù)雜，需要使用更復(fù)雜的計(jì)算方法。3應(yīng)用廣泛連續(xù)梁廣泛應(yīng)用于橋梁、房屋建筑等結(jié)構(gòu)，其撓曲分析對(duì)于保證結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要。懸臂梁的撓曲分析定義懸臂梁一端固定，另一端自由，在自由端承受荷載。載荷類型懸臂梁可承受集中荷載、分布荷載、彎矩等。撓度計(jì)算利用積分法、疊加法等方法計(jì)算懸臂梁的撓度和轉(zhuǎn)角。影響因素懸臂梁的撓度和轉(zhuǎn)角受材料、截面形狀、載荷大小、梁長(zhǎng)等因素影響。桿件的穩(wěn)定分析桿件穩(wěn)定性桿件在外力作用下保持原有平衡狀態(tài)的能力，即桿件的穩(wěn)定性。失穩(wěn)當(dāng)外力超過(guò)臨界值時(shí)，桿件將發(fā)生失穩(wěn)，失去平衡并發(fā)生彎曲變形。影響因素桿件的長(zhǎng)度、截面形狀、材料性質(zhì)、約束條件等因素都會(huì)影響桿件的穩(wěn)定性。工程應(yīng)用在橋梁、建筑、機(jī)械等工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，必須考慮桿件的穩(wěn)定性，確保結(jié)構(gòu)的安全可靠性。桿件的穩(wěn)定判據(jù)11.臨界荷載桿件在受到外力作用時(shí)，當(dāng)外力達(dá)到一定值時(shí)，桿件將失去穩(wěn)定，發(fā)生屈曲變形。22.屈曲形式屈曲形式主要有兩種：整體屈曲和局部屈曲，分別指桿件整體和局部失去穩(wěn)定。33.穩(wěn)定判據(jù)桿件的穩(wěn)定判據(jù)通常由臨界荷載和屈曲形式來(lái)確定，用于判斷桿件是否發(fā)生屈曲失穩(wěn)。44.穩(wěn)定性分析在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)桿件的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，確保其能夠承受外力而不發(fā)生屈曲失穩(wěn)。理論臨界力與實(shí)際臨界力理論臨界力是通過(guò)理論計(jì)算得到的，假設(shè)材料是理想的，沒(méi)有任何缺陷和不均勻性。實(shí)際臨界力則是指結(jié)構(gòu)在實(shí)際環(huán)境中承受的臨界載荷。1理論完美材料1實(shí)際缺陷和不均勻性實(shí)際臨界力往往小于理論臨界力，因?yàn)閷?shí)際材料中存在缺陷和不均勻性，例如材料的微觀結(jié)構(gòu)，加工過(guò)程中的殘余應(yīng)力等。這些因素會(huì)降低結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，從而降低實(shí)際臨界力。柱的穩(wěn)定極限載荷穩(wěn)定極限載荷定義理論臨界力理想條件下的最大載荷，導(dǎo)致柱子發(fā)生屈曲實(shí)際臨界力考慮實(shí)際材料和邊界條件下的最大載荷，比理論臨界力低實(shí)際臨界力受材料強(qiáng)度、尺寸和邊界條件影響，需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或有限元分析確定。不同邊界條件下柱的臨界荷載固定端固定端是指柱的兩端被完全固定，不能發(fā)生任何位移和轉(zhuǎn)動(dòng)。固定端的臨界荷載最高，柱的穩(wěn)定性也最好。鉸支端鉸支端是指柱的一端被固定，另一端可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能發(fā)生位移。鉸支端的臨界荷載低于固定端，柱的穩(wěn)定性較差。自由端自由端是指柱的兩端都沒(méi)有任何約束，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)和位移。自由端的臨界荷載最低，柱的穩(wěn)定性最差。彈性支承端彈性支承端是指柱的一端被彈性支承，可以發(fā)生有限的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)。彈性支承端的臨界荷載介于固定端和鉸支端之間，柱的穩(wěn)定性也介于兩者之間。柱的整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性整體穩(wěn)定性整個(gè)柱子失去平衡，發(fā)生整體彎曲。局部穩(wěn)定性柱子的一部分發(fā)生屈曲，形成局部彎曲。設(shè)計(jì)考慮設(shè)計(jì)時(shí)要綜合考慮整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性。柱穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)考慮材料性質(zhì)材料的彈性模量和屈服強(qiáng)度對(duì)柱的穩(wěn)定性至關(guān)重要。較高彈性模量和屈服強(qiáng)度材料更不容易發(fā)生屈曲。截面形狀柱的截面形狀也影響其穩(wěn)定性。矩形截面比圓形截面更容易發(fā)生屈曲。邊界條件邊界條件是指柱的兩端是如何固定或支撐的。不同的邊界條件會(huì)影響柱的臨界荷載。荷載類型荷載類型也會(huì)影響柱的穩(wěn)定性。軸向壓力更容易引起柱的