2024-2025學(xué)年新教材高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)21統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用新人教B版

PAGEPAGE1寒假作業(yè)（21）統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用1、《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)珍寶，并稱為中國(guó)古典小說四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的狀況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（）

A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.82、采納系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)，分組后在第一組采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為，則抽到的人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人數(shù)為()A.7 B.9 C.10 D.123、某校高一年級(jí)有男生540人，女生360人，用分層抽樣的方法從高一年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取25名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為（）A.5 B.10 C.15 D.204、某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入改變狀況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖:

則下面結(jié)論中不正確的是()

A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入削減

B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半5、從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：)，所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如右，由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高狀況，則下列結(jié)論正確的是()A．甲班同學(xué)身高的平均值較大 B．甲班同學(xué)身高的方差較大C．甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大 D．甲班同學(xué)身高在以上的人數(shù)較多6、若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為（）

A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.77、生物試驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過某項(xiàng)指標(biāo).若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過該指標(biāo)的概率為（）A. B. C. D.8、甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行"剪子、包袱、錘"的嬉戲,兩人都隨機(jī)出拳,則一次嬉戲兩人平局的概率為()A. B. C. D.9、事務(wù)相互獨(dú)立，它們都不發(fā)生的概率為，且，則（）A. B. C. D.10、甲、乙兩名籃球隊(duì)員輪番投籃直至某人投中為止，設(shè)甲每次投籃命中的概率為，乙每次投籃命中的概率為，而且不受其他次投籃結(jié)果的影響.設(shè)投籃的輪數(shù)為，若甲先投，則等于()A. B. C. D.11、某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成果,五名男生的成果分別為86,94,88,92,90,五名女生的成果分別為88,93,93,88,93.下列說法肯定正確的是__________①這種抽樣方法是一種分層抽樣;②這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣;③這五名男生成果的方差大于這五名女生成果的方差;④該班級(jí)男生成果的平均數(shù)小于該班女生成果的平均數(shù).12、下圖是依據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的狀況而制作的統(tǒng)計(jì)圖,已知該校共有學(xué)生3000人,由統(tǒng)計(jì)圖可得該校共捐款__________元13、已知樣本數(shù)據(jù),,…,的均值,則樣本數(shù)據(jù),,…,的均值為__________。14、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，實(shí)行七場(chǎng)四勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得四場(chǎng)成功時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束）．依據(jù)前期競(jìng)賽成果，甲隊(duì)的主客場(chǎng)支配依次為“主主客客主客主”．設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為，客場(chǎng)取勝的概率為，且各場(chǎng)競(jìng)賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以獲勝的概率是____________．15、已知某電腦賣家只賣甲、乙兩個(gè)品牌的電腦，其中甲品牌的電腦占70%.甲品牌的電腦中，優(yōu)質(zhì)率為；乙品牌的電腦中，優(yōu)質(zhì)率為.從該電腦賣家中隨機(jī)購(gòu)買一臺(tái)電腦；1.求買到優(yōu)質(zhì)電腦的概率；2.若已知買到的是優(yōu)質(zhì)電腦，求買到的是甲品牌電腦的概率（精確到）答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：如圖,閱讀過《西游記》的學(xué)生有70位,占抽樣人數(shù)的,所以該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為0.7故選C。2答案及解析：答案：C解析：每組人數(shù)=人，即抽到號(hào)碼數(shù)的間隔為30，因?yàn)榈谝唤M抽到的號(hào)碼為29，依據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，抽到的號(hào)碼數(shù)可組成一個(gè)等差數(shù)列，且，令，得，可得n的取值可以從7取到16，共10個(gè)，故選C3答案及解析：答案：B解析：設(shè)應(yīng)抽取的女生人數(shù)為x,則,解得．故選：B4答案及解析：答案：A解析：設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入的總量為x，則新農(nóng)村建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入的總量為.

建設(shè)前種植收入為，建設(shè)后種植收入為，故A不正確；

建設(shè)前其他收入為，建設(shè)后其他收入為，故B正確；

建設(shè)前養(yǎng)殖收入為，建設(shè)后養(yǎng)殖收入為，故C正確；

建設(shè)后養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入總量的58％，故D正確5答案及解析：答案：B解析：經(jīng)計(jì)算,甲班同學(xué)身高的平均值為170,中位數(shù)為169,乙板同學(xué)身高的平均值為171.1,中位數(shù)為171.5,可知A,C不正確,又甲班身高在以上的人數(shù)為3人,而乙班有4人,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤,因?yàn)榧装嗤瑢W(xué)身高的數(shù)據(jù)比較分散,乙班同學(xué)身高的數(shù)據(jù)比較集中,所以B正確,故選B6答案及解析：答案：B解析：設(shè)“只用現(xiàn)金支付”為事務(wù)A,“既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付”為事務(wù)B,“不用現(xiàn)金支付”為事務(wù)C,則.故選B7答案及解析：答案：B解析：8答案及解析：答案：A解析：甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行“剪子、包袱、錘”的嬉戲，全部可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：甲乙錘剪子包袱錘（錘，錘）（錘，剪子）（錘，包袱）剪子（剪子，錘）（剪刀，剪子）（剪子，包袱）包袱（包袱，錘）（包袱，剪子）（包袱，包袱）∵由表格可知，共有9種等可能狀況．其中平局的有3種：（錘，錘）、（剪子，剪子）、（包袱，包袱）．

∴甲和乙平局的概率為：．

故選：A．9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：B解析：∵甲和乙投籃不受其他投籃結(jié)果的影響，∴本題是一個(gè)相互獨(dú)立事務(wù)同時(shí)發(fā)生的概率，

∵每次投籃甲投中的概率為0.4，乙投中的概率為0.6，

甲投籃的次數(shù)為，甲先投，則表示甲第次投中籃球，而乙前次沒有投中，

依據(jù)相互獨(dú)立事務(wù)同時(shí)發(fā)生的概率得到；故選B．11答案及解析：答案：③解析：對(duì)①,分層抽樣要求男女生總?cè)藬?shù)之比等于男女生抽樣人數(shù)之比,所以①錯(cuò).對(duì)②,系統(tǒng)抽樣要求先對(duì)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)再抽樣,所以②錯(cuò).對(duì)③,男生方差為8,女生方差為6,所以③正確.對(duì)④,抽取的樣本平均成果不能代表總體平均成果.所以④錯(cuò).12答案及解析：答案：37770解析：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,該中學(xué)高一、高二、高三分別有學(xué)生960人、990人、1050人,由條形統(tǒng)計(jì)圖知,該中學(xué)高一、高二、高三人均捐款分別為15元、13元、10元,所以共捐款(元).13答案及解析：答案：11解析：樣本數(shù)據(jù),,…,的均值,則樣本數(shù)據(jù),,…,的均值為

.所以答案應(yīng)填:11.14答案及解析：答案：解析：前四場(chǎng)中有一場(chǎng)客場(chǎng)輸，第五場(chǎng)贏時(shí)，甲隊(duì)以獲勝的概率是前四場(chǎng)中有一場(chǎng)主場(chǎng)輸