山西省太原市萬柏林區(qū)部分學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2024?2025學(xué)年初一年級適應(yīng)性調(diào)研數(shù)學(xué)試題說明：答題時間90分鐘，分值100分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．－2的相反數(shù)是（

）A．2 B．－2 C．±2 D．－2．在0，2，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B．2 C． D．3．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作元，則元表示（

）A．支出55元 B．收入55元C．支出60元 D．收入60元4．如圖是一個正方體盒子的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“考”字一面的相對面上的字是（

）A．祝 B．你 C．順 D．利5．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（紅色為正，黑色為負(fù)）．如圖1表示的是（+2）+（-2），根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是（

）A． B．C． D．6．下列等式成立的是（）A． B． C． D．7．下列圖形中，不能折成正方體的圖形是（

）．A． B． C． D．8．由6個大小相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，從上面看到的圖形是（

）A． B． C． D．9．點(diǎn)為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，則距點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)為（

）A．1 B．C．1或 D．不同于以上答案10．若有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）

A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11．計(jì)算的結(jié)果是．12．子彈從槍膛中射出去的軌跡、汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，可分別看作是、的實(shí)際應(yīng)用.13．太原市某天上午的溫度是，中午又上升了，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了，則這天夜間的溫度是℃．14．已知、都是有理數(shù)，且，則的值為．15．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是），刻度尺上的“”和“”分別對應(yīng)數(shù)軸上表示-2和的兩點(diǎn)，那么的值是.三、解答題（本大題共7個小題，共55分）16．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)17．閱讀下面的解題過程并解決問題．計(jì)算：．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）．(1)計(jì)算過程中，第一步變形的依據(jù)是______（填運(yùn)算法則）；(2)為了計(jì)算簡便，第二步和第三步分別應(yīng)用了______、______（填運(yùn)算律）；(3)請直接寫出運(yùn)算結(jié)果，并就有理數(shù)運(yùn)算給出一條建議．18．如圖，在數(shù)軸上有，兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)．已知點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2．（1）請?jiān)谠摂?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)的位置，并將有理數(shù)，3.4表示在該數(shù)軸上；（2）將，2，0，，3.4這五個數(shù)用“<”連接為：19．一個由小正方塊組成的幾何體如圖所示，請你畫出從正面、從左面看到這個幾何體的形狀圖．20．中秋節(jié)時，小明陪媽媽去購買了一盒月餅（共計(jì)枚）．回家后他仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝盒上的有關(guān)說明，然后把枚月餅的質(zhì)量（單位：克）稱重后統(tǒng)計(jì)并列表如表．第枚質(zhì)量小明為了簡化運(yùn)算，選取了一個恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，依據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出的部分記為正，不足的部分記為負(fù)，列出下表（不完整）．第枚質(zhì)量__________________(1)請把表格補(bǔ)充完整；(2)小明看到包裝說明上標(biāo)記的總質(zhì)量為克，小明媽媽所買月餅的總質(zhì)量合格嗎？______．（填“合格”或“不合格”）21．太原公交集團(tuán)為滿足市民高峰期快速出行的需求，增加了“大站快車”，票價仍為元，若某條線路共設(shè)站，從起點(diǎn)站出發(fā)，經(jīng)過，，，，五個站到達(dá)終點(diǎn)站，某天早高峰各站上下車的人數(shù)（單位：人）記錄如下表所示（上車記為正，下車記為負(fù)）：起點(diǎn)站站站站站站終點(diǎn)站(1)求這趟公交車共收票款多少元；(2)求表格中的值，并求公交車從站出發(fā)時車上的人數(shù)．22．綜合與探究閱讀材料：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示；在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；在數(shù)軸上，有理數(shù)5與對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；在數(shù)軸上，有理數(shù)與3對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；在數(shù)軸上，有理數(shù)與對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；……如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為或，記為．

(1)解決問題：數(shù)軸上有理數(shù)與對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于___________．?dāng)?shù)軸上有理數(shù)x與對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為___________．若數(shù)軸上有理數(shù)x與對應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離，則x等于___________．(2)聯(lián)系拓廣：電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象，若A、B站臺分別位于處，，則P站臺用類似電影的方法可稱為“___________站臺”．

1．A解：－2的相反數(shù)是2．故選：A．2．C解：∵，∴，∴最小的數(shù)為，故選C．3．A解：收入100元記作元，則元表示支出55元，故選：A．4．C解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“?！迸c“利”是對面，“你”與“試”是對面，“考”與“順”是對面，故選：C．5．B解：由題知，圖2紅色的有三根，黑色的有六根，故圖2表示的算式是（+3）+(-6)．故選：B．6．C解：∵，∴選項(xiàng)不成立；∵，∴選項(xiàng)不成立；∵，∴選項(xiàng)成立；∵，∴選項(xiàng)不成立，故選：．7．A解：A、折疊后有一個面重合，缺少一個底面，故不能折成正方體；B、C、D都可以折成正方體．故選：A．8．B解：從上面看到的圖形是：故選：B．9．C解：∵點(diǎn)為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，∴距點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)為或，故選：C．10．B解：由數(shù)軸可知：，∴，，，故選B．11．##解：，故答案為：1212．點(diǎn)動成線，線動成面．解：子彈從槍膛中射出去的軌跡可以看作點(diǎn)動成線的實(shí)際應(yīng)用；汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，可分別看作是線動成面的實(shí)際應(yīng)用，故答案為點(diǎn)動成線，線動成面．13．4解：由題意可得：；故答案為4．14．解：由題意得，，，解得，，所以，．故答案為：．15．4解：由題意可知x=-2+（6-0）=4故答案為416．(1)(2)(3)(4)(5)9(6)（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式；（5）解：原式；（6）解：原式．17．(1)有理數(shù)減法法則(2)加法交換律、加法結(jié)合律(3)，建議見解析解：（1）由題目中的解答過程可得，計(jì)算過程中，第一步變形的依據(jù)是有理數(shù)減法法則，故答案為：有理數(shù)減法法則；（2）為了計(jì)算簡便，第二步和第三步分別應(yīng)用了加法交換律、加法結(jié)合律，故答案為：加法交換律、加法結(jié)合律；（3），即運(yùn)算結(jié)果是，建議是：進(jìn)行加減混合運(yùn)算時，先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算．18．（1）見解析；（2）解：（1）如圖：（2）根據(jù)它們在數(shù)軸上的位置得：，故答案是：．19．見解析解：如圖所示：20．(1)；；(2)合格（1）解：由題意得：標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，∴，，，故答案為：；；；（2）∵，又∵，∴這盒月餅的總質(zhì)量上是合格的，故答案為：合格．21．(1)這趟公交車共收票款元(2)，公交車從站出發(fā)時車上的人數(shù)為人解：（1）乘車總?cè)藬?shù)為（人），則（元），即這趟公交車共收票款元；（2