四川省瀘州市合江縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

合江縣2024年秋期義務(wù)教育階段學(xué)生素養(yǎng)過程性監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷（本卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1．2024年巴黎奧運會中國體育代表團收獲40金27銀24銅，總計91枚獎牌，其中金牌數(shù)創(chuàng)下了境外參加奧運會的最佳成績。下列四種圖案是本屆奧運會中部分運動項目的示意圖，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知三角形的兩邊長分別為和，則下列長度不能作為第三邊的是（）A． B． C． D．3．2024年9月27日凌晨，合江榕山長江大橋正式開放交通，長江上再增一條過江通道，大橋惠及沿線30余萬群眾。大橋總長1513米，其中主橋長1055米。主橋為高低塔雙索面疊合梁斜拉橋，橋面上的斜拉鋼纜與橋面呈三角形結(jié)構(gòu)，這是什么道理？（）A．三角形的對稱性 B．三角形的靈活性C．三角形的穩(wěn)定性 D．三角形的全等性4．在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．5．如圖，已知在△ABC和△DEF中，，．則添加下列條件不能使△ABC和△DEF全等的是（）A． B． C． D．第5題圖第6題圖第7題圖第8題圖6．如圖，是的平分線，是的補角的平分線，如果，，則（）A． B． C． D．7．將一副三角板如圖擺放，則圖中的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC中，，且垂直平分，交于點，交于點，若△ABC周長為，則為（）A．4B．4.5 C．5 D．5.59．如圖在中，，為邊上的高線，將沿直線折疊，則線段（）A．落在邊上的中線左側(cè)B．落在的角平分線右側(cè)C．與邊上的中線重合D．與的角平分線重合第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖10．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點A落在△ABC外的處，折痕為．如果，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，，利用尺規(guī)在，上分別截取，，使，分別以，為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，作射線交于點．若CG=4，，則△ABG的面積為（）A．12 B．16 C．24 D．3212．如圖，等腰三角形的底邊的長為4，面積是12平方單位，腰的垂直平分線交于，交于，若為邊的中點，為線段上的一動點，則△BDM周長的最小值為（）A．12 B．10 C．8 D．6二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．點與點關(guān)于y軸對稱，則的值為.14．如圖，已知，且，，則的度數(shù)為.第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，為的角平分線，于點，連接，的面積為10，則△ABC的面積為.16．如圖，的平分線交于點P，過點P作，垂足分別為．有下列結(jié)論：①平分；②；③；④．其中，正確的是（填序號）．三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）17．已知一個多邊形的內(nèi)角和等于，求這個多邊形的邊數(shù)．18．如圖，A、C、D、B四點共線，且，，．求證：．第18題圖第19題圖19．如圖，在△ABC中，平分，，于點，于點．求證：．四、解答題(本大題共2個小題，每小題7分，共14分)20．如圖，在平面直角坐標系中，三角形的三頂點都在格點上，位置如圖，請完成下面問題：(1)畫出三角形關(guān)于軸的對稱圖形；(2)求三角形的面積；(3)在軸上找一點，使最小，在圖中畫出點（保留作圖痕跡）．21．尺規(guī)作圖（需保留作圖痕跡）(1)已知△ABC，將△ABC沿直線折疊，使得邊落在邊上，作折痕．(2)在線段上找一點E，使得；(3)在（1）（2）問的前提下，已知，求DE的長．五、解答題(本大題共2個小題，每小題8分，共16分)22．如圖，在△ABC中，，∠C=60°．(1)求∠ABC的度數(shù)；(2)若∠BDC=95°，交于點E，判斷△BDE的形狀，并說明理由．23．中，，△ABC的高與角平分線交于點F．(1)求證；(2)求證：△CEF為等腰三角形．六、解答題(本大題共2個小題，每小題12分，共24分)24．如圖，在中，，，D是邊的中點，以點D為直角頂點向上方作等腰直角三角形，邊經(jīng)過點C，與交于點G．(1)求證：△ACD是等邊三角形；(2)若DE=4，G為的中點，求BC的長．25．如圖，在平面直角坐標系中，點，點，且，滿足，△ABC是等邊三角形．(1)求點A，點B的坐標；(2)如圖，在△ABC的外角平分線上有一點：①連接，當最小時，求的長度；②在軸上有一動點P使得∠CPQ=60°不變，當時，求點的橫坐標．

合江縣2024年秋期義務(wù)教育階段學(xué)生素養(yǎng)過程性監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．D2．D3．C4．A5．B6．C7．A8．C9．C10．A11．B12．C二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13．2．14．/度．15．20．16．①③④．三．解答題（共3小題，滿分18分）17．解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意得：，解得．即這個多邊形的邊數(shù)為11．18．證明：、、、四點共線，且，，即，在△ADE和△BCF中，，，．19．證明：平分，于點，于點，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等得出，又，，∴，，．四．解答題（共2小題，滿分14分）20．（1）解：如圖，即為所求．（2）解：△ABC的面積為；（3）解：如圖，取點關(guān)于軸的對稱點，連接，交軸于點，連接，此時，為最小值，則點即為所求．21．（1）解：作的平分線，則得到折痕，如圖．（2）解：如圖，作線段的垂直平分線，交于點E，連接，則有．（3）解：由（2）知，，∴；故答案為：2．五．解答題（共2小題，滿分16分）22．（1）解：，∠C=60°，∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-70°-60°=50；（2）解：△BDE為等腰三角形，理由如下：∵∠BDC=95°，∠A=70°，∴∠ABD=∠BDC-∠A=25°，∵∠ABC=50°∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=25°∵DE∥BC∴∠BDE=∠DBC=25°∴∠BDE=∠ABD∴BE=DE即△BDE為等腰三角形.23．（1）證明：是△ABC的高，，，，，．（2）證明：由（1）得：，是的角平分線，，，，，，，，為等腰三角形．六．解答題（共2小題，滿分24分）24．（1）證明：，∠A=60°∴∠B=30°∴AC=QUOTEAB∵是邊中點，∴AD=QUOTEAB∴AC=AD，，是等邊三角形；（2）解：是等邊三角形，∴∠ACD=∠ADC=60°∵∠ACB=∠EDF=90°，∠GDB=30°∴CG=2DG∵∠B=30°∴∠B=∠GDB∴BG=DG∴BC=CG+BG=3DG是等腰直角三角形，且DE=4∴DF=DE=4為的中點，∴DG=QUOTEDF=2，∴BC=3DG=625．（1）解：∵，且，∴，即，解得：，∴，；（2）解：∵△ABC是等邊三角形，是△ABC的外角平分線，∴，，，由A、B的坐標知，；①當時，最小，則