河南省信陽市淮濱縣2024-2025學年度(下)開學入學學情調(diào)研測試九年級數(shù)學試卷（學生考試版）

絕密★啟用前河南省信陽市淮濱縣2024-2025學年度(下)開學入學學情調(diào)研測試九年級數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，其中與原點距離為1的是()A．－3B．－1C．2D．32.2024年5月3日，嫦娥六號探測器準確進入“地月轉(zhuǎn)移”軌道，由此開啟世界首次“月背挖寶”之旅．該探測器近地點高度約200千米，遠地點高度約38萬千米．數(shù)據(jù)“38萬”用科學記數(shù)法可以表示為()A．0.38×105B．38×104C．3.8×105D．3.8×1063.如圖是物理學中經(jīng)常使用的U型磁鐵示意圖，其左視圖是()A.B.C.D.4.小林乘車進入車庫時仔細觀察了車庫門口的“曲臂直桿道閘”，并抽象出如圖所示的模型，已知AB垂直于水平地面AE.當車牌被自動識別后，曲臂直桿道閘的BC段繞點B緩慢向上旋轉(zhuǎn)，CD段則一直保持水平狀態(tài)上升(即CD與AE始終平行)，在該過程中∠ABC＋∠BCD始終等于()A．180°B．250°C．270°D．360°5.若x＋2＞0，則下列不等式成立的是()A．x－1＜0B．x＋1＞0C．x＋3＞0D．eq\f(x,2)＞16.小英在商店買了一塊漂亮的絲巾(四邊形)，為判斷絲巾的形狀，小英將絲巾沿一條對角線對折后攤開，又沿另一條對角線對折，如圖所示，兩次對折后兩組對角都能分別對齊，那么可以確定這塊絲巾的形狀一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形7.《孫子算經(jīng)》中記載“今有出門望見九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意為：今天出門看見9座堤壩，每座堤壩上有9棵樹，每棵樹上有9根樹枝，每根樹枝上有9個鳥巢……文中的鳥巢共有()A．103個B．104個C．93個D．94個8.世界是物質(zhì)的，物質(zhì)都是由化學元素組成的，其中化合物是由兩種或兩種以上不同元素組成的純凈物．在化學元素“Cl”“Na”“Ca”“O”中，任意選擇兩種化學元素，可以組成化合物NaCl(氯化鈉)的概率是()A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,3)C．eq\f(2,3)D．eq\f(1,9)9.如圖，一個邊長為4的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點C，與AC相交于點D，則圖中陰影部分的面積為()A．π－eq\r(3)B．2π－eq\f(\r(3),4)C．π－eq\f(\r(3),2)D．π－eq\f(3\r(3),4)10.光合作用和呼吸作用是植物生命活動中至關重要的兩個過程，光合作用產(chǎn)氧速率與呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有機物的積累，植物生長越快，水果的品質(zhì)越好．某農(nóng)科院為了更好地指導果農(nóng)種植草莓，在0℃至50℃的氣溫，水資源及光照充分的條件下，對溫度(單位：℃)對光合作用產(chǎn)氧速率和呼吸作用耗氧速率的影響進行研究，并將得到的相關數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的圖象．請根據(jù)圖象，判斷下列說法中不正確的是()A.草莓的光合作用產(chǎn)氧速率先增大后減小B.當溫度為45℃時，草莓的呼吸作用耗氧速率最大C.草莓的光合作用產(chǎn)氧速率比呼吸作用耗氧速率大D.草莓中有機物積累最快時的溫度約為35℃二、填空題（每小題3分，共15分）11.請寫出一個只含字母x，y的五次單項式.12.為了解學生對鄭州科技館四種游玩項目的喜愛情況，某校八年級開展了一次問卷調(diào)查活動(每人選一個最喜愛的項目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知喜歡“高壓放電演示”的有50人，則喜歡“科普表演劇”的有人．13．若拋物線y＝2x2－4x＋k與x軸只有一個交點，則k的值為.14.如圖，在△ABC中，已知點B(3，0)，C(0，4)，點A在第一象限內(nèi)，AB＝AC，將△ABC沿AB折疊得到△ABC′，此時點C′恰好落在x軸上，則點A的坐標為.15．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，另一邊長為eq\r(2)的正方形EFGH的中心與點A重合，連接CE，設CE的中點為M，連接DM，當正方形EFGH繞點A旋轉(zhuǎn)時，DM的最小值為，最大值為.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.(10分)(1)計算：eq\r(2)×eq\r(32)×2－1－(eq\r(2)－1)0；(2)解分式方程：eq\f(1,x－2)－3＝eq\f(2,2－x).17.(9分)為了推進“優(yōu)學課堂”，王老師選擇程度相當人數(shù)相同的甲、乙兩班進行教改實驗，甲班采用原來的教學方法，乙班實施新的教學方法．實驗開始前，進行一次能力測試(前測，滿分20分)，經(jīng)過一段時間的教改實驗后，再用難度、題型、總分相當?shù)脑嚲磉M行測試(后測)，得到前測和后測的數(shù)據(jù)，并整理成如下統(tǒng)計圖表(數(shù)據(jù)共分為4組：A．0<x≤5；B.5<x≤10；C．10<x≤15；D.15<x≤20，其中15分以上為“優(yōu)秀”)．a(chǎn)．甲班測試成績統(tǒng)計圖乙班測試成績統(tǒng)計圖b．后測數(shù)據(jù)中甲班在5<x≤10這一組的數(shù)據(jù)是6，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，9，9，10，10，10.c．甲、乙兩班測試成績的統(tǒng)計量分析如下表：平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率前測甲班6.558%乙班6.45.58%后測甲班9.1a16%乙班12.914b根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)a＝________，b＝________．(2)分析以上統(tǒng)計量，你認為王老師的教改實驗是否有效果，請說明理由(從兩個方面進行說明)．18．(9分)如圖，矩形ABCO的頂點A，C分別在x軸、y軸上，且BC＝2AB，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)的圖象與邊BC，AB分別交于點M，N.連接OM，ON.(1)若OA＝6，AN＝eq\f(1,3)AB，求反比例函數(shù)的表達式．(2)判斷S△OCM________S△OAN(填“＞”“＜”或“＝”)．(3)小穎說“若M是邊BC的中點，則N是邊AB的中點”，你認為小穎的說法正確嗎？請說明理由．19．(9分)如圖，AD⊥CD，AB⊥BC，且AB＝BC．(1)請用直尺和圓規(guī)作出△ADC的外接圓(保留作圖痕跡，不寫作法)．(2)連接BD，若AD＝2，AB＝eq\r(10)，求BD的長．20．(9分)某數(shù)學興趣小組計劃在摩天輪上用自制的測高儀測量一座寫字樓的高度．如圖1，摩天輪共有24個轎廂，均勻分布在圓周上，最高高度為128m，半徑為60m，圓心O到寫字樓DN的水平距離為142.3m(寫字樓與摩天輪在同一平面內(nèi)，學生身高和轎廂大小忽略不計)，圖2為用直角三角板和鉛錘自制的測高儀，當1號轎廂A位于最低點時，小組成員在4號轎廂B點測得寫字樓最高處D點的觀測數(shù)據(jù)如圖3所示(觀測誤差忽略不計)．請根據(jù)觀測數(shù)據(jù)計算寫字樓的實際高度DN(結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.41)．圖1圖221．(9分)高鐵站候車廳的飲水機(圖1)上有溫水、開水兩個按鈕，示意圖如圖2所示．小明先接溫水再接開水，打算接500mL的水，期間不計熱損失．利用圖中信息解決下列問題：圖1圖2物理知識：開水和溫水混合時會發(fā)生熱傳遞，開水放出的熱量等于溫水吸收的熱量(開水體積×開水降低的溫度＝溫水體積×溫水升高的溫度).生活經(jīng)驗：飲水適宜溫度是37℃～44℃(包括37℃與44℃).(1)若小明先接溫水19s，求需再接開水的時間．(2)設接溫水的時間為xs，水杯中水的溫度為y℃.①求y關于x的函數(shù)表達式；②求水杯中水的溫度為飲水適宜溫度時，至少需要接多少毫升的溫水？22.(10分)如圖1，是矩形電子屏中某光點P的運動軌跡示意圖，光點從屏邊緣點A處發(fā)出，運行路線近似拋物線的一部分，光點到屏底部的豎直高度記為y，光點運行的水平距離記為x，測得如下數(shù)據(jù)：(1)觀察表格，直接寫出拋物線的頂點坐標．(2)求滿足條件的拋物線的表達式．(3)如圖2，電子屏長OB為6，中間位置CD為一擋板，擋板高為3，當光點擊中底部邊緣OB時，擋板CD就會發(fā)光．如果只改變光點P的初始高度OA(光點的運行軌跡只發(fā)生上下平移)，當光點既能跨過擋板，又能擊中邊緣OB時，請計算OA的取值范圍.圖1圖223.(10分)下面是某數(shù)學興趣小組“利用角的對稱性構(gòu)造全等模型”開展的微專題探究活動，請仔細閱讀，并完成相應任務．活動1：用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線，如圖1所示，則由△APD≌△APE，可得∠DAP＝∠EAP.活動2：如圖2，在△ABC中，AB＜AC，AP是△ABC的角平分線，在AC上截取AQ＝AB，連接PQ，則△ABP≌△AQP.任務：(1)在活動1、活動2中，判定三角形全等的依據(jù)依次是________，___