【課件】第1課時(shí)+平行線的性質(zhì)+課件-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊

7.2.3

平行線的性質(zhì)第1課時(shí)

平行線的性質(zhì)7.2平行線的性質(zhì)第七章相交線與平行線1.通過類比平行線的判定掌握平行線的性質(zhì)，初步感受性質(zhì)與判定間的互逆關(guān)系，發(fā)展推理意識(shí).2.經(jīng)歷觀察、操作，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ)，鍛煉識(shí)圖能力，發(fā)展空間觀念.3.能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理證明，培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力.重點(diǎn)：理解平行線的性質(zhì).難點(diǎn)：能運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理證明.學(xué)習(xí)目標(biāo)反過來，已知兩直線平行，所截得的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角會(huì)出現(xiàn)相等或互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系嗎?內(nèi)錯(cuò)角相等同位角相等兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定畫一畫：任意畫出兩條平行線(a∥b)，畫一條截線

c與這兩條平行線相交，并用數(shù)字標(biāo)出8個(gè)角.第一組第二組第三組第四組同位角角的度數(shù)數(shù)量關(guān)系b12ac567834平行線的性質(zhì)1活動(dòng)1：指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表:b12ac567834活動(dòng)2：將畫出的同位角，選取任一組剪下后，進(jìn)行疊合，并觀察.猜想：根據(jù)以上活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果可猜想：

.兩直線平行，同位角相等概念性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.∵a∥b，

∴∠1=∠2.知識(shí)要點(diǎn)例1如圖，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為()A.90°B.100°

C.110°

D.120°分析：

a∥b∠1=∠3∠2

=120°∠2+∠3=180°D典例精析問題1：如圖，如果

a∥b，直線

c

與

a，b

相交，那么∠2與∠3，∠2與∠4在數(shù)量上有什么關(guān)系?說一說，猜一猜.平行線的性質(zhì)2和31b1ac234猜想：∠2＝∠3，∠2＋∠4＝180°.問題2：你能動(dòng)手驗(yàn)證一下剛剛的猜想嗎?如圖，如果

a∥b，能得出∠2=∠3嗎？

解：∵a∥b∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

又∵∠1=∠3(對頂角相等)，∴∠2=∠3(等量代換).概念性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.請嘗試轉(zhuǎn)化成幾何語言.知識(shí)要點(diǎn)如圖，如果

a∥b，能得出∠2+∠4=180°

嗎？

請分組證明并歸納定義.

解：如果

a∥b，那么∠1=∠2

因?yàn)椤?+∠4=180°

(平角的定義)，所以∠2+∠4=180°.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).概念性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).請嘗試轉(zhuǎn)化成幾何語言.知識(shí)要點(diǎn)例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？分析：

DC∥AB

(已知)∠D+∠A=180°∠D=80°∠C+∠B=180°∠C

=65°典例精析例3光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，當(dāng)∠1=45°，∠2=122°時(shí)，求∠3和∠4的度數(shù).FCEBAD解：由題意得，AE∥BF，∴∠1=∠3=45°.因?yàn)?/p>

AB∥CD，∴∠2+∠5

=180°，即∠5

=58°.

又因?yàn)?/p>

AC∥BD，∴∠5

=∠4=58°.典例精析解:∵AB∥DE

()，∴∠A=_______

(

).∵AC∥DF

()，∴∠D=______().∴∠A=∠D().1.(1)如圖1，若

AB∥DE，AC∥DF，試說明∠A=∠D.請補(bǔ)全下面的解答過程，括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù).PFCEBAD圖1已知∠CPE兩直線平行，同位角相等已知∠CPE

兩直線平行，同位角相等等量代換練一練解：

∵AB∥DE()，∴∠A=______().∵AC∥DF()，∴∠D+_______=180°.

().∴∠A+∠D=180°(

).(2)如圖2，若

AB∥DE，AC∥DF，

試說明∠A+∠D=180°.請補(bǔ)全下面的解答過程，括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù).圖2FCEBADP已知∠CPD兩直線平行，同位角相等已知∠CPD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換1．如圖，直線

a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（

）A．130°

B．50°

C．40°

D．150°B2．如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC.若∠1＝66°，則∠CBE的度數(shù)為（

）A．33°

B．32°

C．22°

D．56°A3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，則∠B＝

°.

704.如圖，把一塊含有45°

角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是______.

25°5．如圖，AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝20°，則∠DEB＝

°.906．(教材P20習(xí)題T10變式)如圖，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝65°，求∠D的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝65°.∵BE∥FD，∴∠BED＋∠D＝180°.∴∠D＝180°－∠BED

＝180°－65°＝115°.解:

∵AB∥DE(),∴∠A=______().∵AC∥DF(),∴∠D+_______=180o

().∴∠A+∠D=180o（）.有這樣一道題：如圖,若AB∥DE,

AC∥DF，試說明∠A+∠D=180o.請補(bǔ)全下面的解答過程,括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù).FCEBADP已知∠CPD兩直線平行,同位角相等已知∠CPD兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換能力提升題如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？解：∠2=∠3.

∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,