2023八年級數(shù)學上冊 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定第5課時 用HL判定直角三角形全等說課稿 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第5課時用HL判定直角三角形全等說課稿（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第5課時——用HL判定直角三角形全等

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年10月27日星期五上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標1.數(shù)學抽象：通過探究HL判定直角三角形全等的條件，培養(yǎng)學生從幾何圖形中抽象出數(shù)學關系的能力。

2.邏輯推理：引導學生運用演繹推理的方法，驗證HL判定定理的正確性，提高邏輯思維能力。

3.數(shù)學建模：通過實際操作和觀察，讓學生學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用數(shù)學語言進行描述。

4.數(shù)學運算：在解決直角三角形全等問題的過程中，提高學生準確運用數(shù)學運算的能力。

5.數(shù)學應用：培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應用于解決實際問題的能力，提高數(shù)學學習的實用價值。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關知識：在進入本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了三角形的基本性質(zhì)、全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），以及直角三角形的性質(zhì)。這些知識為理解HL判定直角三角形全等奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：八年級學生對幾何圖形有著濃厚的興趣，他們喜歡通過觀察、操作和探索來學習。學生的能力水平參差不齊，部分學生具備較強的邏輯推理和空間想象能力，而部分學生可能在這方面的能力較弱。學習風格上，有的學生偏好直觀操作，有的則更傾向于抽象思維。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解和應用HL判定直角三角形全等時，學生可能會遇到以下困難：

-理解HL判定定理的適用條件，特別是對直角三角形的邊長關系；

-在實際操作中，如何準確測量和比較直角三角形的邊長；

-將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用HL判定定理進行推理和證明；

-對于空間想象能力較弱的學生，可能難以直觀理解HL判定定理的幾何意義。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有八年級數(shù)學上冊第14章全等三角形14.2三角形全等的判定部分的學習資料。

2.輔助材料：準備與HL判定直角三角形全等相關的圖片、幾何圖形的動態(tài)演示視頻，以及三角形全等判定方法的圖表。

3.實驗器材：準備直角三角板、量角器、直尺等，以供學生進行實際操作和測量。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，確保每個小組有足夠的空間進行討論和實驗操作。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。設計預習問題：圍繞HL判定直角三角形全等，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何通過HL判定兩個直角三角形全等？”、“HL判定定理的適用條件是什么？”等。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解HL判定直角三角形全等的基本概念。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解HL判定直角三角形全等的背景知識，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示實際生活中的直角三角形例子，如建筑測量、建筑設計等，引出HL判定直角三角形全等課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解HL判定定理的證明過程，結合實例幫助學生理解其應用。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生根據(jù)預習成果，探討HL判定定理的實際應用。

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“如何確定兩個直角三角形的斜邊和高相等？”進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解HL判定直角三角形全等的證明過程。

實踐活動法：設計小組討論，讓學生在實踐中應用HL判定定理。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解HL判定直角三角形全等的證明方法和應用場景。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些與HL判定直角三角形全等相關的練習題，鞏固學習效果。

提供拓展資源：推薦一些與幾何學相關的網(wǎng)站和書籍，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的HL判定直角三角形全等知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-幾何學的歷史背景：介紹幾何學的發(fā)展歷程，特別是直角三角形全等判定方法的歷史演變，如古希臘的歐幾里得幾何、《周髀算經(jīng)》等。

-直角三角形在工程中的應用：探討直角三角形在建筑設計、土木工程、機械設計等領域的應用實例，如建筑測量、斜坡設計等。

-幾何證明方法：介紹幾何證明的基本方法，如歸納法、演繹法、反證法等，以及這些方法在證明直角三角形全等中的應用。

-幾何圖形的對稱性：探討幾何圖形的對稱性，包括軸對稱、中心對稱等，以及對稱性在證明幾何問題中的應用。

-幾何軟件的使用：介紹一些常用的幾何軟件，如GeoGebra、Geometer'sSketchpad等，這些軟件可以幫助學生更直觀地理解幾何概念和證明過程。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：《幾何原本》是歐幾里得所著的幾何學經(jīng)典著作，適合對幾何學有興趣的學生閱讀。

-觀看教育視頻：可以在網(wǎng)絡平臺上搜索相關的幾何學教育視頻，如“幾何學入門”、“幾何證明技巧”等，通過視頻學習可以更直觀地理解幾何概念。

-參與數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學奧林匹克競賽、全國高中數(shù)學聯(lián)賽等，通過競賽可以提升學生的幾何思維能力。

-實踐操作：鼓勵學生在生活中尋找?guī)缀维F(xiàn)象，如測量物體尺寸、繪制幾何圖形等，通過實際操作加深對幾何知識的理解。

-小組合作研究：組織學生進行小組合作，共同研究幾何問題，如證明新的幾何定理、設計幾何模型等，通過合作學習提升學生的團隊協(xié)作能力。

-創(chuàng)作幾何藝術：鼓勵學生將幾何知識與藝術創(chuàng)作相結合，如設計幾何圖案、制作幾何模型等，通過藝術創(chuàng)作激發(fā)學生對幾何學的興趣。

-撰寫數(shù)學小論文：引導學生撰寫關于幾何學的論文，如“直角三角形全等判定方法的探究”、“幾何圖形對稱性的應用”等，通過寫作鍛煉學生的邏輯思維和表達能力。

-參觀博物館或科技館：帶領學生參觀博物館或科技館中的幾何學展覽，通過實地參觀加深對幾何學的認識。七、反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.融入信息技術：在課堂上，我嘗試將幾何軟件GeoGebra引入教學，讓學生通過動態(tài)圖形直觀地理解HL判定直角三角形全等的條件，這種教學方法受到了學生的歡迎。

2.強化實踐操作：我設計了一些實踐活動，讓學生親自動手測量和比較直角三角形的邊長，通過實踐操作加深了對理論知識的理解。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生個體差異較大：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學生的數(shù)學基礎和接受能力存在較大差異，部分學生對于HL判定定理的理解和應用較為困難。

2.課堂互動不足：在講解HL判定定理的過程中，我發(fā)現(xiàn)課堂互動較少，學生參與度不高，這可能會影響學生的學習效果。

3.評價方式單一：目前的評價方式主要是通過作業(yè)和考試來評價學生的學習成果，這種評價方式較為單一，不能全面反映學生的學習情況。

反思改進措施（三）改進措施

1.個性化教學：針對學生個體差異，我將采用分層教學的方法，為不同水平的學生提供不同的學習資源和指導，確保每個學生都能有所收獲。

2.激發(fā)學生興趣：為了提高課堂互動，我計劃在課堂上設計更多的問題和活動，鼓勵學生積極參與討論，激發(fā)他們的學習興趣。

3.多元化評價：我將嘗試引入多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、項