中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)題型訓(xùn)練【填空題】必考重點(diǎn)11 弧長(zhǎng)、扇形與圓錐側(cè)面積的有關(guān)計(jì)算（原卷版）

【填空題】必考重點(diǎn)11弧長(zhǎng)、扇形與圓錐側(cè)面積的有關(guān)計(jì)算圓的有關(guān)計(jì)算主要包括弧長(zhǎng)的計(jì)算、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積以及圓錐的半徑或母線的長(zhǎng)度計(jì)算，是江蘇省各地市中考的必考點(diǎn)，難度一般或較為簡(jiǎn)單。接此類題目時(shí)，要求考生熟記弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，扇形的面積公式等基本知識(shí)，在做題時(shí)注意找出已知量，標(biāo)出所求量，根據(jù)公式計(jì)算即可?！?022·江蘇徐州·中考真題】如圖，圓錐的母線AB＝6，底面半徑CB＝2，則其側(cè)面展開圖扇形的圓心角α＝_______．【考點(diǎn)分析】本題考查圓的周長(zhǎng)公式，弧長(zhǎng)公式，方程思想在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中非常重要，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，要特別注意．【思路分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到＝2π?2，然后解方程即可．【2022·江蘇宿遷·中考真題】將半徑為6cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑為______cm．【考點(diǎn)分析】本題考查了扇形、圓錐的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式、圓錐的性質(zhì)，從而完成求解．【思路分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式、圓錐的性質(zhì)分析，即可得到答案．【2021·江蘇徐州·中考真題】如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若母線長(zhǎng)為，扇形的圓心角，則圓錐的底面圓半徑為__________．【考點(diǎn)分析】本題考查了弧長(zhǎng)、圓周長(zhǎng)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)計(jì)算的性質(zhì)，從而完成求解．【思路分析】結(jié)合題意，根據(jù)弧長(zhǎng)公式，得圓錐的底面圓周長(zhǎng)；再根據(jù)圓形周長(zhǎng)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【2021·江蘇宿遷·中考真題】已知圓錐的底面圓半徑為4，側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120°，則它的側(cè)面展開圖面積為_____________．【考點(diǎn)分析】考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)，難度不大．【思路分析】首先根據(jù)底面圓的半徑求得扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得扇形的半徑，然后利用公式求得面積即可．1．（2022·江蘇·宿遷市宿豫區(qū)教育局教研室二模）把半徑為12且圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為__________．2．（2022·江蘇·徐州市第十三中學(xué)三模）用一個(gè)直徑為圓形掃地機(jī)器人，打掃一間長(zhǎng)為、寬為的矩形房間，則打掃不到的角落的面積為______．（結(jié)果保留）3．（2022·江蘇·淮安市淮安區(qū)教師發(fā)展中心學(xué)科研訓(xùn)處模擬預(yù)測(cè)）已知圓錐的底面圓半徑是2，母線長(zhǎng)是3，則圓錐的側(cè)面積為______．4．（2022·江蘇常州·二模）已知圓錐的底面半徑為9，高為12，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為____________．5．（2022·江蘇南京·二模）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形．若扇形的半徑R＝6cm，扇形的圓心角θ＝120°，該圓錐的高為______cm．6．（2022·江蘇揚(yáng)州·三模）小紅用圖中所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐形容器（接縫忽略不計(jì)）的側(cè)面，已知扇形紙片的半徑為5cm，圓心角為240°，那么這個(gè)圓錐形容器底面半徑為______cm．7．（2022·江蘇南京·二模）如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB=，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交CD于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為______．8．（2022·江蘇·二模）如圖，將半徑為4，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到扇形O'A'B，其中點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積和為_______．9．（2022·江蘇無錫·模擬預(yù)測(cè)）學(xué)習(xí)圓錐有關(guān)知識(shí)的時(shí)候，韓老師要求每個(gè)同學(xué)都做一個(gè)圓錐模型，小華用家里的舊紙板做了一個(gè)底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm的圓錐模型，則此圓錐的側(cè)面積是__cm2．10．（2022·江蘇徐州·二模）如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為______（結(jié)果保留）．11．（2022·江蘇南京·一模）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，以E為圓心，3為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點(diǎn)，與DC切于P點(diǎn)．則圖中陰影部分的面積是_____．12．（2022·江蘇蘇州·一模）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，．分別以點(diǎn)A，點(diǎn)C為圓心，AO，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交AB，AD，CD，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則圖中陰影部分面積為______．（結(jié)果保留根號(hào)和）13．（2022·江蘇南京·一模）如圖，在正五邊形ABCDE中，BD、CE相交于點(diǎn)O．以O(shè)為圓心，OB為半徑畫弧，分別交AB，AE于點(diǎn)M，N．若BC＝2，則的長(zhǎng)為______（結(jié)果保留π）．14．（2022·江蘇無錫·一模）如圖，半圓的直徑，將半圓繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到半圓，與交于點(diǎn)，圖中陰影部分的面積等于__________．15．（2022·江蘇無錫·一模）如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊的中心與半徑為2的的圓心重合，E，F(xiàn)分別是，的廷長(zhǎng)線與的交點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為__________．16．（2022·江蘇揚(yáng)州·一模）如圖，等腰Rt△AOD的直角邊OA長(zhǎng)為2，扇形BOD的圓心角為90°，點(diǎn)P是線段OB的中點(diǎn)，PQ⊥AB，且PQ交弧DB于點(diǎn)Q．則圖中陰影部分的面積是______．17．（2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，小明利用半徑為40cm的扇形紙片制作成一個(gè)圓錐形紙帽（接縫忽略不計(jì)），若圓錐底面半徑為10cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_____cm2．（結(jié)果用含π的式子表示）18．（2022·江蘇·靖江市濱江學(xué)校一模）如圖，將矩形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊CD上，且DE＝AD＝2，則的長(zhǎng)為_____．19．（2022·江蘇蘇州·二模）如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，以D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫一弧，交AC于點(diǎn)E，若∠A＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，則扇形BDE的面積為_______．20．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖，半徑為3的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C為弧上一點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．若∠CDE為40°，則圖中陰影部分的面積為_______．21．（2022·江蘇徐州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，扇形OAB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，∠AOB＝120°，的長(zhǎng)為6πcm，則該圓錐的側(cè)面積為_______cm2（結(jié)果保留π）．22．（2022·江蘇·蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)三模）如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)BE＝時(shí)，則陰影部分的面積為__________________．23．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在中，，，，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得線段，分別以，為圓心，、長(zhǎng)為半徑畫弧和弧，連接，則圖中陰影部分面積是________．24．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）在邊長(zhǎng)為的正方形OABC中，