第九章B卷（試題）2024-2025學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué) 人教版

第九章B卷一．選擇題（共5小題）1．猜一猜，下面圓形遮住的圖形可能是正方形的是（）A． B． C．2．小方把根鐵絲折彎，下面的“?”表示拐點(diǎn)，（）鐵絲能圍成長方形。A． B． C． D．3．用同樣的小棒拼一個正方形。下面四個選項(xiàng)中，（）根小棒能正好拼成一個正方形。A．5 B．6 C．8 D．104．將一個大長方體分成兩個完全一樣的小長方體，按如圖所示的三種切法，表面積分別增加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原來大長方體的表面積是（）平方厘米。①②③A．90 B．180 C．360 D．3905．如圖是從8個相同的小正方體組成的一個大正方體中拿走一個小正方體，剩下圖形的表面積和原來大正方體的表面積比較，（）A．變大了 B．變小了 C．不變二．填空題（共5小題）6．一個長方體魚缸從里面量長是9分米、寬是4分米，水深1分米。（1）若麗麗往里倒入54升的水，這時水深分米。（2）若麗麗又往里放入了一些彩石（彩石全部沒入水中，水未溢出），水面上升了2分米，一共放入了立方分米的彩石。7．安安家的水龍頭漏水，他每天早上用一個長12cm，寬10cm，高20cm的長方體器皿接水，回家發(fā)現(xiàn)水深15cm，龍龍家一天浪費(fèi)水毫升。8．如圖是一根橫截面為正方形的長方體木料，表面積為74平方厘米，鋸去個最大的正方體后，剩下的長方體表面積為54平方厘米。鋸下正方體木料的表面積是平方厘米。9．如圖，這個長方體是由棱長1厘米的小正方體拼成的，有些部分被擋住了。這個長方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。10．如圖是用1立方分米的正方體鋼塊焊接而成的機(jī)械配件，如果要用圖中所示的長方體硬紙箱來裝此配件，這個硬紙箱的體積最少是立方分米，要用硬紙板平方分米。（包裝箱的接頭處用紙及紙的厚度忽略不計(jì)）三．判斷題（共5小題）11．小卓能用30根同樣長的小棒正好圍出一個正方形。12．長方形的四條邊都相等，四個角都是直角。13．一個圖形的四條邊相等，這個圖形一定是正方形．．14．兩個長方體的體積相等，它們的表面積也一定相等。15．如果兩個正方體的表面積相等，那么這兩個正方體的體積也一定相等。四．計(jì)算題（共2小題）16．直接寫出得數(shù)。4×700＝71072÷4＝25+67＝4×17＝560÷7＝8×50＝45450÷9＝3800﹣3000＝17．求如圖圖形的表面積和體積。五．操作題（共1小題）18．畫一畫。在長方形中畫一個最大的正方形。六．應(yīng)用題（共5小題）19．張老師為了讓同學(xué)們通過手工活動，發(fā)揮想象力，創(chuàng)造出獨(dú)一無二的作品，舉辦了以“創(chuàng)意無限，樂趣無窮”的手工活動。如圖是明明用硬紙板制作的一個長方體抽紙盒，上面有一個長是12cm、寬是1cm的長方形抽口，制作這個抽紙盒至少需要硬紙板多少平方厘米？（接頭、耗損忽略不計(jì)）20．一個長方體玻璃魚缸（無蓋），長8分米，寬5分米，高4分米。（1）做這樣一個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里加水，使水面離魚缸口5厘米，需加水多少升？21．“為奧運(yùn)喝彩”公益活動開幕，工人們用棱長是4厘米的正方體積木在廣場搭起了一面長6米、高2.4米、厚8厘米的長方體奧運(yùn)科普墻。搭這面墻一共用了多少塊積木？22．曲妍用硬紙板（如圖）折成一個長方體紙盒，折成的長方體紙盒的容積是多少立方厘米？至少需要多少平方厘米的硬紙板？（硬紙板的厚度忽略不計(jì)）23．看得見草綠，聞得到花香，小游園體現(xiàn)大民生。某市中心城區(qū)的一座小游園正在緊鑼密鼓地建設(shè)中。按照規(guī)劃圖紙，工人叔叔需要在園內(nèi)挖一個長方體景觀水池，長5.2米、寬2.8米、深2.4米。（1）這個水池的占地面積是多少平方米？（2）如果在四壁和底面貼上長4分米、寬2分米的瓷磚，至少需要多少塊這樣的瓷磚？

第九章B卷參考答案與試題解析題號12345答案CBCBC一．選擇題（共5小題）1．猜一猜，下面圓形遮住的圖形可能是正方形的是（）A． B． C．【考點(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】長方形：四個角都是直角，四條邊，對邊相等；正方形：四個角都是直角，四條邊，四條邊都相等；由此解答即可?！窘獯稹拷猓翰乱徊?，上面笑臉遮住的圖形可能是正方形的是。故選：C?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是明確正方形、長方形的特征。2．小方把根鐵絲折彎，下面的“?”表示拐點(diǎn)，（）鐵絲能圍成長方形。A． B． C． D．【考點(diǎn)】長方形的特征及性質(zhì)．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】長方形有四條邊，且對邊相等，據(jù)此選擇。【解答】解：這條鐵絲能圍成長方形。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了長方形邊的特征。3．用同樣的小棒拼一個正方形。下面四個選項(xiàng)中，（）根小棒能正好拼成一個正方形。A．5 B．6 C．8 D．10【考點(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】根據(jù)正方形的特征，正方形的4條邊長都相等，由此可知，最少用4根同樣長的小棒能正好圍成一個正方形，也就是需要小棒的根數(shù)必須是4的倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?是4的倍數(shù)，所以用8根同樣長的小棒能正好圍成一個正方形。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握正方形的特征及應(yīng)用。4．將一個大長方體分成兩個完全一樣的小長方體，按如圖所示的三種切法，表面積分別增加50平方厘米、40平方厘米、90平方厘米。原來大長方體的表面積是（）平方厘米。①②③A．90 B．180 C．360 D．390【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】每種切法都多出了兩個相同的面，①的切法相當(dāng)于增加了上、下兩個面，②的切法相當(dāng)于增加了左、右兩個面，③的切法相當(dāng)于增加了前、后兩個面，因此，增加部分的面積之和就相當(dāng)于原長方體的表面積?！窘獯稹拷猓?0+40+90＝180（平方厘米）答：原來大長方體的表面積是180平方厘米。故選：B。【點(diǎn)評】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵明白：增加部分的面積之和就相當(dāng)于原長方體的表面積。5．如圖是從8個相同的小正方體組成的一個大正方體中拿走一個小正方體，剩下圖形的表面積和原來大正方體的表面積比較，（）A．變大了 B．變小了 C．不變【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積．【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算；空間觀念．【答案】C【分析】看圖可知，拿走一個小正方體，就減少了三個面，同時又增加了三個面，則圖形的表面積沒有變?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槟米咭粋€小正方體，就等于減少了三個面，同時又增加了三個面，所以說圖形的表面積和拼成的大正方體的表面積相比沒有變。故選：C?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：看計(jì)算表面積所用的面有沒有變化，從而問題得解。二．填空題（共5小題）6．一個長方體魚缸從里面量長是9分米、寬是4分米，水深1分米。（1）若麗麗往里倒入54升的水，這時水深2.5分米。（2）若麗麗又往里放入了一些彩石（彩石全部沒入水中，水未溢出），水面上升了2分米，一共放入了72立方分米的彩石。【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）2.5；（2）72?！痉治觥浚?）根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，用54升水的體積除以魚缸的長、除以魚缸的寬求出水面上升的高，然后加上原來的水深即可。（2）根據(jù)題意可知，把這些彩石放入魚缸中，上升部分水的體積就等于這些彩石的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）54升＝54立方分米54÷9÷4+1＝6÷4+1＝1.5+1＝2.5（分米）答：這時水深2.5分米。（2）9×4×2＝36×2＝72（立方分米）答：一共放入了72立方分米的彩石。故答案為：2.5，72?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。7．安安家的水龍頭漏水，他每天早上用一個長12cm，寬10cm，高20cm的長方體器皿接水，回家發(fā)現(xiàn)水深15cm，龍龍家一天浪費(fèi)水1800毫升?！究键c(diǎn)】長方體和正方體的體積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】1800?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?2×10×15＝120×15＝1800（立方厘米）1800立方厘米＝1800毫升答：龍龍家一天浪費(fèi)水1800毫升水。故答案為：1800?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．如圖是一根橫截面為正方形的長方體木料，表面積為74平方厘米，鋸去個最大的正方體后，剩下的長方體表面積為54平方厘米。鋸下正方體木料的表面積是30平方厘米。【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積．【專題】空間觀念；應(yīng)用意識．【答案】30?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知：把這根長方體木料鋸下一個最大的正方體，這個正方體的棱長等于原來長方體的底面邊長．表面積減少的是鋸下的正方體的4個面的面積，由此可以求出鋸下的正方體的一個面的面積，再根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?4﹣54）÷4×6＝20÷4×6＝5×6＝30（平方厘米）答：鋸下正方體木料的表面積是30平方厘米。故答案為：30。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的表面積的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出原來長方體木料的底面的面積，即鋸下的正方體的一個面的面積。9．如圖，這個長方體是由棱長1厘米的小正方體拼成的，有些部分被擋住了。這個長方體的表面積是52平方厘米，體積是24立方厘米?！究键c(diǎn)】長方體和正方體的體積；長方體和正方體的表面積．【專題】空間觀念；應(yīng)用意識．【答案】52，24?！痉治觥侩m然有些部分被擋住了，但是還能看出這個長方體的長是4厘米，寬3厘米，高是2厘米，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?×3+4×2+3×2）×2＝（12+8+6）×2＝26×2＝52（平方厘米）4×3×2＝12×2＝24（立方厘米）答：這個長方體的表面積是52平方厘米，體積是24立方厘米。故答案為：52，24。【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．如圖是用1立方分米的正方體鋼塊焊接而成的機(jī)械配件，如果要用圖中所示的長方體硬紙箱來裝此配件，這個硬紙箱的體積最少是100立方分米，要用硬紙板130平方分米。（包裝箱的接頭處用紙及紙的厚度忽略不計(jì)）【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積．【專題】空間觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】通過觀察圖形可知，這個長方體紙箱的長是5分米，寬是5分米，高是4分米，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×5×4＝25×4＝100（立方分米）（5×5+5×4+5×4）×2＝（25+20+20）×2＝65×2＝130（平方分米）答：這個硬紙箱的體積最少是100立方分米，要用硬紙板130平方分米。故答案為：100，130?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的體積公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。三．判斷題（共5小題）11．小卓能用30根同樣長的小棒正好圍出一個正方形?！痢究键c(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)．【專題】幾何直觀．【答案】×。【分析】根據(jù)正方形的特征，正方形的4條邊長都相等，由此可知，最少用4根同樣長的小棒能正好圍成一個正方形，也就是需要小棒的根數(shù)必須是4的倍數(shù)。據(jù)此解答即可。【解答】解：30不是4的倍數(shù)，所以用30根同樣長的小棒不能圍成一個正方形。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握正方形的特征及應(yīng)用。12．長方形的四條邊都相等，四個角都是直角?！痢究键c(diǎn)】長方形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】×【分析】長方形有4條邊，對邊相等，四個角都是直角，據(jù)此選擇解答?！窘獯稹拷猓洪L方形的對邊相等，四個角都是直角。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查了長方形邊的特征。13．一個圖形的四條邊相等，這個圖形一定是正方形．×．【考點(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】×【分析】如果一個四邊形為正方形，必須保證四條邊都相等，四個角都是直角，兩個條件缺一不可．【解答】解：四條邊相等的圖形，四個角不一定都是直角，所以四條邊相等的圖形是正方形是錯誤的；故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要利用正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角進(jìn)行判定．14．兩個長方體的體積相等，它們的表面積也一定相等。×【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積．【專題】空間觀念；應(yīng)用意識．【答案】×【分析】長方體的體積V＝abh，長方體的表面積S＝（ab+bh+ah）×2，可以假設(shè)出長方體的體積，進(jìn)而就能確定出長、寬、高的值，求出其表面積，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)長方體的體積為24立方厘米。則長方體的長、寬、高可以為4厘米、2厘米和3厘米，也可以為2厘米、2厘米、6厘米，所以其表面積分別為：（4×2+2×3+3×4）×2＝（8+6+12）×2＝26×2＝52（平方厘米）（2×2+2×6+×6×2）×2＝（4+12+12）×2＝28×2＝56（平方厘米）因此它們的表面積不相等；假如兩個長方體的長、寬、高都分別相等，那么它們的體積相等、表面積也相等。所以兩個長方體的體積相等，它們的表面積可能相等也可能不相等。因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×。【點(diǎn)評】此題主要考查長方體的體積公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，可以通過舉例證明。15．如果兩個正方體的表面積相等，那么這兩個正方體的體積也一定相等?！獭究键c(diǎn)】長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積．【專題】空間觀念；應(yīng)用意識．【答案】√【分析】因?yàn)檎襟w的表面積、體積的大小是由正方體的棱長決定的，如果兩個正方體的表面積相等，也就是兩個正方體的棱長相等，那么這兩個正方體的體積也一定相等。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝绻麅蓚€正方體的表面積相等，也就是兩個正方體的棱長相等，那么這兩個正方體的體積也一定相等。因此，題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握正方體的表面積、體積的意義及應(yīng)用。四．計(jì)算題（共2小題）16．直接寫出得數(shù)。4×700＝71072÷4＝25+67＝4×17＝560÷7＝8×50＝45450÷9＝3800﹣3000＝【考點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)加減法；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】2800；310；18；92；68；80；400；35；50；【分析】根據(jù)整數(shù)乘除法、加減法和分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?×700＝280071072÷4＝1825+67＝924×17＝68560÷7＝808×50＝40045450÷9＝503800﹣3000＝800【點(diǎn)評】解答此題要運(yùn)用整數(shù)乘除法、加減法和分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則。17．求如圖圖形的表面積和體積?！究键c(diǎn)】長方體和正方體的體積；長方體和正方體的表面積．【專題】立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算；應(yīng)用意識．【答案】216平方米；189立方米。【分析】觀察圖形可知，圖形的表面積等于棱長是6米的正方體的表面積，圖形的體積等于棱長是6米的正方體的體積減去棱長是3米的正方體的體積，據(jù)此計(jì)算即可。【解答】解：通過平移可以看出，圖形的表面積就是正方體的表面積，6×6×6＝216（平方米）6×6×6﹣3×3×3＝216﹣27＝189（立方米）答：圖形的表面積是216平方米，體積是189立方米?！军c(diǎn)評】此題考查正方體表面積和體積的計(jì)算。五．操作題（共1小題）18．畫一畫。在長方形中畫一個最大的正方形。【考點(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；幾何直觀．【答案】【分析】以長方形的寬為正方形的邊長畫圖，正方形的四條邊相等?！窘獯稹拷猓喝鐖D：【點(diǎn)評】本題考查了正方形的特征。六．應(yīng)用題（共5小題）19．張老師為了讓同學(xué)們通過手工活動，發(fā)揮想象力，創(chuàng)造出獨(dú)一無二的作品，舉辦了以“創(chuàng)意無限，樂趣無窮”的手工活動。如圖是明明用硬紙板制作的一個長方體抽紙盒，上面有一個長是12cm、寬是1cm的長方形抽口，制作這個抽紙盒至少需要硬紙板多少平方厘米？（接頭、耗損忽略不計(jì)）【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】868平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出長方體的表面積與抽口的長方形的面積差即可?！窘獯稹拷猓海?0×10+20×8+10×8）×2﹣12×1＝（200+160+80）×2﹣12＝440×2﹣12＝880﹣12＝868（平方厘米）答：制作這個抽紙盒至少需要硬紙板868平方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的表面積公式、長方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。20．一個長方體玻璃魚缸（無蓋），長8分米，寬5分米，高4分米。（1）做這樣一個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里加水，使水面離魚缸口5厘米，需加水多少升？【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）144平方分米；（2）140升?！痉治觥浚?）根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：S＝ab+2ah+2bh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）8×5+8×4×2+5×4×2＝40+64+40＝144（平方分米）答：做這樣一個魚缸至少需要玻璃144平方分米。（2）5厘米＝0.5分米8×5×（4﹣0.5）＝40×3.5＝140（立方分米）140立方分米＝140升答：需加水140升?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方體的表面積公式、長方體的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。21．“為奧運(yùn)喝彩”公益活動開幕，工人們用棱長是4厘米的正方體積木在廣場搭起了一面長6米、高2.4米、厚8厘米的長方體奧運(yùn)科普墻。搭這面墻一共用了多少塊積木？【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積．【專題】應(yīng)用意識．【答案】18000塊?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的體積公式：V＝a3，求出每塊積木的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出這面墻的體積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！窘獯稹拷猓?米＝600厘米2.4米＝240厘米600×240×8÷（4×4×4）＝144000×8÷（16×4）＝1152000÷64＝18000（塊）答：搭這面墻一共用了18000塊積木?！军c(diǎn)評】此題主要考查正方體、長方體體積公式的靈活運(yùn)用，“包含”除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。22．曲妍用硬紙板（如圖）折成一個長方體紙盒，折成的長方體紙盒的容積是多少立方厘米？至少需要多少平方厘米的硬紙板？（硬紙板的厚度忽略不計(jì)）【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；運(yùn)算能力．【答案】288立方厘米，312平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題圖可知，該長方體的長為12cm，寬為8cm，高為（15﹣12）cm，根據(jù)“長方體體積＝長×寬×高”代入數(shù)據(jù)計(jì)算容積即可；再根據(jù)“長方體表面積＝六個面的面積之和”計(jì)算需要的硬紙板即可?！窘獯稹拷猓?5﹣12＝3（厘米）12×8×3＝96×3＝288（立方厘米）12×8×2+12×3×2+8×3×2＝96×2+36×2+24×2＝192+72+48＝264+48＝312（平方厘米）答：折成的長方體紙盒的容積是288立方厘米，至少需要312平方厘米的硬紙板?！军c(diǎn)評】本題考查了長方體的體積和表面積計(jì)算。23．看得見草綠，聞得到花香，小游園體現(xiàn)大民生。某市中心城區(qū)的一座小游園正在緊鑼密鼓地建設(shè)中。按照規(guī)劃圖紙，工人叔叔需要在園內(nèi)挖一個長方體景觀水池，長5.2米、寬2.8米、深2.4米。（1）這個水池的占地面積是多少平方米？（2）如果在四壁和底面貼上長4分米、寬2分米的瓷磚，至少需要多少塊這樣的瓷磚？【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】（1）14.56平方米；（2）662塊?！痉治觥浚?）根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：S＝ab+2ah+2bh，把數(shù)據(jù)代入公式求出需要貼瓷磚的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，求出每塊瓷磚的面積，然后根據(jù)“包含”除法的意義，用除法解答?！窘獯稹拷猓海?）5.2×2.8＝14.56（平方米）答：這個水池的占地面積是14.56平方米。（2）4分米＝0.4米2分米＝0.2米（5.2×2.8+5.2×2.4×2+2.8×2.4×2）÷（0.4×0.2）＝（14.56+24.96+13.44）÷0.08＝52.96÷0.08＝662（塊）答：至少需要662塊這樣的瓷磚?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方形的面積公式、長方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

考點(diǎn)卡片1．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字。【方法總結(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個0。3、一個數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個數(shù)的末尾添上一個0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500＝15000?！境？碱}型】計(jì)算38×4時，用第一個因數(shù)十位上的3乘第二個因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1062．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個位乘的的積向十位進(jìn)位時，將進(jìn)上來的數(shù)寫在十位上，如果個位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0?！痉椒偨Y(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個層次：（1）橫式計(jì)算。通過橫式計(jì)算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個因數(shù)相乘，再將幾個部分積相加。（2）豎式計(jì)算。通過讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力?！境？碱}型】一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）3．一位數(shù)除多位數(shù)【知識點(diǎn)歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號要先算括號里的?！痉椒偨Y(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)?！境？碱}型】1、用豎式計(jì)算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。4．同分母分?jǐn)?shù)加減法【知識點(diǎn)歸納】同分母分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)?！痉椒偨Y(jié)】怎么計(jì)算18方法一：利用畫圖計(jì)算。在此之前學(xué)習(xí)簡單的分?jǐn)?shù)加法時，我們都是用畫圖的形式來推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果的。因此，可以用畫圖的形式表示。方法二：根據(jù)分?jǐn)?shù)意義計(jì)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位的含義可知，18的分?jǐn)?shù)單位是18，它表示1個18。38的分?jǐn)?shù)單位也是18，它表示3個18。18+38，就是把1個18和3【?？碱}型】比58多2答案：7一根繩子長910米，用去3答案：65．長方形的特征及性質(zhì)【知識點(diǎn)歸納】長方形：是一種平面圖形，長方形的四個角都是直角，同時長方形的對角線相等．長方形的性質(zhì)：1．長方形的4個內(nèi)角都是直角；2．長方形對邊相等；3．長方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點(diǎn)的連線），它至少有兩條對稱軸．對稱中心是對角線的交點(diǎn)．4．長方形是特殊的平行四邊形，長方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)長方形的判定：①定義：有一個角是直角的平行四邊形是長方形②定理1：有三個角是直角的四邊形是長方形矩形的面積：S矩形＝長×寬＝ab．黃金長方形：寬與長的比是（√5﹣1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金長方形．黃金長方形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)．如希臘的巴特農(nóng)神廟等．【命題方向】常考題型：例：如圖中甲的周長與乙的周長相比（）A、甲長B、乙長C、同樣長分析：因?yàn)榧椎闹荛L＝長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長＝長方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長，根據(jù)長方形的特征：對邊相等；進(jìn)行解答繼而得出結(jié)論．解：甲的周長＝長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長＝長方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長，因?yàn)殚L方形對邊相等，所以甲的周長等于乙的周長；故選：C．點(diǎn)評：解答此題應(yīng)根據(jù)長方形的特征，并結(jié)合周長的計(jì)算方法進(jìn)行解答．6．正方形的特征及性質(zhì)【知識點(diǎn)歸納】1．概念：有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．2．性質(zhì)：（1）邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直（2）內(nèi)角：四個角都是90°；（3）對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；（4）對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）．（5）正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)．（6）特殊性質(zhì)：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的長方形．【命題方向】常考題型：例：四個角都是直角的四邊形一定是正方形．×．分析：根據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：具有四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形為正方形，據(jù)此判斷即可．解：因?yàn)樗倪呄嗟龋膫€角都是直角的四邊形是正方形，所以題干的說法不全面，四個角都是直角的四邊形還可能是長方形，因此題干的說法是錯誤的；故答案為：×．點(diǎn)評：本題主要考查正方形的特征及性質(zhì)．7．長方體和正方體的表面積【知識點(diǎn)歸納】長方體表面積：六個面積之和．公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）正方體表面積：六個正方形面積之和．公式：S＝6a2．（a表示棱長）【命題方向】?？碱}型：例1：如果一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，那么它的表面積就擴(kuò)大到原來的（）倍．A、2B、4C、6D、8分析：正方體的表面積＝棱長×棱長×6，設(shè)原來的棱長為a，則擴(kuò)大后的棱長為2a，分別代入正方體的表面積公式，即可求得面積擴(kuò)大了多少．解：設(shè)原來的棱長為a，則擴(kuò)大后的棱長為2a，原正方體的表面積＝a×a×6＝6a2，新正方體的表面積＝2a×2a×6＝24a2，所以24a2÷6a2＝4倍，故選：B．點(diǎn)評：此題主要考查正方體表面積的計(jì)算方法．例2：兩個表面積都是24平方厘米的正方體，拼成一個長方體．這個長方體的表面積是（）平方厘米．A、48B、44C、40D、16分析：兩個表面積都是24平方厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積就比原來兩個正方體減少了2個面，那么長方體的表面積等于正方體10個面的面積，所以先求出正方體一個面的面積，然后即可求出長方體的表面積．解：24÷6＝4（平方厘米），4×10＝40（平方厘米）；答：長方體的表面積是40平方厘米．故選：C．點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是理解兩個正方體拼成長方體后，表面積會減少2個面，由此即可解決問題．8．長方體和正方體的體積【知識點(diǎn)歸納】長方體體積公式：V＝abh．（a表示底面的長，b表示底面的寬，h表示高）正方體體積公式：V＝a3．（a表示棱長）【命題方向】常考題型：例1：一個正方體的棱長擴(kuò)大3倍，體積擴(kuò)大（）倍．A、3B、9C、27分析：正方體的體積等于棱長的立方，它的棱長擴(kuò)大幾倍，則它的體積擴(kuò)大棱長擴(kuò)大倍