天津市河東區(qū)2024-2025學年高二上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷2

河東區(qū)2024~2025學年度第一學期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘.答卷時，考生務必將答案答在答題卡的相應位置.考試結(jié)束后，將答題紙交回.祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1．請同學們把答案按要求填寫在答題卡上規(guī)定區(qū)域內(nèi)，超出答題卡區(qū)域的答案無效！2．本卷共9小題，每小題5分，共45分.一．選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.數(shù)列的通項公式可以為（）A. B.C. D.2.已知數(shù)列中，，且，則這個數(shù)列的第10項為（）A.18 B.19 C.20 D.213.已知等比數(shù)列中，，則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前n項的和為A. B.C. D.4.已知雙曲線C：的焦距為，則C的漸近線方程是（）A. B. C. D.5.拋物線焦點為上的點到的距離等于到直線的距離，則（）A.2 B.1 C. D.6.已知曲線C：mx2＋ny2＝1，下列結(jié)論不正確的是（）A.若m＞n＞0，則C是橢圓，其焦點在y軸上B.若m＝n＞0，則C是圓，其半徑為C.若mn＜0，則C是雙曲線，其漸近線方程為y＝±xD.若m＝0，n＞0，則C是兩條直線7.已知a，b，c成等差數(shù)列，直線與圓交于A，B兩點，則最小值為（）A.1 B.3 C.4 D.8.若橢圓和雙曲線有相同的焦點和，而是這兩條曲線的一個交點，則的值是（）A. B. C. D.9.已知數(shù)列滿足：，則下列命題正確的是（）A.若數(shù)列為常數(shù)列，則 B.存在，使數(shù)列為遞減數(shù)列C.任意，都有為遞減數(shù)列 D.任意，都有第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡相應位置上.2．本卷共11小題，共105分.二．填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.10.以雙曲線的右頂點為焦點的拋物線的標準方程為__________．11.已知數(shù)列為等比數(shù)列，若，則數(shù)列前6項和為______.12.在等差數(shù)列中，已知公差，且，則__________.13.記拋物線的焦點為F，為拋物線上一點，，直線與拋物線另一交點為B，則________．14.設F為雙曲線C：（，）的右焦點，O為坐標原點，以為直徑的圓與圓交于P，Q兩點.若，則C的離心率為______.15.某校學生在研究民間剪紙藝術(shù)時，發(fā)現(xiàn)剪紙時經(jīng)常會沿紙的某條對稱軸把紙對折，規(guī)格為的長方形紙，對折1次共可以得到，兩種規(guī)格的圖形，它們的面積之和，對折2次共可以得到，，三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和，以此類推，則對折4次共可以得到不同規(guī)格圖形的種數(shù)為______；如果對折次，那么______.三．解答題：本大題共5小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.直線與雙曲線相交于A，B兩點．（1）求的長；（2）當a為何值時，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？17.設等差數(shù)列的公差為d，前項和為，等比數(shù)列的公比為．已知，，，．（1）求數(shù)列，通項公式；（2）當時，記，求數(shù)列的前項和．18.設數(shù)列的前n項和，.（1）證明：數(shù)列等比數(shù)列；（2）求的通項公式.19.已知橢圓C1：(a>b>0)的右焦點F與拋物線C2的焦點重合，C1的中心與C2的頂點重合.過F且與x軸垂直的直線交C1于A，B兩點，交C2于C，D兩點，且|CD|=|AB|.（1）求C1的離心率；（2）設M是C1與C2的公共點，若|MF|=5，求C1與C2的標準方程.20.已知等比數(shù)列的前n項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）在