人教版六年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)試題(輔導(dǎo)班專用)

2015年春季六年級同步教學(xué)計劃

第1講圓柱和圓錐（表面積）

第2講圓柱和圓錐（體積）

第3講圓柱和圓錐的綜合達標測試

第4講比例（一）

第5講比例（二）

第6講比例的綜合達標測試

第7講總復(fù)習(xí)：數(shù)的認識（整數(shù)與小數(shù)）

第8講數(shù)的認識（分數(shù)與百分數(shù)）

第9講數(shù)的運算（意義與應(yīng)用）

第10講數(shù)的運算（簡算）

第11講代數(shù)初步（字母表示數(shù)，方程）

第12講代數(shù)初步（正比例，反比例）

第13講代數(shù)初步（探索規(guī)律）

第14講數(shù)與代數(shù)的綜合達標測試

第15講空間圖形：圖形的認識（線與角）

第16講圖形的認識（平面圖形）

第17講圖形的認識（立體圖形）

第18講圖形與測量

第19講圖形與變換

第20講圖形與位置

第21講空間圖形的綜合達標測試

第22講統(tǒng)計與概率（統(tǒng)計）

第23講統(tǒng)計與概率（可能性）

第24講統(tǒng)計與概率的綜合達標測試

第25講解決問題（一）

第26講解決問題（二）

第27講小升初普通試卷（一）

第28講小升初普通試卷（二）

第29講小升初重點試卷（一）

第30講小升初重點試卷（二）

第1講圓柱的表（側(cè)）面積

知識要點：

1、側(cè)面積=底面周長x高，5側(cè)=。？。（1）己知底面周長和高，S側(cè)=C7?

（2）已知底面半徑和高，S側(cè)=21r/z（3）已知底面直徑和高，S側(cè)=TTd/z

2、表面積S表=S側(cè)+2s底或S表=TTd/z+，rcf或5表=才Tr/?+2TT產(chǎn)

3、特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。

（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。

典型例題：

例I、求圓柱的側(cè)面積

（1）底面周長是12.56厘米，高是5分米（2）底面積直徑是8分米，高是

50厘米。

舉一反三訓(xùn)練1

1、底面半徑是10厘米，高是2分米。（求側(cè)面積)

2、一個圓柱形的蓄水池，底面直徑是4米，深2米。在池的周圍抹上水泥，抹水泥部分的面積是

多少平方米？

例2、求下面圓柱的表面積

(1)底面半徑為5cm,高為12cm(2)底面周長為18.84m,高為

3m

舉一反三訓(xùn)練2

1、底面半徑和高都是8分米。(求表面積)

2、一個圓柱形汽油桶，它的側(cè)面積是125.6平方分米，高是10分米，這個汽油桶的表面積是多

少？

例3、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，至少需要鐵皮多少平方厘

米？

舉一反三訓(xùn)練3

1、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑10厘米，是高的1,做這個水桶至少需要多少平方

3

厘米的鐵皮？

2、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，水桶底面直徑為4分米，高為5分米，則至少要用鐵皮多少平

方分米？

課堂練習(xí)：

一、對號入座

1、一個圓柱的底面周長與高相等，將它的側(cè)面展開一定是（）

A、圓形B、梯形C、長方形D、正方形

2、將一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，它的底面半徑是5厘米，它的高是（）

A、10厘米B、15.7厘米C、31.4厘米D、20厘米

3、下面不是圓柱的物體有（）

A、電腦顯示器B、工廠的煙囪C、自來水管D、水泥電線桿

4、計算一節(jié)煙囪用鐵皮多少是求圓柱的（）

A、底面積B、表面積C、側(cè)面積D、一個底面積+側(cè)面積

5、把一根圓柱木料鋸成兩段，鋸成的兩個圓柱表面積與原來圓柱表面積相比時面積（）

A、增加了B、減少了C、不變

6、一個物體上、下兩個面是面積相等的兩個圓，這個物體（）

A、一定是圓柱B、可能是圓柱C、它的側(cè)面展開一定是長方形

7、一個圓柱的側(cè)面展開是正方形，這個圓柱的高是底面直徑的（）倍

A、2B,nC、3

二、應(yīng)用題

1：學(xué)校禮堂有6根柱子，底面半徑為0.3米，高位6米，現(xiàn)要刷油漆，如果每平方米用油漆0.5千

克，一共需油漆多少千克？

2、一個圓柱形蓄水池，底面直徑是6米，深是2米。要將蓄水池的側(cè)面和底面抹上水泥，則抹水

泥的面積有多大？若每平方米用水泥2千克，共用水泥多少千克？

3、一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長為30米，橫截面是一個半徑為3米的半圓。覆蓋在這個大

棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

4、一個圓柱形水池，從里面量得底面周長是12.56米，深是4米，如果在池底和池壁抹一層水

泥，每平方米用水泥0.8千克，需要水泥多少千克？

例4、一個長方形長6厘米，寬3厘米，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到什么樣的立體圖形，這個圖形的表

面積是多少平方厘米？

練一練、一個長方形長10厘米，寬2厘米，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到什么樣的立體圖形，這個圖

形的表面積是多少平方厘米？

例5—根底面半經(jīng)為2分米，長為6分米的圓木沿相互垂直的兩條直徑鋸成大小相等的4塊，每塊

木料的表面積是多少平方分米？

練一練、把一根底面半經(jīng)為4分米，長為8分米的圓木沿直經(jīng)鋸成大小相等的2塊，每塊木料

的表面積是多少平方分米？

例6、一塊長方形的塑料板，利用圖中的陰影部分剛好能做成一個圓柱形的帶蓋水桶（接頭處不

計），求這個水桶的表面積。

練一練、如圖，有一張長方形鐵皮，剪下兩個圓及一個長方形，正好可以做成一個圓柱，這個

圓柱的底面半徑為10厘米，那么原來長方形鐵皮的面積是多少平方厘米？

6、在一個棱長為10厘米的正方體中間挖一個直徑為4厘米的圓柱形孔，孔深為10厘米，求正

方體挖孔后的表面積。

第2講圓柱的體積

知識要點：

1、圓柱的體積；一個圓柱所占空間的大小。

2、圓柱的體(容)積=底面積X高。字母表示：V=Sh。(1)已知圓柱的底面半徑和高，求體積：

V=TTr2h

(2)己知圓柱的底面直徑和高求體積：V=TT(；)h.(3)己知圓柱的底面周長和高，求體積;

V=TT(C4-2TT)2/?.

典型例題：

例1、計算下面各圓柱的體積。

(1)底面積是6.28平方分米，高0.5米。(2)底面直徑是10分米，高是6分米。

舉一反三訓(xùn)練1

1、一個圓柱形機器零件的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的體積是多少？

2、一個圓柱的側(cè)面積是37.68平方分米，底面直徑4分米。這個圓柱的體積是多少立方分米？

例2、一個圓柱形茶葉桶能容納9.42立方分米的茶葉，從里面量底面半徑是0.5分米，它的高是多

少？

舉一反三訓(xùn)練2

1、一個圓柱形油桶，內(nèi)底面直徑是40厘米，它的容積是62.8立方分米，(1)高是多少厘米？

(2)如果I升可裝油0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？(保留整千克)

2、有一個長方體鐵塊的長是9分米，寬是5分米，高是3.14分米。把它熔鑄成一個圓柱，這個圓

柱的底面半徑是3分米，高是多少？

圓錐的體積

知識要點:

1、圓錐的體積=1X底面積X高。字母表示：v=1Sh(1)已知圓錐底面半徑和高，求體積:

33

12

V=-TTrh

3

v冊編卜

(2)已知底面直徑和高，求體積:(3)已知底面周長和高，求體積:

3

v=；rr(C+2TT『h

典型例題：

例1、求下列各圓錐的體積。

1、底面半徑4分米，高3分米2、底面直徑8厘米，高3.6厘米

舉一反三訓(xùn)練1

1、劉師傅把一根圓柱形木料削成一個圓錐，這個圓柱的直徑是2分米，高3分米，削成的圓錐體

積最大是多少立方分米？

2、一個圓錐形麥堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立

方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

例2、一個體積為251.2立方厘米的圓錐形模具，底面直徑是8厘米，它的高是多少？

舉一反三訓(xùn)練2

1、將一塊底面積為5分米，高為6分米的長方體鐵塊熔鑄成底面為8平方分米的圓錐，圓錐的高

是多少分米？

2、一個底面半徑是6厘米，高25厘米的圓錐形容器，里面注滿水。如果把這些水倒入一個底面直

徑是10厘米的圓柱形容器中，水深多少厘米？

第3講圓柱和圓錐單元練習(xí)卷

勺一條邊就等于圓柱的（

需僻襦物.取5W;惻面展開后是一個正方形。

朋麓龕別那邨篝殊眇削西施猾坦一定相等。

1*1.1,曰-IX._1,&工A4.

謙S薛j慚很鄙

641鑼鼠1k皿R寡

名稱條件側(cè)面積表面積體積

r=6分米h=8分米

Sci-zu，里不n-iz儂不

C-1NQO/里不n-1D2里不

S=4.2平方分米h=8厘米//

M疑必第H：要易刷它的焦面和側(cè)

笠方喇甘璘嫩胸麻7般蚪的府卜，粉刷面積至少1

要》翻鰥裾院?項像麒雒乖用螂酬懶頓鸚烷段25.12分米，高是5米。如果每平方米需

當(dāng)少臉圓錐形的沙堆，底面積是18平方米，高是1.5米。如果每立方米的沙重1.6噸，這堆沙重

林浦國?嵋能監(jiān)嫌，底面積是3.6平方米，高2米。將這些沙鋪在一個長4米，寬2米的長方

般煽硼慷盛假幗蟠跳區(qū)豌港校哪僦熊舞網(wǎng)溝0.2分米，自來水的流速，一

第4講正比例和反比例

知識要點:

1、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的

兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)

系.

X

用字母表示:x4-y=k（一定）或一二k（一定）

y

2、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的

兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.

用字母表示:xXy=k（一定）

典型例題:

例1、

水的高度cm3510152025

水的體積cm③90150300450600750

杯子的底面積/cm2

1、把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。2、說一說水的高度和水的體積的變化情況。

3、這里哪一個量不變？4、水的高度和水的體積成什么

比例？

舉一反三訓(xùn)練1s一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

時間/時1234567???

路程/km90180270360450540630???

速度km

1、把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。2、說一說時間和水的路程的變化情況。

3、這里哪一個量不變？4、時間和水的路程成什么比

例？

例2、

水的高度cm30252015105

杯子的底面101215203060

積/cm

水的體積cm

1、把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。2、說一說水的高度和杯子的底面積的變化情況。

3、這里哪一個量不變？4、水的高度和杯子的底面積成

什么比例？

舉一反三訓(xùn)練2

圓柱體底面積(平

300200150120100

方分米)...

圓柱體高(分米)23456...

1、把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。2、說一說圓柱體的高和底面積的變化情況。

3、這里哪一個量不變？4、圓柱體的高和底面積成什么

比例？

課堂練習(xí)

一、判斷題：

1、圓的面積和圓的半徑成正比例。()2、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。

()

3、圓的面積和圓的周長的平方成正比例.()4、圓的周長和圓的半徑成正比例。()

5、正方形的周長和邊長成正比例。()6、長方形的面積一定時，長和

寬成反比例。()

7、長方形的周長一定時，長和寬成反比例.()8、三角形的面積一定時，底和高成反比例。

(

9、一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例()10、長方形的長宜定，寬和面積成正比例。(

11、大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。()

12、分數(shù)的分子一定，分數(shù)值和分母成反比例。()13、除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比

例。()

14、鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。()

二.選擇題

1、根據(jù)表格判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。

時間(小時)23578...

路程(千米)100150250350400...

時間與路程()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例

年齡（歲）23456......

身高（厘米）94110119125131......

年齡與身高（）.A.成正比例B.成反比例C.不成比例

3、根據(jù)規(guī)律判斷比例關(guān)系，并填空。

X23510......

Y4.57.512......

義與Y（）。A.成正比例B.成反比例

X23510......

Y42.412......

X與Y（）。A.成正比例B.成反比例

4、把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量。（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

5、和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)。（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例

6、在汽車每次運貨噸數(shù)，和運貨的總噸數(shù)著三種量中，成正比例關(guān)系的是（），成反比例關(guān)

系的是（

A.汽車每次運貨噸數(shù)一定運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)

B.汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨噸數(shù)和運貨的總噸數(shù)

C.汽車運貨的總噸數(shù)一定，每次運貨噸數(shù)和運貨次數(shù)

7、長方形的（），它的長和面積成正比例。A.周長一定B.寬一定C.面積一定

8、圓柱體體積一定，（）和高成反比例。A.底面半徑B.底面積C.表面積

三、填空

1、兩種（）的量，一種量變化，另一種量（）,如果這兩種

量中（）的兩個數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（

）,關(guān)系式是（

兩種（）的量，一種量變化，另一種量（），如果這兩種量中（

）的兩個數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（

）＞關(guān)系式是（）。

2、買相同的電腦，購買的電腦臺數(shù)與總價成（）比例

3、每捆練習(xí)本的本數(shù)相同，練習(xí)本的總本數(shù)與捆數(shù)成（）比例

4、總路程一定，己行的路程與未行的路程（）比例

5、分數(shù)值一定，分數(shù)的分子與分母成（）比例。

6、長方形的長一定，它的面積和寬成（）比例。

7、長方體的體積一定，底面積和高成（）比例。

8、一本書的總頁數(shù)一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)成（）比例。

9、圓的周長和直徑成（）比例。

10、訂閱《揚子晚報》，訂的份數(shù)與總價成（）比例。

11、小麥的出粉率一定，小麥的質(zhì)量與面粉的質(zhì)量成（）比例

12、六（1）班同學(xué)做操，每排站的人數(shù)與排數(shù)成（）比例

四、思考:A、B、C三種量的關(guān)系是：AXB=C

1、如果A一定，那么B和C成（）比例;

2、如果B一定，那么A和C成（）比例

3、如果C一定，那么A和B成（）比例

五、實際應(yīng)用

1、第四生產(chǎn)隊計劃把400公頃地按照3：2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟作物.糧食作物和經(jīng)濟作物

各種多少公頃？

2、一種農(nóng)藥是用藥液和水按照1：450配制成的，現(xiàn)有藥液1.2千克，應(yīng)加水多少千克？

3、水是由氫和氧按1:8的重量比化合而成的，5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？（看誰用的

方法多）

第5講比和比例

知識要點

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。兩個數(shù)的比叫做單比。兩個以上的數(shù)的比叫做連

比。基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或都除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。

（

2、比例的意義：表示兩個比相等的式子。如a:b=c:d或上1=上C?；拘再|(zhì)：兩個外項的積等于兩

hd

個內(nèi)項的積。a:b=c:d,則ad=bc

例題精學(xué)

32

例1、甲數(shù)的一等于乙數(shù)的一，求甲數(shù)與乙數(shù)的比。

43

2、男生人數(shù)的2等于女生人數(shù)的30%,求男、女生人數(shù)的比。

3

同步精練

1、甲數(shù)比乙數(shù)多20%,求甲數(shù)和乙數(shù)的比。

2、六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的巳3，求男生人數(shù)與全班人數(shù)的比。

5

例2、在18的約數(shù)中，選出4個數(shù)組成一個比例。

同步精練

1、寫出兩個比值是8的比（）和（），并組成比例是（

）O

2、在，：1、2:5、5:2這三個比中選擇兩個比組成比例（）。

25

3、根據(jù)5X12=4X15,寫出兩個不同的比例。

4、給5、0.6、20三個數(shù)配上一個不同的數(shù)，組成兩個不同的比例。

5、在一個比例中，兩個外項是4和0.3,組成比例的兩個比的比值都是0.5,這個比例是（

6、在一個比例里，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是1.2,另一個外項是（）。

7、在2、5、8、16、10五個數(shù)中選出4個數(shù)組成的比例是（）。

8,如果3A=4B,那么A:B=（）:（）

例3、根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。

13

1、0.2與4的比等于x與20的比。2、x與3—的比等于5二與4的比。

25

同步精練

根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。

1、一個數(shù)與24的比等于2與9的比.2,-！-與2的比等于一個數(shù)與8的比。

4720

例4、一種農(nóng)藥是用藥液和水按照1：450配制成的，現(xiàn)有藥液1.2千克，應(yīng)加水多少千克？

同步精練

水是由氫和氧按1:8的重量比化合而成的，5.4千克的水中含氧、氧各多少千克？（用比例解）

課堂練習(xí)

1、小軍走的路程比小紅多1/4,而小紅行走的時間比小軍多1/10,小紅與小軍的速度比是多少？

2、全年級共有104人，男生人數(shù)的1/7與女生人數(shù)的1/6相等。男生有多少人？

第6講比和比例提高訓(xùn)練

一、我會填空。

1、甲數(shù)是乙數(shù)的R,乙數(shù)和甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。

2、5.6：（）.8化簡成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。

3、給3:7的前項加上6,要使比值不變，后項應(yīng)加上（）。

4、在鹽與水的比為1:4的250克鹽水中，含鹽（）克，含水（）克。

3is

5、6=()：56=K=()%=()填小數(shù)

o()

6、一個圓錐體和圓柱體的底面半徑是相等的體積比是4:9,它們的高之比是

()O

7、某廠原來男、女職工的人數(shù)之比為2:3,在新調(diào)入男職工36人后，男女職工的

人數(shù)之比為4:5?，F(xiàn)在的男職工比女職工少()人。

8、有三個自然數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5,乙數(shù)與丙數(shù)的比是4:7,三個數(shù)的和是

20k則甲數(shù)是()。

9、一個長方體的棱長之和是400厘米，長、寬、高的比是5：3：2。這個長方體

的體積是()立方厘米。

10、一項工程，甲獨做要8小時完成乙獨做要12小時。那么甲、乙兩隊工作效率

之比為()。

二、小法官巧判案。

1、籃球比賽時，甲班與乙班的比分是5:(),所以比的后項可以是()。

()

2、把48人按人數(shù)5:3分成兩隊，人數(shù)較多的一隊有3()人。

()

3

3、在等式a-b=c中a:b=5:2,那么c一定是a的5。

()

3

4、3米：8米的比值是Qo

O

()

5、三個自然數(shù)，甲與乙的比為3:5,乙與丙的比為2:3,那么甲、乙、丙的比為

6:10：15,()

6、如果3a=5b,那么a:b=3:5o

()

三、精心選選。

1、4厘米：4千米的比值是

()

A、十萬分之一B、1:100000C、1D、77焉

2、與g:生能組成比例的是

()

A、；：gB、3:5C、5:3D、§：七

3、在一個班里，女生人數(shù)占全班的:o那么男生和女生人數(shù)之比是

()

A、3:1B、1:4C、1:3D、4:3

4、在圓內(nèi)作一個最大的正方形，圓面積與正方形的面積之比是

()

A、2n：1B、8：2C、口：4D、4：口

5、一項工程甲單獨嵋小時完成，乙單獨晦小時完成。甲乙兩人工作效率的最

簡比是（）

A、6:5B、5:6C、5:11D、11:5

四、解比例。

1311

1、0.5:0.25=x:62^x=4:123、x：Q=2:而

3]_x111x

4、8-2+45、4：7而：(4-x)6、054=723.6

五、解決問題。

1、某人乘車旅行，三天共行720千米。第一天行駛5小時，第二天行駛6小時，

第三天行駛7小時?。如果每小時行駛的路程相同，這三天各行多少千米？

2、甲乙兩地相距350千米。一列快車和一列慢車從兩地同時開出，3.5小時后相

遇。已知快車和慢車的速度比是3:2。這兩列火車的速度是速度分別是多少？

3、甲乙兩堆水泥，原來噸數(shù)比是5:3。如果從甲堆運900噸放入乙堆，這時兩堆

噸數(shù)相等。甲乙兩堆水泥原來各有多少噸？

第7講比例尺

知識要點

圖I-早日離

比例尺：圖上距離和實際距離的比。圖上距離：實際距離=比例尺或廠口口二二比例尺

1、

實際距離

2、比例尺的分類：（1）縮小比例尺和放大比例尺。（2）線段比例尺和數(shù)值比例尺。

3、比和比例尺的聯(lián)系：比例尺是一種特殊的比，比的性質(zhì)同樣適用于比例尺。它們的書寫形式完

全相同，都可以寫成比的形式。區(qū)別：（1）比可以是任意兩種量相比，而比例尺只能是圖上距離

與實際距離相比。（2）比的前項和比的后項的單位可相同也可不同，而比例尺的前項和后項的單

位必須相同，一般用厘米作單位。（3）比可以是任意兩個數(shù)的比（后項0除外），而比例尺必須

是最簡的整數(shù)比（通常比例尺的前項寫成1）。

典型例題

一、已知圖上距離和實際距離，求比例尺。

例1、AB兩地相距480千米，畫在圖上是15厘米，求這幅圖的比例尺。

舉一反三訓(xùn)練1

一種精密零件，畫在圖上是12厘米，而實際的長度是3毫米。求這幅圖的比例尺。

二、已知比例尺和圖上距離，求實際距離。

例2、在比例尺1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離

大約是多少千米？

舉一反三訓(xùn)練2

在一L的平面圖上，量得一間會議室長12厘米，寬8厘米，這間會議室的面積是多少平方米？

100

三、已知比例尺和實際距離，求圖上距離。

例3、一個長方形操場，長110米，寬90米。把它畫在比例尺是一^的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫

1000

多少厘米？

舉一反三訓(xùn)練3

一個長方形操場，長160米，寬120米。把它畫在比例尺是1：4000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多

少厘米？

例4、在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13厘米，已知甲乙兩地的實際距離是780千

米。

(1)求這幅圖的比例尺。

(2)在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是5厘米，求A、B兩城的實際距離。

舉一反三訓(xùn)練4

上海到北京的距離約是1050千米。

(1)在一幅地圖上量得它們之間的距離約為4.2厘米，這幅地圖的比例尺是多少？

(2)如果在比例尺是1:3000000的地圖上畫，那么上海與北京這兩座城市之間的圖上距離應(yīng)畫多

長？

課堂練習(xí)

判斷：1、比例尺是一種在地圖上測得距離的尺子。(

)

2、比例尺的前項都是1。

()

3、在地圖上用4厘米代表實際距離是60千米，這幅地圖的比例尺是1:600000.(

)

4、在比例尺是1：5000的圖紙上，量得一個運動場的長是6厘米，這個運動場的實際長是300

米。(

5、比例是1：300米，表示把實際距離縮小300倍畫在圖紙上。()

6、比例尺的前項一定小于后項。

)

第8講用比例解決問題

知識要點：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什

么比例關(guān)系。根據(jù)正比例關(guān)系式找出相應(yīng)的方程并求解。

例1.、張倩有電腦練習(xí)打字，前4分鐘打了60個字，照這樣計算下去，一篇90。

字的文章需要打多長時間？

(1)已知條件里相關(guān)聯(lián)的兩種量是()和()。

(2)根據(jù)“照這樣計算”這句話，說明張倩每分鐘打字的()是一定的。

(3)說明這兩種相關(guān)聯(lián)的量成()比例，也就是說這兩種量中相應(yīng)的兩個數(shù)的

()一定。

(4)因此用比例知識解答列式為(用x表示所求問題)

()O()=()O()

練習(xí)：1、5輛汽車一共運了20噸黃沙，8輛同樣的汽車可以運黃沙多少噸?

(1)算術(shù)法。

(2)列比例解。

2、某車間6小時生產(chǎn)零件738個，照這樣的速度，生產(chǎn)1353個同樣的零件需要多

長時間？

9個小時生產(chǎn)零件多少個？

例J2、一個曬鹽場用500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣的計算，用100噸海水可以曬多少噸

鹽？(用比例方法解答)

1、一種稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照這樣計算，要得到180噸大

米，需要稻谷多少噸？

例3、鋪一間教室，用邊長5分米的方菇要160塊。用邊長4分米的瓷磚要多少

塊？

練習(xí)

1、用邊長15厘米的方磚鋪一塊地，需要2000塊，如果改用邊長為20厘米的方磚

鋪地，需要多少塊？

2、用一邊長為30厘米的方磚鋪地，需200塊，如果改用邊長為20厘米的方磚鋪

地需多少塊？

3、兩個相互咬合的齒輪，大齒輪有36個齒，小齒輪有27個齒，當(dāng)大齒輪轉(zhuǎn)3圈

時，小齒輪轉(zhuǎn)幾圈？

4、一輛汽車從甲城開往乙城，每小時行駛68千米，5小時到達。返回時因是上

坡，每小時比原來慢已，返回時用了多少小時？

17

課堂精煉

1、測量小組測得一煙囪的影長是2.4米，同時把20分米長的竹竿立在地上，測得

竹竿的影長16分米，煙囪的高是多少米？

2、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前

幾天可以修完？

3、一根鐵絲截成相同的5段，每段長2米。如果截成每段2.5米，需要截幾段?

4、一本300頁的數(shù)學(xué)書，小明5天看了60頁。照這樣計算，余下的幾天看完?

5、汪瓏村要修一條水渠，原計劃每天修2()米，60天完成。為了預(yù)防洪水的到

來，現(xiàn)在要比原計劃提前1()天完成。現(xiàn)在每天應(yīng)修多少米？

6、一輛汽車2小時行駛130千米。照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。

甲、乙兩地相距多少千米？

7、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行64千米，5小時到達。如果要4小時到

達，每小時需行駛多少千米？

8、修一條公路，原計劃每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每

天要修多少米

9、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前

幾天可以修完？

10、修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條

路還要多少天？

11、修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，幾天可

以修完？(

12、小明買4本同樣的練習(xí)本用了4.8元，138元可以買多少本這樣的練習(xí)本?

第9講數(shù)的認識

例1、用給出的數(shù)填空，使下面這段話清楚地表達一件合理、完整的事，每個數(shù)只能用一次。

12.5100640860

張老師帶（）元去買（）本書，每本書的定價為（）元，實際按（）折的折扣買

了這些書，花了（）元，找回（）元。

例2、小華在計算一道小數(shù)減法時，把被減數(shù)十分位上的8看成了3,把減數(shù)百分位上的1看

成了7,算出的錯誤答案與正確答案相差多少？

例3、把46塊水果糖和38塊巧克力平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3

塊，你知道這個組最多有幾位同學(xué)嗎？

3

例4、一個分數(shù)分子和分母的和為36,如分子、分母各減去7,可約成士，求原分數(shù)

8

例5、端午節(jié)媽媽買了70個鴨蛋送給福利院的孩子們，如果把它們裝進4個一排的蛋托中,

正好裝滿。如果把它們裝進6個一排的蛋托中，也正好裝完，求一共有多少個鴨蛋？

例6、小云坐在火車的窗口位置，火車從大橋的南端駛向北端，小云測得共用時80秒，媽媽

問小云這座橋有多長。于是小云馬上從鐵路旁的一根電線桿計時，到第10根電線桿用時25

秒，如果路旁每兩根電線桿的間隔為50米，小云就算出了大橋的長度。那么大橋的長是多少

米？

課堂練習(xí)

一、填空

1.在2、6,0、1.2、5、-78、51、32%、-21、7/100、31這些數(shù)中，自然數(shù)有

（）,負數(shù)有（），奇數(shù)有（），偶數(shù)有（），

素數(shù)有（），合數(shù)有（）。

2.王伯伯用20分鐘讀了一張29800字的報紙，平均每分鐘大約讀（）字，3分鐘讀了這張報紙

的（），也就是（）困。

3.2012年第一季度有（）天。晚上9時用24時計時法寫作（）。

4.一件羊毛衫標價a元，打八折出售，這件羊毛衫的售價是（）元。

5.9和6的最小公倍數(shù)是（），最大公約數(shù)是（）。如果b/a=c（a、b、c都是不等于0的自然

數(shù)），a和b的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

6.如果把7/10的分子加上21,要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。

7.一個三位數(shù)，個位上的數(shù)是偶數(shù)又是素數(shù)，十位上的數(shù)是奇數(shù)又是合數(shù)，百位上既不是素數(shù)也不

是合數(shù)，這個三位數(shù)是（）。

8.兩個數(shù)相除商是6.38,如果把除數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，除數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，商是

()?

9.把3米的鋼管平均分成4段,每段長（）米,其中的3段是全長（

10.4.8元=（）元（）角6.15時=()分320秒=（）分（）秒

3070克=（）千克800毫升=（）升4米80厘米=

(）米

明辨是非。

1.十個百分之一是一個千分之一.(）2.自然數(shù)沒有最大的，也沒有最小的。

)

3.12的倍數(shù)中24最??；12的因數(shù)中6最大。（）4.一支圓珠筆的長度大約是13毫米。（

)

5.10噸煤，用去了一半，還剩50%噸。（）6.在既是合數(shù)又是奇數(shù)的自然數(shù)中,

最小的是9。（

7.比1小的數(shù)就是小數(shù)。（）8.一年中的大月總比小月多2個,2010年的2月有29

天.（)

三、慎重選擇.

1.用4、2、6三個數(shù)字組成的三位數(shù)中，3的倍數(shù)有（）個。A.3B.4C.5

D.6

2.如果aXb=c（a、b、c都是不等于0的自然數(shù)），那么（）。

A.a是b的倍數(shù)B.b和c都是a的倍數(shù)C.a和b都是c的因數(shù)

、88

3.下面算式中，結(jié)果最大的是（)A.300X-B.3004-yC.3004--

4.某種商品降價10%后，售價是90元,這種商品原來的售價是（)元。A.10B.100

C.80

5.下面各數(shù)中，只讀一個零的數(shù)是（)oA.30580010B.7109880C.107200

I).50370

第10講數(shù)的認識測試題

一、填一填

1、一本定價9元的字典，八折出售，這本字典的賣價是（）元。

2、8噸比（）噸少3/5,4/5千米增加1、4千米是（）千米。

3、5噸增加（）％是6噸，16千克比（）千克少20%。

4、世界上最大的海：珊瑚海面積四百七十九萬一千平方千米，這個數(shù)寫作

（）,省略萬后位后面的尾數(shù)四舍五入求近似數(shù)是（）。

5、世界上最大的洋：太平洋面積一億五千五百五十五萬七千平方千米，這個數(shù)寫作

（）,省略億位后面的尾數(shù)四舍五入求近似數(shù)是（）。

6、差是1的兩個質(zhì)數(shù)是（）和（），它們的最小公倍數(shù)是（）。

7、一個數(shù)由4個一，8個0.1和4個0.01組成，這個數(shù)是（）,保留一位小數(shù)是

()。

8、一堆煤，第一次用去4/5,第二次用去2/5噸，其中第（）次用去的數(shù)可用百分數(shù)表示。

二、判斷題

1、學(xué)校植樹99棵，全部成活，成活率為99%。（）

2、35元減少1/5元后，再增加它的1/5,結(jié)果是35元。（）

3、張叔叔要買汽車需要向銀行貸款50000元，貸款期限為3年，年利率為4.54%。到期時張叔

叔應(yīng)付利息56810.

（）

4、一個數(shù)的約數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小。（）

5、因為7/8比14/15小，所以7/8的分數(shù)單位比14/15的分數(shù)單位小。（）

6、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.5,甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:2。（）

三、選擇題

1、估計1987x315的結(jié)果，用下面（）種方法比較合適。

A.1900x300B.2000x300C.2000x350D.315x1987

2、下面各算式中，算式的結(jié)果不等于。的是()

A.38x9x0x1000B.(100-67.5-32.5)x184-0.3C.(0.25-1/4)X(294-3)D.3+42

4-7X0

3、一種商品先提價20%,再打八折售出，與原價相比，現(xiàn)價（）

A.降了B.漲了C.不變D.變化不定，無法確定

4、一種藥片包裝盒上印有：0.1gX12片,口服一次0.1~0.2g,一日3~4次，這種藥一天最多吃

（）片。

A.12B.8C6D.4

5、下面各數(shù)中，只讀一個零的數(shù)是（

A.30580010B.7109880C.107200D.50370

6、兩個奇數(shù)的和一定是（）

A.質(zhì)數(shù)B.奇數(shù)C.偶數(shù)

7、都不能化成有限小數(shù)的是（）

A.2/7和3/15B.1/16和4/25C.5/12和3/9

8、下面公歷年份中，不是閏年的是（

A.1992B.1996C.2000D.1900

9.5/7和15/21這個兩個數(shù)（）.A.大小相等B.意義相同C.分數(shù)單位相同D.無法

判斷

10.自然數(shù)是由（）組成。A.奇數(shù)和偶數(shù)B.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

12這四個數(shù)中，最小的是（

11.在1.677>167%、1.677）,最大的是(

3

)

2

A.1.677B.167%,C.1.677D.1-

3

四、計算題

1.直接寫得數(shù)。

27+68=910-540=18X40=910+70=

78-0.98=3+7=104-0.1=32X12.5%=

8.14-0.03=1.5X0.5=3/5+5/5=3/4+1/5=

2.求比值。

353

3.2:1.215：-0….8：一1

748:5

3.脫式計算

8470-104X65168.14-(4.3X2-0.4)4+?4+得

33(1+1-—)X4X91

1110+[56X(一—一)]3.64X-+4.36X25%

7869124

五、走進生活.

1.星星礦泉水標注的容量是550ml,在抽檢中測得實際容量超出了2ml,記作+2ml,那么-2ml表

示什么？礦泉水作了以下標牌“550ml（±5ml）"，你知道是什么意思嗎？

2.爸爸有一摞書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本，這摞書至少有多少本？

3.北京首屆世界武搏會于2010年8月28日開始，9月4日結(jié)束，共舉行了多少天？

第11講六年級數(shù)學(xué)（下）期中測試

題

-填一填。

1.